Что такое кинематика? Это подраздел механики, который изучает математические и геометрические методы описания движения идеализированных объектов. Они относятся к нескольким категориям. Темой сегодняшней статьи станут аспекты, которые так или иначе связаны с понятием «кинематика точки». Мы разберем многие вопросы, но начнем с самых что ни на есть фундаментальных понятий и объяснений их применения в данной области.
Какие объекты рассматриваются?
Если кинематика - это раздел физики, который изучает способы описания движения тел в разноразмерных пространствах, значит, нужно оперировать и самими телами, верно? Чтобы быстрее понять, о чем идет речь, вы можете найти предназначенный для школьников мультимедийный урок. Кинематика для понимания вообще проста, если разобраться в ее основах. При ознакомлении с ними вы заметите, что в теории присутствует информация о том, что данный раздел физики изучает закономерности движения материальных точек. Заметьте, как обобщенно дано определение объектов. С другой стороны, материальные точки не являются единственными рассматриваемыми кинематикой объектами. Этот раздел физики изучает принципы движения также и абсолютно твердых тел, и идеальных жидкостей. Очень часто все эти три понятия объединяют в одно, говоря просто «идеализированные объекты». Идеализация в данном случае нужна для условностей расчетов и отхода от возможных систематических погрешностей. Если вы посмотрите определение материальной точки, то заметите, что о ней написано следующее: это тело, размерами которого в соответствующей ситуации можно пренебречь. Это можно понимать так: по сравнению с пройденным расстоянием линейные размеры объекта ничтожно малы.
Что используется для описания?
Как было сказано ранее, кинематика – это подраздел механики, который изучает способы описания движения точки. Но если это так, значит для совершения подобных операций нужны какие-то фундаментальные понятия и принципы, наподобие аксиоматических? Да. И в нашем случае это они имеются. Во-первых, в кинематике заведено за правило разрешать задачи, не оглядываясь на силы, действующие на материальную точку. Все мы прекрасно знаем, что тело будет ускоряться или замедляться в том случае, если на него действует определенная сила. И кинематика – это тот подраздел, который позволяет оперировать ускорением. Однако природа возникающих сил здесь не рассматривается. Для описания движения применяются методы математического анализа, линейной и пространственной геометрии, а также алгебры. Также определенную роль играют координатные сетки и сами координаты. Но об этом мы поговорим чуть позднее.
История создания
Первые работы по кинематике были составлены великим ученным Аристотелем. Именно он сформировал некоторые фундаментальные принципы этой отрасли. И даже несмотря на то, что в его работах и выводах содержалось некоторое количество ошибочных мнений и размышлений, его труды все равно представляют огромную ценность для современной физики. Работы Аристотеля впоследствии изучал Галилео Галилей. Он проводил знаменитые опыты с Пизанской башней, когда исследовал закономерности процесса свободного падения тела. Изучив все вдоль и поперек, Галилей подверг размышления и выводы Аристотеля жесткой критике. Например, если последний писал о том, что сила – это причина движения, Галилей доказал, что сила есть причина ускорения, но никак не того, что тело возьмет и придет в движение и будет перемещаться. По мнению Аристотеля, тело могло приобретать скорость только при воздействии определенной силы. Но ведь мы знаем, что это мнение ошибочно, поскольку существует равномерное поступательное движение. Это в лишний раз доказывают формулы кинематики. А мы перейдем к следующему вопросу.
Кинематика. Физика. Основные понятия
В этом разделе имеется некоторое количество фундаментальных принципов и определений. Начнем, пожалуй, с главного из них.
Механическое движение
Наверное, со школьной скамьи нам пытаются заложить мысль о том, что можно считать механическим движением. Мы с ним сталкиваемся ежедневно, ежечасно, ежесекундно. Механическим движением мы будем считать процесс, который происходит в пространстве с течением времени, а именно изменение положения того или иного тела. При этом очень часто к процессу применяют относительность, то есть говорят о том, что положение, скажем, первого тела изменилось по отношению к положению второго. Давайте представим, что на стартовой черте у нас стоят два автомобиля. Отмашка оператора или загорелись огни – и машины срываются с места. В самом начале уже происходит изменение положения. Причем говорить можно об этом долго и нудно: относительно конкурента, относительно линии старта, относительно зафиксированного зрителя. Но, наверное, идея понятна. То же самое можно сказать и про двух людей, которые идут либо в одну сторону, либо в разные. Положение каждого из них относительно другого изменяется в каждый момент времени.
