Второе начало термодинамики - один из фундаментальных физических законов природы, имеющий глубокий философский смысл и множество технических приложений. Давайте разберемся в его сути и истории открытия.
Исторический контекст открытия второго начала термодинамики
Первые идеи, лежащие в основе второго начала термодинамики, были сформулированы французским инженером Сади Карно в 1824 году в его работе "Размышления о движущей силе огня". Рассматривая устройство и принцип действия паровых двигателей, Карно пришел к выводу, что для преобразования теплоты в механическую работу необходимо наличие как минимум двух тепловых резервуаров с разной температурой. Этот принцип лег в основу понятия термодинамического цикла и идеальной тепловой машины.
Окончательную формулировку второго начала термодинамики дал в 1850 году немецкий физик Рудольф Клаузиус. В своей статье "О движущей силе теплоты и законах, которым она подчиняется" он сформулировал положение о том, что
теплота не может переходить сама собой от более холодного тела к более теплому.
Это положение впоследствии было названо постулатом Клаузиуса.
Параллельно с Клаузиусом британский физик Уильям Томсон (лорд Кельвин) развивал идеи, основанные на цикле Карно. В 1851 году он сформулировал постулат, согласно которому
невозможен процесс, единственным результатом которого является получение системой теплоты от одного источника и выполнение ею эквивалентного количества работы.
Формулировка второго начала термодинамики Рудольфом Клаузиусом
Как уже упоминалось выше, согласно формулировке Клаузиуса, второе начало термодинамики кратко гласит, что теплота не может самопроизвольно переходить от холодного тела к горячему. Иными словами, возможен только такой самопроизвольный теплообмен, при котором теплота передается от более нагретого тела к менее нагретому.
На практике это означает следующее:
- Чтобы нагреть холодное тело, необходим источник теплоты с более высокой температурой (например, горячая вода, пар, пламя). Просто оставив холодное тело в комнате, его не нагреть.
- Чтобы охладить горячее тело, его нужно поместить в контакт с более холодным резервуаром (например, воздухом, водой). Иначе оно будет остывать очень медленно.
Таким образом, формулировка Клаузиуса устанавливает определенное "направление" для тепловых процессов, делая их необратимыми. Это направление совпадает с нашим обыденным опытом.
Формулировка второго начала термодинамики Уильямом Томсоном
Согласно формулировке Томсона (Кельвина), второе начало термодинамики утверждает невозможность создания периодически действующей тепловой машины, которая бы преобразовывала тепло от одного источника полностью в механическую работу. Иными словами, нельзя создать вечный двигатель, работающий только за счет теплоты.
На практике это означает, что КПД реальной тепловой машины всегда меньше единицы. Часть подводимой теплоты обязательно "теряется" и передается холодильнику машины. Эту неизбежную потерю полезной работы и выражает формулировка второго начала термодинамики Томсона.
Из формулировки Томсона также следует существование абсолютной термодинамической температуры - температурной шкалы, не зависящей от выбора термометрического вещества. Такая шкала была впоследствии построена самим Томсоном и названа шкалой Кельвина.
Эквивалентность формулировок Клаузиуса и Томсона
Несмотря на различие в формулировках, постулат Клаузиуса и постулат Томсона являются эквивалентными и в совокупности составляют содержание второго начала термодинамики. Эквивалентность доказывается следующим образом:
- Если бы был возможен процесс, нарушающий постулат Клаузиуса (то есть самопроизвольный переход тепла от холодного тела к горячему), то на его основе можно было бы построить вечный двигатель, нарушающий постулат Томсона.
- Если бы был возможен процесс, нарушающий постулат Томсона (то есть вечный двигатель), то с его помощью можно было бы реализовать самопроизвольный переход тепла от холодного тела к горячему в нарушение постулата Клаузиуса.
Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона в совокупности являются необходимыми и достаточными для однозначного определения направления тепловых процессов в природе и ограничений на преобразование теплоты в работу.
Математическое выражение второго начала термодинамики
Второе начало термодинамики можно выразить математически с помощью нескольких уравнений и неравенств.
Для изолированной системы справедливо уравнение:
dS ≥ 0
где S - энтропия системы. Оно выражает закон неубывания энтропии - энтропия изолированной системы со временем либо возрастает, либо остается постоянной.
Для необратимого процесса выполняется неравенство Клаузиуса:
∮ δQ/T ≤ 0
Оно куантитативестанавливает связь между подводимым к системе теплом Q и ее абсолютной температурой T. Интеграл берется по циклу процесса.
