Мир не стоит на месте. Постоянно появляется что-нибудь новое, в том числе и в системе образования. А в целях соответствия всем нововведениям все время выходят новые учебники от разных авторов и по разным программам. Это касается каждого предмета, в том числе и математики. Какие учебники по математике самые лучшие? Попробуем разобраться...
Начальная школа
Начнем разговор об учебниках математики с самых "низов", то есть с младшей школы. Ниже обсудим лучшие учебники по математике для начальной школы для каждого класса. Но прежде нужно сказать, что все учебники, чьего бы авторства и какой бы программы они ни были, нацелены - какие больше, а какие меньше - на развитие познавательной активности младшеклассников, на стимулирование их творческого потенциала, а также на формирование гибкости мышления. Задания в них призваны научить малышей-школьников таким методам учебной деятельности, как анализ, обобщение и наблюдение.
Первый класс
Одними из лучших учебников по математике в 1 классе называют учебник Марии Моро (программа "Школа России") и учебник Виктории Рудницкой (программа "Начальная школа 21 века"). Ниже сравним оба этих учебника и, соответственно, обе программы, без выяснения, какая из них лучше. Что хорошо для одного ребенка, совершенно не подойдет для другого, поэтому при выборе учебной программы следует в первую очередь ориентироваться именно на развитие и возможности собственного малыша.
У учебника Моро есть поурочное содержание уроков. Программа "Школы России" предполагает, что за первый класс бывшие дошколята научатся следующим вещам:
- Узнают числа от 0 до 10.
- Познакомятся с точкой, отрезком, кривой, лучом, прямой, ломаной.
- Выяснят, что такое равенство и неравенство, научатся отличать большее от меньшего.
- Познакомятся с треугольником и квадратом.
- Смогут проделывать элементарные измерения с помощью сантиметра и дециметра, литра и килограмма.
- Станут складывать и вычитать в пределах десятка, научатся решать простейшие задачи, а также ставить условие к ним.
- Узнают, что такое слагаемые и сумма, и разберутся в перестановке слагаемых.
- Выяснят, что такое уменьшаемое, вычитаемое и разность.
- Познакомятся (это уже ближе к концу учебного года) с числами от 11 до 20.
В конце учебника Моро для детей размещены задачки повышенной сложности. Вообще же, все задания расположены от наиболее простых к наиболее сложным, что позволяет ребенку освоиться, запомнить базовые вещи и уже после этого переходить к тому, что посложнее. Авторы позаботились о том, чтобы малышу все было понятно: все объяснено простым, доступным языком, приведены рисунки и схемы. Задания тоже как нельзя более подходящие: нет ни заумных и сложных, над которыми будут коллективно ломать головы папа, мама и бабушка с дедушкой, ни примитивных, которые не способны ничему научить, не вырабатывают у ребенка никаких полезных навыков. Задания в "Школе России", как уже говорилось выше, учат анализировать и размышлять, но при этом на уровне, доступном вчерашнему детсадовцу.
У Рудницкой поурочное планирование отсутствует. Сама программа "21 века" достаточно насыщенна, а в качестве одного из своих основных принципов авторы учебника называют соответствие заданий возрасту и возможностям младшеклассников. Также содержание программы нацелено на то, чтобы ребенок не просто пассивно воспринимал информацию, а активно исследовал, познавал ее. Главное отличие учебника Рудницкой от всех остальных, в том числе и Моро, в том, что он ориентирован на развитие творческих способностей малышей, на их воображение и логику - именно подобным заданиям отводится в учебном пособии довольно много места. Если "Школа России" считается более легкой программой, удобной для тех, кто только в школе будет учиться считать и выполнять действия по сложению и вычитанию, то "Начальная школа 21 века" подойдет больше деткам, у которых к первому классу уже есть какие-никакие математические навыки. При этом содержание программ, то есть тот материал, который должны усвоить первоклашки, сильно не различается.
Второй, третий и четвертый классы
Как правило, по выбранной в первом классе программе дети учатся всю начальную школу. Поэтому, решив для себя в первом классе, что самый лучший учебник по математике, например, Моро, на последующих годах обучения в младших классах перепроверить эту теорию и подтвердить или опровергнуть не получится. Разве что переводить ребенка из класса в класс или из школы в школу в поисках иных программ.
