Арнольд Владимир Игоревич – это советский и российский математик, разрабатывавший теории, касающиеся дифференцированных уравнений, особенностей гладких отображений, а также написавший множество работ по теоретической механике и топологии.
Биография
Арнольд Владимир Игоревич (фото размещены в статье) родился 12.06.1937 г. на Украине, в городе Одессе.
Однако вскоре его семья переехала в Москву, где будущий математик провел свое детство. После окончания столичной школы № 59 Владимир Арнольд стал студентом механико-математического факультета МГУ, который успешно окончил в 1959 г.
Будущему ученому повезло. Его преподавателем был известный математик Андрей Николаевич Колгоморов. Уже в свои 20 лет Владимир Арнольд высказал мнение о том, что любую непрерывную функцию, состоящую из нескольких переменных, можно представить как комбинацию определенного числа функций. Это позволило решить 13-ю проблему Гильберта.
Получив диплом МГУ, Арнольд Владимир Игоревич остался работать в родном университете. В период с 1965 по 1986 г. он занимал должность профессора. Будучи замечательным педагогом, Владимир Игоревич проводил свои занятия, делая упор на понятности изложения и наглядности. При этом он считал крайне неэффективным формальный стиль, предусматривающий точное изложение аксиом. Такой подход к обучению математик считал даже вредным. Причем объяснять точную науку по его методике он рекомендовал как студентам, так и школьникам.
Следующим местом его работы стал Математический институт имени Стеклова. Здесь Арнольд Владимир Игоревич работал с 1986 г. до последних дней своей жизни. В эти же годы он являлся сотрудником Университета Париж-Дофин.
Умер математик Арнольд Владимир Игоревич 03.06.2010 г. в столице Франции. В Париже 72-летний ученый проходил курс лечения. Владимир Игоревич поступил в больницу Святого Антуана накануне своей кончины. Здесь ему была сделана операция, которую он перенести не смог.
Похоронен математик Арнольд Владимир Игоревич 15.06.2010 г. на Новодевичьем кладбище в Москве. Рядом с ним покоится академик Виталий Гинзбург.
Семья
Благодаря чему столь интересная сложилась у известного российского ученого, которым являлся Владимир Игоревич Арнольд, биография? Семья математика сыграла в его жизни далеко не последнюю роль.
Отец ученого – Игорь Владимирович Арнольд – был доктором педагогических наук. Также он являлся членом-корреспондентом АПН РСФСР, профессором, математиком и методистом. Дед Владимира Игоревича – Арнольд Владимир Федорович – был статистом и экономистом. Его перу принадлежит несколько работ, изучающих расходы крестьянских хозяйств и агрономической техники. Брат бабушки Владимира Игоревича по отцовской линии – писатель Б. С. Житков.
Мать известного российского математика, Арнольд Нина Александровна, была искусствоведом. Ее местом работы являлся Пушкинский музей. Дед Владимира Игоревича по материнской линии – Исакович Александр Соломонович. Он был адвокатом, а также научным сотрудником и заведующим учебной частью в Одесском НИИ холодильной промышленности.
По материнской линии Владимир Игоревич являлся племянником физиков: Исаковича Михаила Александровича (зав. теоретическим отделом в Акустическом институте АН СССР) и Райской Натальи Александровны, работавшей редактором отдела физики, находящемся во Всесоюзной государственной библиотеке научной литературы.
Брат бабушки Арнольда В. И. по материнской линии – известный физик Л. И. Мандельштам. Этой же науке посвятил свою жизнь и родной брат математика – Арнольд Дмитрий Игоревич.
Академическая карьера на родине
Насколько успешной была та деятельность, которую осуществлял Владимир Игоревич Арнольд? Биография его как математика была самой блестящей вначале в СССР, а после - и в России. Его достижения в этой области получили широкое признание в кругах отечественных и зарубежных ученых.
Уже в 1965 г. он мог стать действительным членом Академии наук СССР, но итоги голосования выявили нехватку всего лишь одного голоса. Его избрание состоялось лишь спустя 25 лет. Основная причина столь длительного перерыва кроется, скорее всего, в независимости взглядов ученого. Владимир Игоревич высказывал свои взгляды о содержании математических работ, невзирая на личность автора. Порой под огонь его критики попадали даже академики.
