Пи представляет собой уникальное число, являющееся соотношением длины окружности к ее диаметру. Поскольку это число иррационально, его невозможно записать. Вместо этого оно бесконечно длинное, с чередой не повторяющихся друг за другом цифр, коих математики насчитывают триллионы.
Но как именно это иррациональное число было обнаружено? И после того как огромное количество ученых потратили тысячи лет на то, чтобы изучить пи, остались ли у этого числа еще какие-либо тайны и секреты? От древнего происхождения числа до его неизведанного будущего, вот некоторые из самых удивительных фактов о числе пи.
Как запомнить пи?
Рекорд самого большого десятичного представления числа пи, выученного наизусть, принадлежит гражданину Индии Ражвиру Веллуру, который рассказал по памяти 70 тысяч десятичных разрядов числа пи 21 марта 2015 года. Его достижение отмечено в Книге рекордов Гиннесса.
Ранее рекорд принадлежал Чао Лу из Китая, который выучил чуть меньше десятичных значений и рассказал по памяти 67 890 цифр в 2005 году, согласно все той же книге.
Неофициальным держателем рекорда является Акира Харагачи, который снял на видео перечисление ста тысяч десятичных разрядов пи в 2005 году, а позже увеличил это число до 117 тысяч десятичных разрядов, как сообщает The Guardian.
Энтузиасты и любители числа пи запоминают все больше и больше десятичных разрядов. Для этого многие люди используют средства для улучшения памяти и мнемонические уловки, такие как «пифилология». Часто они используют стихи, в которых количество букв в каждом слове соответствует цифре десятичного значения пи.
Есть особенный пи-язык
Еще парочка слов о той самой «пифилологии»: любители литературы и математики изобрели диалект, известный как пилиш (Pilish), в котором количество букв в следующих друг за другом словах соответствует цифрам десятичных значений пи. Например, Майк Кит написал целую книгу на этом математически-литературном диалекте.
Увеличение пи
Поскольку пи является бесконечным иррациональным числом, люди вряд ли когда-нибудь смогут определить абсолютно все десятичные значения пи. Однако количество вычисленных десятичных разрядов пи значительно выросло, начиная с момента его первого использования. Вавилоняне думали, что значения 3 и 1/8 было достаточно для использования, четыре тысячи лет назад. В Древнем Китае довольствовались использованием целого числа 3. Но к 1665 году сэр Исаак Ньютон вычислил 16 десятичных разрядов числа пи. К 1719 году французский математик Тома Фанте де Лани вычислил 127 десятичных разрядов.
Разработка вычислительных машин значительно улучшила знания людей о числе пи. Между 1949 и 1967 годами количество известных десятичных разрядов пи взлетело от 2 тысяч до 500 тысяч. В конце прошлого года Питер Труб, ученый из швейцарской компании Dectris Ltd., использовал многопоточную компьютерную программу, чтобы вычислить 22 459 157 718 361 цифру пи за 105 дней.
Примечательно, что такое длинное число пи никому не нужно. Даже если предположить, что наша Вселенная является сферой, ученым понадобится не больше 39 десятичных значений пи, чтобы вычислить ее объем.
Даже в самых точных вычислениях космологов и космических инженеров используется не больше 15 десятичных значений пи. По словам специалистов, не существует реалистичных физических вычислений, для которых необходимо более точное, а посему длинное, значение числа пи.
Пи можно вычислить старым методом
Если вы хотите вычислить пи в буквальном смысле от руки, используя старомодную технику, вам понадобится линейка, банка и нить, или транспортир и карандаш. Важно, чтобы банка была совершенно круглой, и у вас хорошо получилось бы обернуть нитку вокруг этой самой окружности.
Также можно нарисовать круг с помощью транспортира, а затем измерить его диаметр или радиус линейкой.
Более точный метод включает в себя использование геометрии. Разбейте круг на многократные сегменты (представьте себе пиццу, разделенную на восемь или десять кусков). Затем вычислите длину прямой линии, которая превратила бы сегмент в равнобедренный треугольник, у которого две стороны равной длины. Сложение всех сторон такого треугольника приводит к приблизительному значению пи.
Открытие пи
О числе пи знали многочисленные древние культуры, знаменитые своими научными достижениями. Древние вавилоняне знали о существовании пи почти 4 тысячи лет назад. Вавилоняне вычислили приблизительное значение пи равное 3,125. Египетский математический папирус, датируемый 1650 годом до н. э., то есть самый известный египетский математический документ, утверждает, что пи равно 3,1605. Библия короля Якова дает приблизительное значение пи в локтях, то есть в архаичной единице длины, соответствующей длине предплечья от локтя до кончика среднего пальца (приблизительно 46 сантиметров). Греческий математик Архимед (287-212 до н. э.) вычислил пи, используя теорему Пифагора.
Название
До ассоциации этого числа с символом "пи" его название было практически непроизносимым. С латинского языка название числа переводилось как «число, которое при умножении на него диаметра приводит к длине окружности».
Иррациональное число взлетело к вершине славы, когда швейцарский математик Леонхард Эйлер использовал его в 1737 году в своих исследованиях по тригонометрии. Но знаменитое название числа не досталось ему от Эйлера. Первое упоминание о пи как таковом произошло в книге менее известного математика, Уильяма Джонса, который использовал его в 1706 году в своей книге. Джонс, вероятно, использовал символ "пи", чтобы обозначить периферию круга.
Нормальное число?
Пи является определенно необычным числом, но вопрос в том, является ли оно нормальным? Хотя математики успешно разгадали многие тайны этого иррационального числа, есть еще некоторые оставшиеся без ответа вопросы.
Математики все еще не знают, является ли пи так называемым нормальным числом, поскольку оно бесконечно. По крайней мере, на основании первых 2,24 триллионов цифр пи можно признать нормальным числом. Конечно, учитывая, что у пи бесконечное число цифр, доказать это наверняка практически невозможно.
Понижение статуса пи
В то время как математики всего мира очарованы числом пи, движение сопротивления популярности этого числа растет с каждым годом. Некоторые утверждают, что пи пора совсем прекратить использовать, и далеко не потому, что оно неточное, а потому, что неудобное. Число тау (дважды пи), к примеру, является более интуитивной и простой математической константой и иррациональным числом.
Оно непосредственно связывает окружность с ее радиусом, а не с диаметром, как пи, и лучше работает в тригонометрических вычислениях. По мнению многих ученых, окружность как раз-таки задается радиусом, а не диаметром.
Пи – очень длинное число
Причем в самом буквальном смысле слова. Если бы можно было распечатать число пи вплоть до миллиардных десятичных значений, используя обычный 12-й шрифт, лист вышел бы длинной в две тысячи километров. Это число протянулось бы от Москвы до Екатеринбурга.
Марафон пи
В странах с английской системой мер поклонники числа празднуют День пи, приходящийся на 14 марта (3/14) пятикилометровой пробежкой. Дело в том, что пять километров – удобное число, которое легко запомнить, плюс, переводя его в мили, можно получить число, наиболее приближенное к пи (3,10686 мили, если быть точными).
Праздничный пи-рог
Это уже давняя традиция среди математиков всего мира: в День пи есть пирог. Это может быть какой угодно пирог: сладкий, мясной или даже пицца. Главное – форма. Пи-рог обязательно должен быть круглым!
Без него никуда, а он ни кому не нужно 😃