Статистический смысл энтропии
Понятие энтропии, введенное во второе начало термодинамики формула Клаузиусом, имеет и статистический физический смысл.
В статистической физике энтропия трактуется как мера беспорядка на микроскопическом уровне. Чем выше энтропия системы, тем в более хаотичном, неупорядоченном состоянии находятся составляющие ее молекулы и атомы.
Таким образом, самопроизвольный рост энтропии в изолированных системах, согласно второму началу термодинамики, kvntwnyecl проявлением фундаментальной тенденции природы к хаосу и беспорядку на микроуровне.
Обратимые и необратимые процессы
С точки зрения второго начала термодинамики, все реальные физические процессы делятся на два класса:
- Обратимые процессы, для которых энтропия системы не изменяется: dS = 0.
- Необратимые процессы, для которых энтропия системы возрастает: dS > 0.
К обратимым относятся только идеализированные процессы, в которых отсутствуют внутренние источники беспорядка - трение, диффузия, теплопроводность. В реальности практически любой процесс является необратимым и ведет к возрастанию энтропии изучаемой системы.
Понятие энтропии открытых систем
Для открытых систем, обменивающихся энергией и веществом с окружающей средой, справедливо более общее выражение, чем закон неубывания энтропии:
ΔS ≥ ΔСпереданное
Здесь ΔS - полное изменение энтропии системы, а ΔСпереданное - энтропия, переданная системой в окружающую среду. Таким образом, для открытых систем энтропия может как убывать, так и возрастать - в зависимости от соотношения теплообмена и обменных процессов с внешней средой.
Парадоксы второго начала термодинамики
Несмотря на кажущуюся простоту и ясность формулировок Рудольфа Клаузиуса и Уильяма Томсона, второе начало термодинамики до сих пор таит в себе ряд глубоких парадоксов, полностью не разрешенных современной наукой.
К таким парадоксам, в частности, относятся:
- Проблема стрелы времени и необратимости физических процессов.
- Вопрос о возможности снижения энтропии и "вечных двигателей второго рода".
- Противоречия термодинамических и квантовых описаний физической реальности.
Второе начало термодинамики и теория информации
Интересной концепцией является связь второго начала термодинамики с теорией информации. Согласно подходу Лео Сцилларда, энтропию физической системы можно интерпретировать как меру нашего незнания о ее точном микросостоянии.
Чем выше энтропия системы, тем меньше информации мы имеем о расположении и скоростях отдельных молекул и атомов, и тем более хаотичным и неопределенным нам кажется ее поведение.
Таким образом, в некотором смысле второе начало термодинамики устанавливает фундаментальное ограничение на возможность получения информации об изолированных физических системах.
Квантовые аспекты второго начала
До сих пор не ясно, насколько применимы положения второго начала термодинамики, сформулированные в рамках классической физики, к квантовым системам.
С одной стороны, некоторые квантовые эффекты, такие как запутанность и квантовая неопределенность, seem нарушать привычные представления об энтропии и беспорядке.
С другой стороны, в целом для макроскопических квантовых систем закон неубывания энтропии, по-видимому, выполняется. Однако при масштабировании до наноуровня могут проявляться значительные отклонения.
Энтропия и эволюция Вселенной
Согласно космологическим моделям, наша Вселенная родилась в состоянии с исключительно низкой энтропией. С тех пор, в ходе расширения и остывания Вселенной, ее энтропия неуклонно возрастает в соответствии со вторым началом термодинамики.
Этот глобальный энтропийный рост, вероятно, является одной из причин необратимого характера времени и невозможности "перемотки" истории Вселенной вспять.
В далеком будущем, согласно некоторым гипотезам, наступит тепловая смерть Вселенной - состояние с максимально возможной энтропией, когда прекратятся все макроскопические процессы.
Парадокс уменьшения энтропии
Одним из кажущихся парадоксальными следствий второго начала термодинамики является возможность локального уменьшения энтропии в некоторых системах и процессах.
Так, энтропия может убывать внутри живых организмов, несмотря на ее глобальный рост во Вселенной. Однако это становится возможным лишь за счет притока отрицательной энтропии извне в виде пищи и топлива.
Таким образом, даже процессы с временным снижением локальной энтропии в конечном итоге подчиняются всеобщему требованию ее возрастания, накладываемому вторым началом термодинамики.