Серьезным барьером в его карьере послужило подписание им в 1968 г. «Письма девяноста девяти». Это было послание, составленное в защиту советского логика А. С. Есенина-Вольпина, которого подвергли принудительному психиатрическому лечению. За этот диссидентский поступок Арнольду запрещали выезд за границу. И вплоть до конца 1980-х годов ученый был ограничен в общении с зарубежными математиками. Этот факт, как считал сам Владимир Игоревич, отрицательно повлиял на его научные достижения.
Академическая карьера за рубежом
Скачок цен, вызванный сменой государственного устройства, вынудил Владимира Игоревича искать иные источники дохода. И, вспоминая свою поездку во Францию, состоявшуюся в 1964-1965 гг., он принял предложение о сотрудничестве с парижским университетом Дофин.
С 1976 г. ученого избрали Почетным членом математического общества в Лондоне, что было весьма лестно. По словам самого Арнольда, участие в данном клубе было намного престижнее, чем получение медали Филдса. Известному математику предлагали и членство в Папской академии. Но он отказался от него, объяснив это несогласием с до сих пор не отмененным приговором, который в 1600 г. инквизиция вынесла Джордано Бруно.
В 1987 г. В. И. Арнольда выбрали в качестве Почетного иностранного члена Академии искусств и наук Америки. А уже через год его приняли в Лондонское Королевское общество.
В 1990 г. Владимира Игоревича избрали академиком Академии наук СССР, а с 1996 по 2010 г. он являлся Президентом Московского математического общества. Аналогичная деятельность осуществлялась Арнольдом и за рубежом. Так, с 1996 по 2002 г. ученый являлся вице-президентом и членом Исполнительного комитета Международного математического союза.
Основные достижения
На протяжении всей своей научной деятельности математик Арнольд Владимир Игоревич оказывал значительное влияние на различные теории. При этом основной вклад он внес:
- В решение одной из возможных интерпретаций тринадцатой проблемы Гильберта.
- В теорию, рассматривающую возмущения гамильтоновых систем. Совокупность полученных методов, результатов и идей получила собственное название. Сегодня это теорема Колмогорова-Арнольда-Мозера (КАМ-теория).
- В применение для гидродинамики топологических методов.
- В теорию особенностей. Данная разработка позволила революционизировать методику классификации особенностей. Теория стала намного богаче и обросла многочисленными приложениями.
- В топологию алгебраических вещественных многообразий. Арнольд одним из первых применил комплексную технику в вопросах изучения данной топологии.
- В критическое переосмысление основного понятия, касающегося интегрируемости столь распространенных динамических систем. Теперь это понятие носит другое название. Сегодня это интегрируемость по Арнольду-Лиувиллю.
- В построении формы семейств матриц. Данная работа вылилась в обобщение понимания жордановой формы матриц.
- В идею построения так называемой симплектической топологии как одного из источников квантовой когомологии.
Невозможно не упомянуть и о своеобразном рекорде, который побил Арнольд Владимир Игоревич. Цитаты этого ученого были озвучены математиками более 22 000 раз.
Направления деятельности
Уже с начала 1960-х годов Владимир Игоревич Арнольд направлял весь имеющийся у него потенциал на осмысление устройства мира, прибегая при этом к математическим методам. При этом ученый исследовал те объекты, на которые мало кто обращал внимание, используя свои энциклопедические знания.
Владимир Игоревич Арнольд, достижения которого в области математики сложно переоценить, закладывал основы многих теорий. Однако когда его идеи принимали ясное очертание, и выявлялось их основное направление развития, ученый отходил в сторону. Сформулировав основную задачу, Владимир Игоревич оставлял разработку деталей своим многочисленным ученикам, которые любили наставника и верили в него.
Теория особенностей
Существует только одна область, в которой Владимир Игоревич Арнольд (биография его неразрывно связана с математикой) проработал все вопросы от начала до самого конца. Это теория особенностей. Ее основы и разработки появились благодаря Арнольду, его школе и участию исследователей Советского Союза и их зарубежных коллег.
В некоторых западных публикациях эти труды носят название "теория катастроф". Это раздел математики, описывающий любое внезапное изменение, которое происходит в произвольной системе при небольших отклонениях от первоначальных состояний.
Взять, например, машину Зимана. Это устройство легко собирается в домашних условиях из довольно простых деталей – листка бумаги, картона, карандаша и двух резинок.
Машина Зимана является примером системы, в которой возможны катастрофы. В таком устройстве карандаш связан резинками с поворачивающимся диском из картона. Порой его движение происходит плавно, а иногда, в ответ на небольшое изменение, рывками. Такая неустойчивость может наблюдаться во многих системах.
