Вектор напряженности электрического поля: основные характеристики

Электрическое поле играет важную роль во многих процессах и явлениях. Его основной характеристикой является вектор напряженности. Давайте разберемся, что это такое и почему он так важен.

Определение вектора напряженности электрического поля

Вектор напряженности электрического поля - это векторная физическая величина, равная отношению силы, действующей со стороны поля на неподвижный положительный единичный заряд, помещенный в данную точку поля, к значению этого заряда.

E = F/q

Где E - вектор напряженности электрического поля, F - сила, действующая на пробный заряд, q - значение пробного заряда.

Из определения видно, что вектор напряженности характеризует силу воздействия электрического поля на единичный положительный заряд. Он показывает, с какой силой поле в данной точке будет действовать на такой заряд.

В СИ вектор напряженности электрического поля измеряется в Н/Кл или В/м. В системе СГС единицей измерения является СГСЭ.

Особенности вектора напряженности в различных средах

Значение и направление вектора напряженности электрического поля зависит от свойств среды, в которой это поле существует.

В вакууме

В вакууме, где отсутствует вещество и заряженные частицы, вектор напряженности электростатического поля подчиняется закону Кулона и вычисляется по формуле:

E = kq/r²

Где q - величина точечного заряда, создающего поле, r - расстояние от заряда до рассматриваемой точки, k - коэффициент пропорциональности.

В диэлектриках

При нахождении зарядов в диэлектрической среде (например, в стекле, керамике), значение вектора напряженности уменьшается в ε раз, где ε - диэлектрическая проницаемость среды. Это связано с тем, что в такой среде под действием внешнего поля возникает дополнительная поляризация.

Таким образом, в диэлектриках:

E = E₀/ε

Где E₀ - напряженность поля в вакууме при том же распределении зарядов.

При ε >> 1 вектор напряженности в диэлектрике значительно меньше, чем в вакууме.

Связь вектора напряженности с зарядом и током

Вектор напряженности электрического поля определяется распределением электрических зарядов, создающих это поле. Рассмотрим некоторые характерные ситуации.

Расчет по закону Кулона

Для поля точечного заряда в вакууме вектор напряженности рассчитывается по закону Кулона:

E = kq/r²

Где q - величина точечного заряда, r - расстояние до точки наблюдения.

При наличии системы точечных зарядов результирующий вектор напряженности складывается по принципу суперпозиции:

E = ΣE_i = Σkq_i/r_i²

Где E_i - напряженность, создаваемая i-м зарядом.

Влияние распределения заряда

При других видах распределения зарядов (линейном, поверхностном, объемном) выражения для вектора напряженности отличаются. Например:

• Для бесконечной равномерно заряженной плоскости E ~ σ/ε (где σ - поверхностная плотность заряда);
• Для бесконечной нити с линейной плотностью заряда λ: E ~ λ/ε;
• Для сферы радиуса R с объемной плотностью ρ: E = ρR/3ε при r ≥ R.

То есть, чем сложнее распределение заряда, тем сложнее вид формулы для вектора напряженности электрического поля.

Зависимость от плотности тока

Вектор напряженности электрического поля проводника с током определяется плотностью тока j в нем и вычисляется по закону Био-Савара-Лапласа - фактически так же, как напряженность магнитного поля. Наличие тока в проводнике эквивалентно движущимся зарядам.

Особенности поляризации

На величину и направление вектора напряженности электрического поля может влиять явление поляризации - ориентацию диполей молекул диэлектрика под действием внешнего поля. Рассмотрим некоторые особенности.

Поля в поляризованном диэлектрике

В поляризованной диэлектрической среде присутствуют два поля:

• Внешнее поле E₀, созданное источниками зарядов;
• Индукционное поле E_i, обусловленное поляризационными зарядами в самом диэлектрике.

Результирующий вектор напряженности равен их векторной сумме:

E = E₀ + E_i

Причем E_i может как усиливать E₀, так и ослаблять, в зависимости от взаимной ориентации полей.

Влияние частоты поля

При увеличении частоты переменного электрического поля вектор напряженности в диэлектрике уменьшается. Это связано с тем, что на высоких частотах диполи молекул не успевают за изменением направления поля, их поляризация не полная.

Поэтому с ростом частоты диэлектрическая проницаемость падает, а вектор напряженности приближается к значению в вакууме E = E₀.

Релаксационные процессы

При снятии внешнего переменного электрического поля вектор напряженности индукционного поля E_i не исчезает мгновенно. Происходят релаксационные процессы, в течение которых E_i затухает по экспоненциальному закону с некоторым временем релаксации τ.

Это связано с тем, что при прекращении действия внешнего поля, диполи молекул диэлектрика некоторое время еще остаются ориентированными и создают индукционное поле.

Методы учета поляризации

Для точного расчета вектора напряженности электрического поля с учетом поляризации диэлектрика используют различные методы:

• Учет комплексной диэлектрической проницаемости ε* = ε - iε";
• Методы Крамерса-Кронига;
• Термодинамический подход с использованием уравнений Гиббса.

Правильный расчет позволяет точно предсказать поведение вектора напряженности при переходных процессах в диэлектриках, а также разработать эффективные поляризационные устройства.

Методы измерения вектора напряженности

Для практического определения значения вектора напряженности электрического поля в конкретной точке пространства используются различные методы измерений.

Электрометрические методы

Наиболее распространены электрометрические методы. Они основаны на использовании специальных датчиков - электрометров.

Принцип действия электрометра заключается в следующем: при помещении чувствительного элемента с известным зарядом в исследуемое поле на него действует определенная сила, которая вызывает отклонение стрелки прибора. По этому отклонению судят о векторе напряженности.

Магнитные методы

Магнитные методы основаны на движении заряженных частиц в магнитном поле, которое совмещено с исследуемым электростатическим полем. По характеру движения частиц судят о величине и направлении вектора напряженности электрического поля.

Оптические методы

Один из оптических методов - эффект Поккельса: измеряют двойное лучепреломление в кристалле, помещенном в электрическое поле. По углу между обыкновенным и необыкновенным лучом можно рассчитать вектор напряженности.

Другой оптический метод - эффект Керра: измеряется изменение интенсивности или поляризации света, отраженного от поверхности в электрическом поле. Это тоже позволяет определить E.

Графическое изображение вектора напряженности

Для наглядного графического представления вектора напряженности электрического поля используется ряд методов.

Векторные диаграммы

Строятся векторные диаграммы - векторы E в каждой точке пространства, где задано электрическое поле. Это позволяет наглядно увидеть пространственное распределение вектора напряженности.

Силовые линии

Более простой способ - изображение силовых линий E. Эти линии проводятся таким образом, что касательные к ним в любой точке совпадают по направлению с вектором E.