Квантовая физика - захватывающая область знаний, позволяющая заглянуть в самые глубины микромира. Ее уравнения и формулы на первый взгляд кажутся загадочными. Но когда мы разберемся в их смысле, то увидим удивительную логику, стоящую за этими математическими символами. Давайте отправимся в увлекательное путешествие по миру квантовой физики!
Открытие квантов света и законы излучения
Квантовая физика формулы - это в первую очередь история попыток объяснить природу излучения и теплопередачи с помощью физических законов. Еще в XIX веке ученые столкнулись с тем, что классическая физика не может верно описать свойства абсолютно черного тела . Экспериментальные данные расходились с теоретическими расчетами.
В 1900 году Макс Планк выдвинул революционную гипотезу: энергия излучения испускается не непрерывно, а отдельными порциями - квантами. Этот прорыв положил начало квантовой физике.
Исходя из гипотезы Планка, Альберт Эйнштейн в 1905 году объяснил давно известный, но непонятный фотоэффект. Он ввел понятие кванта света - фотона - и записал простую формулу для фотоэффекта:
E = hν - A
Здесь E - энергия фотоэлектрона, h - постоянная Планка, ν - частота света, A - работа выхода электрона из металла. Так родилась корпускулярная теория света, которая дополнила волновые представления.
Импульс фотона
Оказалось, что свет обладает не только энергией, но и импульсом:
-
Импульс фотона:
p = \frac{h}{\lambda} -
Энергия фотона:
E = hc/\lambda
Здесь λ - длина волны света. Эти соотношения выражают дуализм свойств света и действуют как для волн, так и для частиц.
Основные законы излучения
На базе квантовых представлений удалось получить верные формулы для теплового излучения. Рассмотрим три фундаментальных закона:
- Закон Стефана-Больцмана связывает полную мощность излучения
Rс абсолютной температуройT:
R = σT4,
где σ - постоянная Стефана-Больцмана.
- Закон смещения Вина описывает связь максимума спектра излучения с температурой.
Длина волны максимума λм ~ 1/T.
- Формула Планка полностью описывает спектральную плотность энергетической светимости.
Она строится на представлениях об излучении отдельными осцилляторами порциями энергии
E = hν
и учитывает вероятности состояний осцилляторов.
Квантовая теория строения атома
Квантовая физика формулы потребовались также для понимания внутреннего устройства атомов. Наблюдаемые линейчатые оптические спектры свидетельствовали о сложной динамике частиц в микромире. Нильс Бор сумел интерпретировать эти данные, опираясь на ранние представления о планетарной модели атома.
Основу теории Бора составили два постулата:
- Электрон в атоме движется по определенным круговым орбитам с разрешенными значениями момента импульса:
L = nħ, гдеn= 1, 2, 3... - При переходе электрона с верхней орбиты на нижнюю испускается квант света с энергией
hf, гдеf- частота излучения.
Далее приведены ключевые формулы теории Бора, описывающие энергетические уровни и радиусы орбит электрона в атоме водорода:
- Энергия уровня:
-
En = - hcR/n2 - Радиус орбиты:
-
rn = n2a0, гдеa0 - - боровский радиус
Квантовая теория строения атома
Квантовые числа и их физический смысл
Каждому стационарному состоянию электрона в атоме соответствует набор квантовых чисел
n,l,ml,ms,
характеризующих его движение:
n- главное квантовое число определяет энергию электрона.l- орбитальное квантовое число задает форму орбиты.ml- магнитное орбитальное квантовое число описывает ориентацию орбиты в пространстве.ms- спиновое квантовое число связано с собственным моментом импульса электрона.
Эти 4 числа полностью характеризуют квантовое состояние электрона в атоме. Набор разрешенных значений подчиняется определенным правилам.
Принцип запрета Паули
Важнейшим следствием теории является принцип запрета Паули: два электрона в атоме не могут находиться в одинаковом квантовом состоянии, у них обязательно должно отличаться хотя бы одно квантовое число.
Этот принцип объясняет закономерности в заполнении электронных оболочек атомов и лежит в основе периодической системы химических элементов Менделеева.
Достижения и проблемы теории Бора
Квантовая теория Бора позволила впервые теоретически получить формулы для спектров водорода и водородоподобных ионов, которые прекрасно согласуются с данными наблюдений.
Однако дальнейшее применение идей Бора для описания многоэлектронных атомов и других квантовых объектов обнаружило серьезные математические трудности. Это стимулировало поиск новых подходов в квантовой физике.
Квантовая механика и новая атомистика
В 1926 году Эрвин Шредингер сформулировал волновое уравнение для описания квантовых систем - основополагающее уравнение квантовой механики. Параллельно был разработан матричный формализм Вернера Гейзенберга.
Квантовая механика позволила с единых позиций описать движение электронов в атомах любой сложности, что привело к бурному прогрессу в понимании строения вещества.