Система отсчета
Кинематика, физика – все эти науки используют такое фундаментальное понятие, как системы отсчета. На самом деле оно имеет очень важную роль и применяется в практических задачах едва ли не повсеместно. С системой отсчета могут быть связаны еще две важные составляющие.
Координатная сетка и координаты
Последние представляют собой не что иное, как набор цифр и букв. Пользуясь определенным логическими установками, мы можем составить свою одномерную или двухмерную координатную сетку, которая позволит нам решать простейшие задачи по изменению положения материальной точки за тот или иной отрезок времени. Обычно на практике применяется двухмерная координатная сетка с осями Х («икс») и У («игрек»). В трехмерном пространстве добавляет ось Z («зэт») а в одномерном присутствует только Х. Часто с координатами работают артиллеристы и разведчики. А впервые мы с ними сталкиваемся еще в начальной школе, когда начинаем чертить отрезки определенной длины. Ведь градуировка есть не что иное, как использование координат для обозначения начала и конца.
Кинематика 10 класс. Величины
Основные величины, которые используются при решении задач по кинематике материальной точки, – это расстояние, время, скорость и ускорение. Давайте поговорим о двух последних подробнее. Обе эти величины – векторные. Иными словами, они имеют не только численный показатель, но и определенное заданное направление. Движение тела будет происходить в ту сторону, в которую направлен вектор скорости. При этом нельзя забывать и о векторе ускорения, если мы имеем случай неравномерного движения. Ускорение может быть направлено в ту же сторону, либо в противоположную. Если они сонаправлены, то тело начнет двигаться все быстрее и быстрее. Если разнонаправлены, то будет происходить замедление объекта до тех пор, пока он не остановится. После этого при наличии ускорения тело обретет противоположную скорость, то есть тронется в обратном направлении. Все это на практике весьма и весьма четко показывает кинематика. 10 класс – это как раз тот период, когда данный раздел физики раскрывается в достаточной мере.
Формулы
Формулы кинематики достаточно просты как для вывода, так и для запоминания. Например, формула пройденного за то или иное время объектом расстояния имеет следующий вид: S = VoT + aT^2/2. Как мы видим, в левой части у нас стоит как раз-таки расстояние. В правой части можно обнаружить начальную скорость, время и ускорение. Знак «плюс» стоит исключительно условно, поскольку ускорение может принимать отрицательное скалярное значение при процессе торможения объекта. Вообще, кинематика движения подразумевает существование одного вида скорости, мы постоянно говорим «начальная», «конечная», «мгновенная». Мгновенная скорость появляется в определенный момент времени. Но ведь если так подумать, то конечная или начальная составляющие есть не что иное, как ее частные проявления, верно? Тема «Кинематика» является, наверное, излюбленной у школьников, поскольку она проста и интересна.
Примеры задач
В простейшей кинематике существуют целые категории самых разных задач. Все они так или иначе связаны с движением материальной точки. Например, в некоторых требуется определить расстояние, пройденное телом за определенное время. При этом могут быть известны такие параметры, как начальная скорость и ускорение. А может быть, перед учеником поставят задачу, которая как раз-таки будет заключаться в необходимости выразить и посчитать ускорение тела. Разберем пример. Автомобиль стартует из статичного положения. Какой путь он успеет пройти за 5 секунд, если его ускорение равно трем метрам, деленным на секунду в квадрате?
Для решения этой задачи нам потребуется формула S = VoT + at^2/2. В нее мы просто подставляем имеющиеся данные. Это ускорение и время. Следует обратить внимание на то, что слагаемое Vot уйдет на нуль, поскольку начальная скорость равна нулю. Таким образом, мы получаем численный ответ 75 метров. Вот и все, задача решена.
Итоги
Таким образом, мы разобрались с фундаментальными принципами и определениями, привели пример формулы и поговорили об истории создания данного подраздела. Кинематика, понятие которой вводится в седьмом классе на уроках физики, продолжает постоянно совершенствоваться в рамках релятивистского (неклассического) раздела.