Однако, помимо "Школы России" и "Школы 21 века", существуют и другие программы, а следовательно, и другие авторы, многие из которых тоже удостаиваются похвал от учителей и родителей. Так, например, в числе лучших учебников по математике в 3 классе называют учебник Людмилы Петерсон. Вообще, относительно Петерсон и ее учебных пособий не утихают разговоры и споры. Многие называют разработанный ею учебник кошмаром, адом, мучением для детей и родителей. Но не меньше и тех, кто учебник хвалит. Учиться по ее пособиям можно всю начальную школу, так что находятся люди, отмечающие именно петерсонский вариант в качестве лучшего учебника по математике в 4 классе, а также и во втором, и в первом... Сама Петерсон в нескольких интервью подчеркивала, что ее учебники предполагают обучение не только ребенка, но и его родителей. Попробуем взвесить плюсы и минусы петерсонских пособий на примере учебника за третий класс (структура учебников и типы заданий у автора приблизительно одинаковы во всех классах).
Если некоторые учебники состоят из двух частей - теории и практики, то у Людмилы Петерсон есть исключительно практика, несмотря на то, что учебники тоже выпускаются в нескольких частях. Из всех подсказок, которыми располагают ученики в попытках решить задачку или пример, в учебнике есть только рисунки или схемы - и то не всегда. Это особая задумка автора - не показывать детям варианты решений для того, чтобы они до всего дошли своей головой. Сложно сказать однозначно, минус это или плюс, потому что любознательные ребятишки воспримут подобное скорее положительно, тем же, кто на уроке "хлопал ушами" и не понял или не слышал объяснений учителя, вряд ли придется этот метод по нраву. Равно как и родителям такого ребенка, ведь объяснять непонятое дома придется им, а поскольку теоретической части в учебнике нет, искать то, что нужно объяснить чаду, придется в Интернете или каких-то других источниках. Надо же сначала самому вспомнить, о чем идет речь.
Из необычного и интересного в учебнике Петерсон можно отметить то, что решать, рисовать, соединять линии - в общем, выполнять задания - допустимо в самом учебнике. Задания, кстати сказать, тоже не совсем стандартные: например, нужно раскрасить картинку правильным цветом, решить ребус или составить узор. Многие задачки - логического характера, требующие от ребенка умения объяснить, почему будет именно так, а не иначе. Есть и сложные задания олимпиадного уровня, но - и это, скорее, минус - какой-либо градации у Петерсон, как во многих других учебниках (от простого к сложному), не наблюдается, упражнения даны в хаотичном порядке вне какой-либо закономерности.
Таким образом, этот учебник наиболее хорош для деток с развитыми способностями к математике, а также в качестве дополнительного учебника к другому, основному. Многие учителя, кстати, так и поступают: берут из Петерсон наиболее интересные задания.
Старшая школа
У старшеклассников выбор учебников еще больший, чем в начальной школе. И, как правило, на протяжении обучения с пятого по одиннадцатый класс ребята успевают поучиться по учебникам разных авторов. Попробуем пробежаться хотя бы по некоторым.
Пятый класс
Среди лучших учебников по математике в 5 классе, бесспорно, учебник авторства Георгия Дорофеева (а в качестве соавтора выступает уже упомянутая выше Людмила Петерсон). Это пособие представлено в двух частях, однако нужно сразу акцентировать внимание на том, что ориентировано оно на классы с углубленным изучением предмета. Так что "середнячки" учиться по нему вряд ли смогут и лучшим учебником по математике 5 класса точно не назовут.
Здесь теоретическая часть присутствует; она представлена в начале каждого раздела: сперва подробное объяснение с правилами, затем задачки и примеры на только что усвоенный материал. Заданий действительно много, и все они, что немаловажно, направлены на формирование логического мышления. При этом поданы они в игровой форме - решение задачки или примера, как правило, нужно нарисовать или выстроить в виде цепочки, или сделать еще что-нибудь, - одним словом, авторы позаботились о том, чтобы довольно скучная и нудная математика стала совершенно не скучной для пятиклашек. Несмотря на наличие и других хороших математических учебников, те, кто считает разработку Дорофеева самым лучшим учебником по математике 5 класса, имеют полное основание на подобное мнение.
