Суть модели Миллера-Орра: основные аспекты
Модель Миллера-Орра является эффективным инструментом для оптимизации остатка денежных средств компании в условиях неопределенности. Модель была разработана в 1950-х годах американскими экономистами Миллером и Орром. Они исходили из того, что расходы и доходы компаний могут существенно колебаться, и это нужно учитывать при управлении денежными средствами.
История создания модели Миллера-Орра
В отличие от простой модели Баумоля, где предполагается стабильность денежных потоков, Миллер и Орр описали стохастический процесс с случайными отклонениями, близкий к реальности.
Рассмотрим ключевые предпосылки, которые были заложены в модель:
- Существует неопределенность в движении денежных средств компании
- Ежедневные колебания денежных потоков подчиняются нормальному закону распределения
- Избыточная ликвидность может инвестироваться в краткосрочные ценные бумаги
- Предусмотрены транзакционные издержки на конвертацию средств
- Компания стремится поддерживать минимальный остаток денежных средств как «подушку безопасности»
Допущения модели в целом адекватно описывают реальную ситуацию на большинстве предприятий, что обеспечивает практическую применимость подхода Миллера-Орра.
Основная цель использования модели
Главная цель применения модели Миллера-Орра - найти оптимальный остаток денежных средств, при котором достигается баланс между риском нехватки ликвидности и упущенной выгодой от избыточных средств на счетах.
А именно, компания стремится:
- Избежать ситуации неплатежеспособности из-за нехватки денег
- Получить дополнительный доход от вложения свободных денег в финансовые инструменты
Такой подход позволяет комплексно управлять рисками и одновременно увеличивать прибыльность бизнеса.
Учет случайного характера денежных потоков
Модель Миллера-Орра в отличие от модели Баумоля учитывает, что движение денежных средств носит вероятностный характер и может существенно колебаться под влиянием разных факторов.
Это позволяет точнее определить требуемый запас ликвидности. Например, если отклонения велики, то и остаток денежных средств должен быть больше, чтобы перекрыть возможные скачки расходов.
Учет вероятности дефицита денежных средств
Благодаря моделированию случайных отклонений модель Миллера-Орра позволяет оценить риск возникновения дефицита ликвидности при заданных параметрах.
Например, при среднеквадратичном отклонении ежедневного денежного потока 5000 у.е. вероятность спада ниже минимального остатка 10 000 у.е. будет существенно больше, чем при отклонении 500 у.е.
Это дает возможность обоснованно выбрать величину страхового запаса средств.
Расчет оптимального, минимального и максимального остатка
Ключевым результатом применения модели Миллера-Орра является определение оптимального размера остатка денежных средств на счетах предприятия.
Он рассчитывается по формуле:
Оптимальный остаток = √(2*Транзакционные издержки*Минимальный остаток)/(Альтернативные издержки)
Также задаются граничные значения:
- Минимальный остаток (подушка безопасности)
- Максимальный остаток (верхний предел колебаний)
При выходе фактического остатка за эти границы производится его возвращение к оптимальному уровню.
Пример расчета параметров модели
Рассмотрим численный пример. Пусть среднеквадратичное отклонение денежного потока 5000 у.е. в день. Страховой запас установлен на уровне 10 000 у.е. Альтернативные издержки составляют 12% годовых, транзакционные - 500 у.е.
Тогда оптимальный остаток равен:
Оптимальный остаток = √(2*500*10 000)/(0,12/365) = 26 536 у.е.
А минимальный и максимальный соответственно 10 000 у.е. и 59 608 у.е.
Адаптация модели для российских компаний
Прямое использование модели Миллера-Орра в России может быть затруднено рядом факторов:
- Высокая инфляция
- Значительные колебания курсов валют
- Нестабильность экономики
Поэтому параметры модели необходимо адаптировать с учетом текущих условий и прогноза.
Учет инфляции
Из-за постоянного роста цен в России необходимо корректировать параметры модели Миллера-Орра с учетом текущих и прогнозных темпов инфляции.
Например, если в базовом варианте расчета использовалась минимальная потребность в денежных средствах 10 000 рублей, то спустя год при инфляции 8% эта величина должна быть увеличена как минимум до 10 800 рублей.
Учет волатильности курсов валют
Колебания курсов валют могут существенно повлиять на денежные потоки компаний, работающих на импорт или экспорт.
В связи с этим целесообразно использовать модель Миллера-Орра не только для рублевых остатков, но и отдельно для валютных позиций (например, долларовых или евровых).
Усиление контроля исполнения
Для российских компаний характерны более высокие операционные риски и вероятность отклонения от плановых показателей.
Поэтому на этапе реализации модели Миллера-Орра особенно важно усилить контроль за соблюдением рассчитанных параметров на всех уровнях управления.
Автоматизация мониторинга и конвертации средств
Для повышения оперативности принятия решений имеет смысл автоматизировать процессы мониторинга остатков денежных средств и инициирования операций по их конвертации в ценные бумаги и обратно в рамках модели Миллера-Орра.
Это позволит сократить временные задержки и повысить точность исполнения рассчитанной политики управления ликвидностью.
Поэтапная имплементация модели
Для снижения рисков целесообразно поэтапное внедрение модели Миллера-Орра на предприятии:
- Апробация на одном из денежных потоков
- Расширение на другие потоки по мере отладки
- Внесение корректировок по результатам тестирования
- Переход к полномасштабному применению
Внедрение модели в условиях кризиса
Периоды экономических кризисов также требуют адаптации модели Миллера-Орра.
Например, в условиях резких скачков курсов валют и процентных ставок нужна более частая корректировка параметров модели и размеров денежных резервов.
Учет отраслевой специфики
Показатели денежных потоков сильно зависят от отрасли, в которой работает компания.
Например, для сельского хозяйства характерна сильная сезонность, а для IT-бизнеса – высокая волатильность в зависимости от конъюнктуры рынка.
Поэтому параметры модели Миллера-Орра следует настраивать с учетом особенностей конкретной отрасли.
Выбор оптимальных финансовых инструментов
Эффективность использования избыточной ликвидности зависит от выбранных финансовых инструментов.
Например, при высоком уровне ставок лучше использовать депозиты, а при низких – вложения в ликвидные облигации или фондовые индексы.
Раздельный учет разных денежных потоков
На крупных предприятиях имеет смысл внедрять модель Миллера-Орра не только для общей денежной позиции, но и отдельно для расчетного счета в рублях, валютных счетов, инвестиционного счета и т.д.
Это позволит точнее учитывать специфику и риски для каждого денежного потока.
Интеграция модели с корпоративной отчетностью
Для удобства анализа и принятия решений данные о движении денежных средств в рамках модели Миллера-Орра должны включаться в общую систему корпоративной отчетности.
Это упростит контроль эффективности модели финансовыми службами и топ-менеджментом компании.