Эллипсоид Красовского. Размеры земного эллипсоида по Красовскому
Эллипсоид Красовского - эталонная математическая модель фигуры Земли, разработанная в СССР и использовавшаяся на ее территории, а также в ряде других стран в течение десятилетий. Узнайте историю создания этого эллипсоида, его основные параметры и особенности применения на практике.
Определение эллипсоида Красовского
Эллипсоид Красовского был введен в 1940 году группой советских геодезистов под руководством А.А. Изотова на основе многолетних исследований, проводившихся под общим руководством Ф.Н. Красовского. Эллипсоид назван в честь последнего.
Основные параметры эллипсоида Красовского:
- Большая полуось (экваториальный радиус) - 6378245 м
- Малая полуось (полярный радиус) - 6356863 м
- Сжатие - 1:298,3
То есть эллипсоид Красовского представляет собой сплюснутый эллипсоид вращения с разницей радиусов на полюсах и экваторе около 13,7 км. Это была одна из наиболее точных на тот момент моделей фигуры Земли.
Предшественники эллипсоида Красовского
До принятия эллипсоида Красовского на территории СССР в качестве эталонной модели фигуры Земли использовался эллипсоид Бесселя. Он был введен в 1841 году и прослужил более 100 лет, пока не был заменен на более точный эллипсоид Красовского.
Однако уже в XIX веке были проведены измерения на Русской градусной дуге в ходе грандиозной 39-летней экспедиции под руководством В.Я. Струве. Их результаты показали, что эллипсоид Бесселя не совсем точно описывает фигуру Земли на территории Российской империи.
Поэтому в 1920-30-е годы в СССР были проведены новые измерения, охватившие всю территорию страны от Центральной России до Дальнего Востока. Их обработка позволила с высокой точностью определить параметры нового эллипсоида Красовского.
Обоснование параметров эллипсоида Красовского
Для расчета параметров эллипсоида Красовского был использован огромный объем геодезических измерений, накопленный к тому времени в СССР и других странах.
В частности, проводились:
- Точные градусные измерения на обширных территориях СССР, Европы и Северной Америки;
- Астрономические определения координат во многих пунктах;
- Измерения ускорения силы тяжести в разных широтах и долготах.
Обработка и уравнивание всех этих данных позволили получить значения экваториального и полярного радиусов земного эллипсоида с высокой для того времени точностью - погрешность составляла первые десятки метров.
| Экваториальный радиус | 6378245 м |
| Полярный радиус | 6356863 м |
Эти значения и легли в основу эллипсоида Красовского.
Принятие эллипсоида Красовского в СССР
После завершения работ по определению параметров нового эллипсоида он был официально принят в СССР для использования в геодезии и картографии. Это произошло в 1946 году согласно постановлению Совета Министров СССР No 760 от 7 апреля.
Внедрение эллипсоида Красовского потребовало большой работы по пересчету координат с прежнего эллипсоида Бесселя. Особенно это касалось опорных пунктов государственной геодезической сети СССР, построение которой активно велось в те годы.
Использование эллипсоида Красовского в СССР
Эллипсоид Красовского лег в основу геодезической системы координат СК-42, принятой в 1946 году для всей территории Советского Союза. В свою очередь, на базе СК-42 в 1995 году была разработана новая система координат СК-95, также опирающаяся на эллипсоид Красовского.
Благодаря этому эллипсоид широко применялся при:
- Создании топографических карт СССР всевозможных масштабов
- Развитии геодезической сети и нивелировании высот
- Проведении землеустроительных работ
- Проектировании крупных инженерных объектов
Применение эллипсоида Красовского в других странах
Помимо СССР, эллипсоид Красовского также использовался в 1950-80-е годы в геодезических работах ряда социалистических стран, в том числе:
- Болгарии
- Венгрии
- ГДР
- Польши
- Румынии
- Чехословакии
Кроме того, он применялся в Китае, КНДР и некоторых развивающихся странах Азии и Африки.