Еще одним замечательным учебником является пособие под редакцией сразу троих авторов – Людмилы Демидовой, Эмануилы Гельфман и Натальи Лобаненко. Этот учебник хорош тем, что состоит из двух частей, одна из которых - теория, а другая - практика. Авторы подают весь материал, обыгрывая его на сказочных персонажах (есть, например, у них и Пиноккио, и муми-тролли, и много кто еще) и действиях, что является интересным решением и действительно новаторской идеей. Задания есть как посложнее, на логику, так и попроще, игровые. Темы объясняются простым и доступным языком, что дает возможность понять их даже не очень усидчивым или сообразительным ребятишкам. Сказать, какой учебник по математике в 5 классе лучше, однозначно нельзя, - слишком уж разные два вышеприведенных примера. Если предыдущий учебник ориентирован на углубленную математику, то этот хорошо подойдет для обычных классов с математикой не профильного уровня.
Шестой класс
Одним из самых распространенных учебников у шестиклассников является учебник Наума Виленкина. По нему учится действительно большое количество школьников. Учителя выбирают его за простое и понятное изложение материала, а также за расположение тем и заданий от простых к сложным - подобный способ дает детям возможность поначалу потренироваться и "набить руку". Таким образом, у виленкиновского пособия есть полное право претендовать на статус одного из лучших учебников по математике в 6 классе. Помимо прочего, в нем много иллюстраций, присутствуют схемы и таблицы, подсказывающие детям, что и как. Также имеется исторический материал, а еще есть рубрика "Говорим правильно".
Еще один учебник, который можно назвать лучшим учебником по математике в 6 классе, принадлежит авторству Сергея Никольского. Он предлагает довольно интенсивный курс для изучения: пропорции, проценты, целые и рациональные числа и так далее, но на каждую тему тем не менее отводится достаточное количество времени. Любопытен тот факт, что в учебнике, помимо современных задач, присутствуют и старинные. Также имеются и задачи повышенной сложности, но даже на них в конце учебника даны в обязательном порядке ответы. Есть иллюстрации, чертежи, отдельно выделены термины и определения, на которые следует обратить особое внимание. А еще Никольский хорош тем, что к нему нет решебника.
Следующая книга, которую хотелось бы порекомендовать, не является школьным учебником. Это «Нестандартные задачи» Германа Левитаса и Эдуарда Красса. Несмотря на то что школьные учителя вплотную не занимаются данным задачником, упражнения в нем нацелены как раз таки на то, чтобы «поднатаскать», заинтересовать ребенка математикой. Задачи именно что нестандартные, в других учебниках – тем более типовых школьных – подобных не встретишь. Они формируют у детей логическое мышление, заставляют по-новому взглянуть на предмет, научиться самостоятельно принимать решения. Эта книжка предназначена и для пятиклассников, и для шестиклассников – упражнения делятся по разделам; задания есть как полегче и с ответами, так и олимпиадного уровня. Хотя, впрочем, необходимо отметить, что подобные «Нестандартные задачи» у данных авторов есть и для других классов – с первого по четвертый.
Для них же, младшеклассников, равно как и для представителей среднего и старшего звеньев, существуют прекрасные «Математические разминки» Владимира Погодина. Это тоже не школьный учебник, однако в качестве вспомогательного пособия на уроках или на факультативах использоваться данная книга может прекрасно.
Седьмой класс
Седьмой класс знаменуется разделением математики на алгебру и геометрию. Если говорить про лучшие учебники по математике для седьмого класса, то непременно нужно упомянуть такого автора, как Аркадий Мерзляк. Под его редакцией совместно с Поляковым вышла алгебра для семиклассников, предназначенная для углубленного изучения предмета (хотя зачастую по этому учебнику занимаются и обычные, "среднестатистические" классы).
Задания в данном учебнике для удобства школьников распределены на четыре категории сложности. Наиболее легкие - с одной звездочкой, посложнее - с двумя. Упражнения под тремя звездочками являются задачками повышенной сложности, а под шляпой - олимпиадными. Перед самими заданиями непосредственно идет пример-объяснение, на основании которого уже можно самостоятельно рассуждать, размышлять и решать. Каждая глава, кроме того, заканчивается теорией, которая является отличным подспорьем в подготовке к контрольной работе.
