Условие максимума и минимума интерференции: вывод

Сегодня мы расскажем об условии максимума и минимума интерференции, раскроем причину возникновения полос при освещении узкой щели и объясним природу волновых свойств квантов света.

Квант

условие максимума и минимума интерференции

Ответ на этот вопрос в точности смогли дать только исследования начала двадцатого века. Физика сделала шаг вперед, когда Макс Планк открыл понятие кванта. Эта величина относится и к свету. И прежде чем рассматривать, каковы условия максимума и минимума при интерференции, надо сначала досконально понять, что такое свет.

Итак, квант – это нечто единое, неделимое. Это минимальная частица какой-то величины. Свет – это квант электромагнитного поля.

Когда он движется сквозь пространство, его свойства поменять невозможно. Энергия, частота, амплитуда одного фотона остаются неизменными, пока частица не встретит какое-либо препятствие. При этом пучок может отразиться, рассеяться, преломиться, поглотиться, взаимодействовать с другим квантом. В последнем случае произойдет интерференция света. Условие максимума и минимума мы опишем немного позже.

Частица

сформулировать условия максимума и минимума интерференции

С древних времен люди полагали, что свет – это нечто эфемерное, невесомое. Огонь, землю, воду можно было «потрогать», ветер оставлял ощущения, но излучение солнца было чем-то присущим бытию, оно просто существовало, и все.

Но любопытство ученых двигало науку все дальше, пока не стало ясно: и у света есть свойства, его можно измерить и зарегистрировать. И вот наконец люди поняли: свет можно взвесить! Первым, кто произвел такого рода опыты, был российский ученый Лебедев. Он доказал, что фотоны света действительно оказывают давление на тонкую серебряную пластину. А значит, они обладают импульсом и массой. Вывод убеждает ученых в том, что свет – это поток частиц. Но сколько же весит фотон? Ответ на этот вопрос поможет нам лучше объяснить условия максимума и минимума интерференции волн света.

Движение

условия образования максимумов и минимумов при интерференции

Для начала надо кое-что уточнить. Фотон существует, пока движется. Прекратить перемещение в пространстве он может только при столкновении с препятствием. Если путь свободен, фотон может двигаться вечно, причем в буквальном смысле слова.

Например, свет далеких звезд и галактик идет к нам очень долго: тысячи, миллионы, миллиарды лет. Некоторые из них находятся настолько далеко, что они, возможно, уже не существуют, а мы все еще видим их излучение. И это демонстрирует, насколько живучей и прочной является частица – носитель света, фотон.

Но это – пока он движется. Если же свет падает на объект, например, на пластиковый совок, который дети забыли во дворе, то он как бы растворяется в объеме вещества, отдает ему свою энергию. Вообще, эффектов, связанных со взаимодействием света и вещества, очень много. К ним относятся фотоэффект, пьезо- и пироэффекты. Но чаще всего свет просто нагревает предмет, на который падает. Наверняка каждый замечал: стоит оставить на солнце книгу, освещенная ее сторона тут же нагревается.

Возвращаясь к теме нашей беседы, скажем: фотон имеет массу, только пока перемещается в пространстве. Когда он встречает препятствие, он перестает существовать. Масса покоя частицы света равна нулю.

Поле

условие максимума и минимума интерференции вывод

Физические поля окружают людей: они пронизывают Землю, их испускает Солнце и некоторые планеты (например, Юпитер и Сатурн). Но «пощупать», как-то воспринять их нельзя. Померить и зафиксировать можно только возмущение поля, которое обычно называется колебанием. Свет – это квант электромагнитного поля. Представляет собой колебания электрического и магнитного полей, скоррелированные во взаимно перпендикулярных плоскостях.

По сути, электричество и магнетизм имеют один источник – заряженное тело. Как доказал своими опытами Эрстед, они существуют только вместе и способны влиять друг на друга. Но исторически так сложилось, что по мере их изучения исследователи разделяли эти поля.

Из вывода, что свет – это колебание поля, следует и другой факт: он еще и волна. Последнее утверждение поможет нам сформулировать условия максимума и минимума интерференции чуть позже.

