Почему умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат: разбор теории на примере денег, понятный даже 8-летнему ребенку

Почему умножение двух отрицательных чисел дает положительное?

Многие родители испытывают затруднения, когда дети задают им данный вопрос. Действительно, очень сложно найти пример из жизни, на котором можно наглядно показать действие этого математического правила. Что такое отрицательное число, легко объяснить с помощью термометра со шкалой Цельсия. Там, есть четко обозначенный "нуль" (как правило, выделенный красным цветом) и числа с обеих сторон от него.

Температура

Но, знакомя детей с температурой, будьте готовы объяснить им, зачем нужны отрицательные значения. Почему просто не опустить "нуль" ниже, туда, где сейчас находится отметка в -50 градусов?

Для этого нужно рассказать сыну или дочке об абсолютном нуле, шкале Кельвина и так далее. Объясняя все это, родитель легко может запутаться сам. К тому же данный пример поможет только с пониманием сути отрицательных чисел. Для того чтобы показать, что значит умножение одного из них на другое, понадобится другой способ.

Финансы

Решение задач с деньгами - отличный способ научиться осуществлять действия с положительными и отрицательными числами.

Например, если у вас есть три купюры по пять долларов, то, чтобы посчитать деньги, нужно решить пример: +3 * +5. Получается, что всего имеется +15.

А если вы должны трем людям по пять долларов, то +3 * -5 = - 15. Если эти долги отдать каждому из трех людей, то получается: -3 * 5 = -15. То есть, ваш "убыток" в данном случае составляет пятнадцать долларов.

А если эти три человека решили простить вам долг, то есть снять с вас обязательство его выплачивать, то математически эта ситуация будет выглядеть так: -3 * -5 = +15 Почему результат положительный? Потому что можно сказать, что вам подарили эти пятнадцать долларов, избавив от необходимости выплачивать долги.

Реальные вещи

Но и этот пример может оказаться слишком сложным для обучения детей.

Лучше всего объяснять математику, считая реальные предметы. Так, если производить арифметические действия с крышками от бутылок, то отрицательное число можно понимать как необходимость отдать нескольких крышек. Так можно своими глазами убедиться, что пять плюс пять равно десяти. А если к пяти крышкам прибавить долг в размере двух (-2), то результат будет равен трем.

А пример 5 - (-5) означает, что было пять крышек и от них отняли долг в пять штук (то есть подарили это количество). А значит, результат равен десяти.

Умножение

Под этим действием подразумевается, что некоторое число взято определенное количество раз. Если у вас не было фруктов, но потом вы купили в трех разных магазинах по три яблока в каждом, то получается, что общее количество фруктов равно: +3 * +3 или 0+3+3+3, что равно девяти. Подобным образом можно представить и умножение положительного на отрицательное число: вы должны трем людям по три яблока: (-3) * 3 = (-3) + (-3) + (-3) = -9. Получается, что вы должны отдать девять яблок, ваш убыток составит 9 штук.

А если трое простили вам долг, то это может быть выражено так: 3 * -(-3). На примере с деньгами было видно, что в случае списания долгов человек оказывается "в выигрыше". То есть он получает, а не отдает, а значит, -(-3) можно заменить на +3. Минус на минус всегда дает плюс. Это равносильно тому, что противоположностью верха является низ. А значит, выражение "-3 * (-3)" может быть представлено как: 0 + 3 + 3 +3 =9.

Давно известно, что все теоретические положения лучше рассматривать на практике. Это правило полезно помнить, и когда вы занимаетесь с детьми математикой.

Нашли нарушение? Пожаловаться на содержание

С какими трудностями сталкивались вы, помогая детям выполнять домашние задания?
Комментарии 0
Подписаться
Я хочу получать
Правила публикации
Редактирование комментария возможно в течении пяти минут после его создания, либо до момента появления ответа на данный комментарий.