Как найти ускорение и что ускорение поможет определить

Ускорение – знакомое слово. Не инженеру оно чаще всего попадается в новостных статьях и выпусках. Ускорение развития, сотрудничества, других общественных процессов. Исконное же значение этого слова связано с физическими явлениями. Как найти ускорение движущегося тела, или ускорение, как показатель мощности автомобиля? А может ли оно иметь иные значения?

Что происходит между 0 и 100 (определение термина)

Показателем мощности автомобиля принято считать время его разгона от нуля до сотни. А что же происходит в промежутке? Рассмотрим нашу "Ладу Веста" с ее заявленными 11 секундами.

Одна из формул как найти ускорение записывается так:

a = (V₂ – V₁) / t

В нашем случае:

a – ускорение, м/с∙с

V1 – начальная скорость, м/с;

V2 – конечная скорость, м/с;

t – время.

Приведем данные в систему СИ, а именно км/ч пересчитаем в м/с:

100 км/ч = 100000 м / 3600 с = 27,28 м/с.

Теперь можно найти ускорение движения "Калины":

a = (27,28 – 0) / 11 = 2,53 м/с∙с

Что обозначают эти цифры? Ускорение 2,53 метров в секунду за секунду говорит о том, что за каждую секунду скорость «болида» увеличивается на 2,53 м/с.

При старте с места (с нуля):

• за первую секунду автомобиль разгонится до скорости 2,53 м/с;
• за вторую – до 5,06 м/с;
• к концу третьей секунды скорость составит 7,59 м/с и т. д.

Таким образом, можно подытожить: ускорение – рост скорости точки за единицу времени.

Второй закон Ньютона, это несложно

Итак, величина ускорения вычислена. Самое время задаться вопросом, откуда же это ускорение берется, что является его первоисточником. Ответ один – сила. Именно сила, с которой колеса толкают автомобиль вперед, и вызывает его ускорение. И как найти ускорение, если величина этой силы известна? Зависимость между этими двумя величинами и массой материальной точки была установлена Исааком Ньютоном (это произошло не в тот день, когда ему на голову упало яблоко, тогда он открыл другой физический закон).

А записывается этот закон так:

F = m ∙ a, где

F – сила, Н;

m – масса, кг;

a – ускорение, м/с∙с.

Применительно к изделию российского автопрома, можно подсчитать силу, с которой колеса толкают машину вперед.

F = m ∙ a = 1585 кг ∙ 2,53 м/с∙с = 4010 Н

или 4010 / 9,8 = 409 кг∙с

Это означает, что если не отпускать педаль газа, то машина будет набирать скорость до достижения скорости звука? Конечно же, нет. Уже при достижении ею скорости 70 км/ч (19,44 м/с) лобовое сопротивление воздуха достигает 2000 Н.

Как найти ускорение в момент времени, когда Лада «летит» с такой скоростью?

a = F / m = (F_колес – F_сопр.) / m = (4010 – 2000) / 1585 = 1,27 м/с∙с

Как видим, формула позволяет находить как ускорение, зная силу с которой на механизм воздействуют двигатели (другие силы: ветра, потока воды, вес и т. д.), так и наоборот.

Для чего необходимо знать ускорение

В первую очередь для того, чтобы вычислить скорость какого-либо материального тела в интересующий момент времени, а так же его местоположение.

Предположим, что наша "Лада Веста" разгоняется на Луне, где нет лобового сопротивления воздуха по причине отсутствия такового, тогда ускорение ее на каком-то этапе будет стабильным. В этом случае определим скорость машины через 5 секунд после старта.

V = V₀ + a ∙ t = 0 + 2,53 ∙ 5 = 12,65 м/с

или 12,62 ∙ 3600 / 1000 = 45,54 км/ч

V₀ – начальная скорость точки.

А на каком расстоянии от старта окажется в этот момент наш лунный автомобиль? Для этого проще всего воспользоваться универсальной формулой определения координаты:

x = x₀ + V₀t + (at²) / 2

х = 0 + 0 ∙ 5 + (2,53 ∙ 5²) / 2 = 31,63 м

x₀ – начальная координата точки.

Именно на такое расстояние успеет за 5 секунд удалиться "Веста" от линии старта.

Но на деле, для того, чтобы найти скорость и ускорение точки в заданный момент времени, в реальности необходимо учитывать и просчитывать множество других факторов. На Луну, понятное дело, "Лада Веста" если и попадет, то нескоро, на ее ускорение, кроме мощности нового инжекторного движка, влияет не только сопротивление воздуха.

На разных оборотах мотора, он выдает разное усилие, это еще не беря в расчет номер включенной передачи, коэффициент сцепления колес с дорогой, уклон этой самой дороги, скорость ветра и многое другое.

Какие еще бывают ускорения

Сила умеет не только заставлять тело двигаться вперед по прямой. Например, сила притяжения Земли заставляет Луну постоянно искривлять траекторию своего полета таким образом, что она всегда кружится вокруг нас. На Луну в данном случае воздействует сила? Да, это та самая сила, которая и была открыта Ньютоном с помощью яблока – сила притяжения.

И ускорение, которое она придает нашему естественному спутнику, называется центростремительным. Как найти ускорение Луны при ее движении по орбите?

a_ц = V² / R = 4π²R / T², где

a_ц – центростремительное ускорение, м/с∙с;

V – скорость движения Луны по орбите, м/с;

R – радиус орбиты, м;

T– период обращения Луны вокруг Земли, с.

a_ц = 4 π² 384 399 000 / 2360591² = 0,002723331 м/с∙с