Спектр

каковы условия максимума и минимума при интерференции

Как мы уже говорили выше, свет представляет собой колебание электромагнитного поля. Вдумчивый читатель поймет: колебания бывают разные. Если сравнивать с морскими просторами, то бывают как легкие волны, которые ласково лижут прибрежный песок, так и цунами, способные снести горы. Для разделения электромагнитных колебаний существует специальная шкала. Она разделяет разные диапазоны и источники. В порядке возрастания энергии, которую несет фотон, электромагнитная шкала делится на:

  • радиоволны;
  • инфракрасное излучение;
  • видимый спектр;
  • ультрафиолетовые волны;
  • рентгеновские кванты;
  • гамма-излучение.

И светом обычно называют только те фотоны, которые принадлежат к видимому излучению. Иногда области инфракрасного и ультрафиолетового спектров, которые близки к видимым квантам, тоже называют светом. Например, излучение ультрафиолетовых ламп иногда называют «черным светом». Надо сказать, что видимый спектр – это очень маленький кусочек всей шкалы.

В целом такое название – это глубоко субъективный термин. На нашей планете есть существа, которые способны видеть инфракрасные или ультрафиолетовые лучи, но человек всегда ориентируется на себя.

Более того, даже те немногие кванты электромагнитного поля, которые люди способны воспринять, они видят неодинаково. У человеческого глаза есть спектральная чувствительность: лучше всего воспринимаются зеленые кванты, а красные и фиолетовые – уже с трудом. Другими словами, люди чувствуют не все синие или желтые кванты, которые объективно отражает поверхность. Таким образом, мир вокруг гораздо ярче и красочней, чем думает человек.

Волна

интерференция света условие максимума и минимума

Колебания электромагнитного поля носят упорядоченный характер. Если уж появился квант, то внутри него существует закон распространения. Наиболее наглядно этот процесс иллюстрирует график косинуса или синуса в декартовых координатах.

Как и любая волна, свет обладает следующими характеристиками:

  1. Длина волны. Это расстояние между двумя одинаковыми фазами колебания. Например, между соседними максимумами или минимумами. По-другому длину волны можно определить как двойное расстояние, за которое волна пересечет ось X. Обычно эта величина обозначается греческой буквой λ (лямбда).
  2. Частота. Это количество колебаний, которые уложатся в одну секунду. Обозначается в формулах греческой буквой ν (ню), если частота линейная, ω (омега), если частота циклическая, и латинской буквой f, если частота фигурирует как функция.
  3. Амплитуда. Это высота максимумов и минимумов. В сущности, амплитуда – это сила возмущения электромагнитной волны или напряженность электромагнитного поля.
  4. Энергия. Длина волны и частота фотона связаны следующим соотношением: чем меньше длина волны, тем выше частота и энергия.

Эти характеристики света нужны нам для вывода условия максимума и минимума интерференции.

Интерференция

интерференция волн условия максимума и минимума

Как мы уже писали выше, волны света способны взаимодействовать с веществом и друг с другом. И каков результат этой встречи, зависит от разницы фаз.

Если две одинаковые волны встретились в одной точке, и их «горбы» и «ложбины» совпали, то в результате амплитуда удвоится, и будет наблюдаться максимум интерференции. Если же так случится, что одна волна придет в наивысшей точке, а другая – в самой низшей, то их интенсивности погасят друг друга, амплитуда в результате получится нулевой, на картине проявится темная полоса или точка. Это и есть условия образования максимумов и минимумов при интерференции.

Некоторые формулы

Чтобы выразить вышеизложенное на языке физических законов, нам потребуется привести несколько формул.

Получится на выходе темная или светлая полоса в случае тонких пленок, зависит от толщины покрытия. Для максимума требуется, чтобы сложилось полуцелое число волн: λ2 = (λ1 * n1) / n2. В этой формуле n – это показатели преломления среды пленки и воздуха.

В случае интерференции параллельного пучка света на узкой щели на выходе получится ряд темных и светлых полос с шагом I = 2 π / (k1x - k2x). В формуле k – это волновые векторы двух взаимодействующих световых волн.

Статья закончилась. Вопросы остались?
Комментарии 0
Подписаться
Я хочу получать
Правила публикации
Редактирование комментария возможно в течении пяти минут после его создания, либо до момента появления ответа на данный комментарий.