Каждый школьник знает, что если взять циркуль, установить его острие в одну точку, а затем повернуть вокруг своей оси, то можно получить кривую, которая называется окружностью. Как рассчитать радиус через длину окружности, мы расскажем в статье.
Понятие об окружности
Согласно математическому определению, под окружностью понимают такую кривую, вся совокупность точек которой находится на одинаковом расстоянии от одной точки - от центра. Кривая является замкнутой и ограничивает внутри себя плоскую фигуру, которую принято называть кругом.
Элементы окружности:
- Радиус (R) - отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.
- Диаметр (D) - отрезок, который соединяет две точки окружности и проходящий через ее центр. Его длина равна двум радиусам, то есть D = 2 * R.
- Хорда - любая секущая линия, пересекающая окружность в двух точках. Самой большой хордой является диаметр.
- Дуга - любая часть окружности. Измеряется либо в градусах, либо в единицах длины.
- Периметр - длина окружности.
Важными свойствами окружности являются следующие:
- Любая прямая, которая проходит через центр окружности и пересекает ее, является осью симметрии для этой фигуры.
- Окружность переходит сама в себя благодаря повороту на любой угол вокруг оси, проходящей через центр фигуры и перпендикулярной ее плоскости.
Периметр окружности
Интерес к расчету длины окружности возник еще в древнем Вавилоне и связан был с необходимостью определения периметра колеса, зная длину его радиуса.
Через радиус длину окружности по формуле можно вычислить: L = 2 * pi * R, где pi = 3,14159 - число пи.
Пользоваться ей достаточно просто. Например, определим, какую длину будет иметь окружность, если ее диаметр равен 10 см.
Поскольку диаметр больше радиуса в 2 раза, то получаем, что R = D / 2 = 10 / 2 = 5 см. Подставляя в формулу для периметра, получаем: L = 2 * pi * R = 2 * 3,14159 * 5 = 31,4159 см.
Поскольку число пи является константой, то из приведенного выражения следует, что длина окружности всегда будет больше ее радиуса в более чем 6 раз (в 6,28).