В числе лучших учебников по математике за седьмой класс - и пособие от целых четырех авторов, первым из которых является Юрий Макарычев. Многие считают эту алгебру логическим продолжением математики Виленкина в шестом классе. Именно учебник Макарычева дает возможность уже с седьмого класса начать готовиться к ОГЭ, поскольку содержит все те темы и задания, которые охватываются на этом экзамене.
Выпускные классы
В восьмом-девятом классах пальму первенства среди лучших учебников по математике занимает все тот же учебник Юрия Макарычева. Задания в этом пособии удовлетворят как слабого и середнячка, так и отличника - поскольку рассчитаны на разные возможности и уровни сложностей.
Что же касается старшеклассников, то в десятом-одиннадцатом классе рекомендуют заниматься, например, по Александру Мордковичу, хотя некоторые считают, что его задания более профильные, нежели базовые. Мордкович хорош тем, что все объяснения в учебнике просты и понятны, при этом не примитивны. Школьникам есть в чем поразбираться самостоятельно. Данный учебник является прекрасным помощником в подготовке к ЕГЭ, поэтому его смело можно называть одним из лучших учебников по математике.
Также стоит выделить учебное пособие от Шавката Алимова. По своей структуре оно схоже с учебником Мордковича, точно так же имеет задачи разного уровня сложности и точно так же нацелено на содействие ученику при поступлении в высшие учебные заведения, в том числе профильного математического характера. Плюсом алимовского учебника является отсутствие "воды". Он достоин того, чтобы называться лучшим учебником по математике, но имеет и минус: в нем нет тестовых заданий.
Назад в прошлое
С лучшими школьными учебниками по математике дней нынешних вроде бы разобрались. А как обстояло дело в прошлом веке? По каким учебникам учились дети Советов?
Лучшим советским учебником по математике по праву можно назвать учебник Андрея Киселева, от которого отказались в середине минувшего столетия, но по которому до этого учились многочисленные поколения. По мнению некоторых, киселевский учебник, как и иные учебники СССР, ориентирован на самого ребенка и на его потребности, в то время как современные пособия нацелены на науку. Много лет ведутся споры касательно возвращения к учебнику Киселева, однако пока что они ни к чему не привели. Сам автор считал, что основными принципами хорошего учебника должны стать точные формулировки, понятное изложение материала и краткое изложение. Этому он и постарался следовать в разработанном им пособии.
Многие первоклашки Советского Союза учились по пособию, написанному тремя авторами сразу – Мирмильштейном, Кругляшевой и Смиренской (точных имен, к сожалению, установить не удалось). Он по большому счету мало чем отличается от современных учебников для самых маленьких школьников – задачки и примеры все похожие, разве что сейчас они все больше про продажи и покупки, а раньше были про сельхозработы и колхоз. А еще у старого советского учебника очень интересное название – «Маленьким ударникам Урала».
Лучший учебник по высшей математике
Очень коротко коснемся учебников по "вышке" - для тех, кто отправился изучать профильную математику в вузе. И хотя, попав после института на работу, понимаешь, что все не так, как ты думал, как ты готовился, как учили по книгам преподаватели, что практика весьма отличается от теории и нужно начинать "учиться" с нуля, тем не менее лучший учебник по высшей математике – трехтомник Григория Фихтенгольца. Особенно он по нраву придется тем, кто любит математический анализ - подобного материала там ну очень много. Книга, хоть и такая огромная, написана доступным языком, и понять информацию сможет даже не самый успевающий студент.
Еще следует отметить отдельно работу двух авторов – Георга Полиа и Габора Сеге. Их труд называется «Задачи и теоремы из анализа», он вышел в двух частях и, несмотря на то что появился на свет он в начале века минувшего, не устарел при этом ни капли. Эта книга интересна тем, что она – задачник, и каждая задача построена таким образом, чтобы на основе предыдущего задания решалось каждое последующее. Получается, что студенты «самообразовываются», учат себя сами.
Хорош и задачник Бориса Демидовича по математическому анализу: в нем имеется более четырех тысяч всевозможных упражнений по самым разным разделам вышеозначенной темы. Многие из них действительно сложны и биться с ними приходится не пять минут.
Какой учебник по математике лучше - трудно сказать. Их так много, и в каждом можно найти что-то особенное. Главное, чтобы эти книги приносили свои плоды - знания по математике.