Данная область знаний занимает умы многих исследователей. Устойчивость и неустойчивость системы может быть применена к уравнениям, описывающим эволюцию рынка и процессы по переносу тепла. Решение подобных задач позволит спрогнозировать любое направление в поведении ядерных реакторов, причем не только в стабильном, но и в катастрофическом режиме.
Арнольд Владимир Игоревич не является родоначальником этого раздела математической науки. Отцом «теории катастроф» считается Р. Том. Однако именно российским ученым была написана классическая книга, посвященная этой области. Ее название - «Теория катастроф».
Звания и награды
Яркий взлет молодого математика по достоинству был оценен государством. Еще в 1960 г. его наградили премией Московского математического общества. А через пять лет В. И. Арнольда и А. М. Колмогорова отметили за работу над КАМ-теорией. Ученым была присуждена престижная Ленинская премия. Получить более высокую награду в СССР было просто невозможно.
Признание своих заслуг ученый получил и от мирового математического сообщества. В 1974 г. в Ванкувере, а также в 1983 г. в Варшаве он читал доклады на Международных математических конгрессах. Специальное получасовое выступление В. И. Арнольда состоялось и в 1966 г. в Москве.
В 1982 г. Арнольд разделил с Л. Ниренбергом (США) вновь учрежденную Шведской Академией наук, но тут же ставшую престижной Крафордскую премию. Однако партийное руководство СССР не выпустило его в Стокгольм для ее получения.
В 2001 г. Владимиру Игоревичу была присуждена премия Вольфа. Ею ученый был награжден за активную и плодотворную работу в различных направлениях математики.
В 2007 г. Арнольд оказался в числе первых лауреатов государственной премии России. А уже через год его наградили «азиатской нобелевкой». Это была премия Шау, которую ученый разделил с Л. Д. Фаддеевым, явившаяся очередным мировым признанием достижений Арнольда.
Публикации
Наряду с научными работами писал Арнольд Владимир Игоревич статьи. Публиковались в газетах, а также журналах и интервью с известным математиком.
Много статей Арнольда затрагивали тему школьного образования. Ученый критиковал систему обучения в зарубежных странах. При этом затрагивались проблемы математического образования в отечественных школах. Ученый высказывал свое негативное мнение по поводу «натаскивания» детей на определенные задачи.
Также писал Арнольд Владимир Игоревич книги. Эти труды, как правило, касались его научной деятельности. Однако и здесь он не забывал о подрастающем поколении. Так, одна из книг, которую написал Арнольд Владимир Игоревич, – «Задачи для детей от 5 до 15 лет». Рассмотрим ее подробнее.
Увлекательное путешествие в точную науку
Удивительной по своему содержанию является книга, которую написал Арнольд Владимир Игоревич, – «Задачи для детей от 5 до 15 лет». Ответы на многие содержащиеся в ней вопросы проще всего найти пятилетним малышам, чем «натасканным» школьникам или студентам. С трудом решают подобные задачи и профессора, а также филдсовские и нобелевские лауреаты.
Идея написания данной книги зародилась весной 2004 г. в Париже. Именно тогда представители русской интеллигенции, проживающие во Франции, попросили Арнольда помочь их детям в приобретении столь традиционной для Руси культуры мышления. По убеждению ученого, именно это и должно воспитать в человеке ранние самостоятельные размышления о простых, но в то же время нелегких вопросах.
В брошюру включено 77 задач, сочиненных или подобранных автором. Решение большинства из них не нуждается в получении специальных знаний, которые выходили бы за рамки школьного образования. Свою книгу Владимир Игоревич адресовал дошкольникам и школьникам, студентам и учителям. Ее стоит взять на вооружение и тем родителям, которые считают воспитание культуры мышления своего ребенка обязательной частью развития личности.
Вот один из примеров задач, требующих совершить маленькое открытие. На полке с книгами находятся два тома сочинений Пушкина. Толщина страниц каждого из них составляет 2 см. Кроме того, обложки этих книг - по 2 мм каждая. На первой странице 1 тома сидел книжный червь. Затем он прогрыз путь по самому короткому расстоянию и оказался на последней странице 2 тома. Какова величина проделанного им расстояния?
Это замечательная топологическая (геометрическая) задача, ответ которой весьма неожиданный для многих – 4 мм. Он способен поставить в тупик многих нобелевских лауреатов, а вот дошкольники, еще умеющие делать открытия, с ней справляются, как правило, отлично.