Сравнение эллипсоида Красовского с современными моделями
В настоящее время в мире используется несколько более точных моделей фигуры Земли, таких как WGS-84, ПЗ-90 и ITRF. Их параметры были уточнены с помощью космических измерений и других современных технологий. Например:
- Экваториальный радиус Земли по WGS-84 составляет 6378137 м
Однако по историческим меркам эллипсоид Красовского является весьма точным, а его вклад в развитие геодезии и картографии СССР трудно переоценить.
Отказ от использования эллипсоида Красовского
Несмотря на свою высокую точность для своего времени, к концу XX века эллипсоид Красовского перестал удовлетворять возросшим потребностям в детальном описании фигуры Земли.
Основными причинами отказа от него стали:
- Появление более точных мировых и региональных эллипсоидов
- Необходимость унификации с зарубежными системами координат
- Развитие спутниковых технологий позиционирования вроде GPS
Поэтому в конце XX - начале XXI века в России и большинстве других стран прошел постепенный отказ от использования эллипсоида Красовского.
Текущий статус использования эллипсоида Красовского
Формально применение эллипсоида Красовского было прекращено в России с 1 января 2021 года согласно постановлению правительства No 1240 от 2016 года.
Однако на практике переход занял более 10 лет и полностью еще не завершен. Дело в том, что многие картографические и геодезические материалы в старых системах координат до сих пор используются.
Историческое значение эллипсоида Красовского
Несмотря на вывод эллипсоида Красовского из эксплуатации, его вклад в развитие отечественной науки и промышленности трудно переоценить.
В частности, практически все топографические карты СССР XX века создавались именно на основе этого эллипсоида. А геодезическая сеть и нивелирная сеть страны изначально строились в системах координат, связанных с эллипсоидом Красовского.
Любопытные факты об эллипсоиде Красовского
За десятилетия использования эллипсоида Красовского накопилось немало интересных историй и курьезов, связанных с ним.
- Когда США ввели свой эллипсоид WGS-84, они засекретили значение полярного радиуса. Это породило множество теорий заговора.
- Из-за разницы моделей до сих пор иногда возникают проблемы при совмещении старых советских карт с новыми.
Сложности перехода на новые системы координат
Полный отказ от использования эллипсоида Красовского и связанных с ним систем координат оказался непростой задачей.
Это связано с тем, что необходимо было:
- Перевести огромные массивы картографических данных в новые системы координат;
- Заново построить опорные геодезические сети страны;
- Переоборудовать геодезическое оборудование и приборы.
Поэтому переход растянулся на десятилетия и обошелся государству в немалые средства.
"Цифровое наследие" эллипсоида Красовского
Несмотря на отказ от эллипсоида Красовского, его "цифровое наследие" до сих пор актуально. Речь идет о гигантских массивах данных, по-прежнему привязанных к старым системам координат.
В частности, это касается:
- Архивов топографических карт масштабом от 1:100 000 до 1:10 000;
- Материалов по землеустройству и кадастрам;
- Проектной документации на сооружения прошлых лет.
Поэтому возможно, что эллипсоид Красовского будет "жить" еще очень и очень долго в цифровом пространстве.
Перспективы дальнейшего уточнения модели фигуры Земли
Совершенствование космических систем измерений
В настоящее время основным источником данных для уточнения параметров модели фигуры Земли являются космические измерения с использованием глобальных навигационных спутниковых систем вроде GPS и ГЛОНАСС.
Дальнейшее развитие этих технологий позволит:
- Повысить точность определения координат до сантиметров и миллиметров;
- Охватить измерениями труднодоступные районы Земли;
- Получать данные в режиме реального времени.
Это даст возможность еще более детально изучить фигуру планеты и разработать более совершенную модель земного эллипсоида.
Учет неравномерности гравитационного поля Земли
Слабым местом любого эллипсоида является то, что он представляет Землю идеализированным телом правильной геометрической формы.
На самом деле из-за неравномерного распределения масс в земной коре гравитационное поле имеет множество локальных аномалий и возмущений.
Учет этих факторов также поможет создать более достоверную модель нашей планеты.