Волшебный калькулятор: нажимаем квадрат из четырех кнопок на цифровой клавиатуре, и это число всегда делится на 11

На многих клавиатурах блок для ввода цифр расположен справа от основных клавиш. 0 находится внизу, а цифры от 1 до 9 создают специфический квадрат. Подобная раскладка применяется и на калькуляторах. Представленный вариант расположения подходит для одного небольшого математического фокуса.

Трюк

Повторить этот трюк можно прямо сейчас. Необходимо визуально выделить в большом квадрате маленький. Например, он может состоять из цифр 4521 или 1452. Подходит также 2541. Начинать отсчет можно с любой цифры. Условие всего одно. Нажимать числа из выделенного маленького квадрата нужно либо по часовой стрелке, либо против. Хаотичное введение не подходит.

Особенность трюка в том, что получившаяся цифра в любом случае делится на 11. Естественно, после деления получается целое число.

Простое школьное правило

Для начала стоит вспомнить простое школьное правило. Оно касается деления на 3. Чтобы узнать, делится ли какое-либо число на 3 или нет, необходимо просто сложить все цифры, из которого оно состоит. Если итоговая сумма кратна трем, то провести деление и получить целый итоговый ответ можно. Если получившаяся цифра на 3 не делится, то получившееся частное будет дробным.

Например, частное после деления 111 на 3 будет исключительно целым, так как в сумме все единицы дадут тройку. А вот при делении числа 256 на 3 частное будет только дробным. Проверить это можно путем сложения всех элементов исходного числа: 2+5+6=13.

Деление на 11

Подобное правило существует и для деления на 11. Однако о нем многие просто не знают. При этом оно несколько отличается от указанного выше примера.

Выяснить, будет ли частное после деления на 11 целым или нет, помогут следующие рекомендации.

Сначала необходимо сложить все числа, стоящие на четном месте, друг с другом. После этого аналогичную работу следует провести для чисел на нечетных местах. Если итоговые значения равны друг другу или между ними разница, равная 11, то изначальное число будет делиться на 11 с итоговым целым частным.

Для простоты понимания приведем следующий пример. Нужно выяснить, будет ли делиться на 11 число 671. Сначала посчитаем сумму чисел, стоящих на нечетных местах: 6+1=7 (6 стоит на 1 месте, 1 - на 3). Число на четном месте (на 2) только одно - 7. Как видно из примера, 671 можно разделить на 11 с получением целого частного, так как числа равны (7 и 7).

Также можно выяснить и возможность деления на 11 более сложных чисел. Например, разберемся с числом 3905. Сумма всех нечетных цифр равна 3 (3 + 0), а четных - 14 (9 + 5). Разница между ними 11. Значит, 3905 будет делиться на 11.

На самом деле представленное правило - частный пример. Однако в большинстве случаев хватит и его. Общее правило звучит немного иначе. Число будет делиться на 11, если сумма чисел с четных рядов равна сумме с нечетных или их разница кратна 11.

Подтверждение правила видно на числе 90904. Сумма чисел нечетного ряда (9 + 9 + 4) равна 22. При сложении четных получается ноль. Итоговая разница 22-0=22. Число делится на 11 без остатка.

Что с калькулятором

Осталось разобраться с калькулятором. У квадратов из чисел со сторонами 2 суммы четных и нечетных пар всегда равны друг другу. Естественно, образованные ими числа всегда будут делиться 11.

Вместо итогов

Небольшие математические трюки и головоломки позволяют весело провести время и немного пораскинуть мозгами. Такие задачки и ребусы всегда пользуются повышенным интересом.

Нашли нарушение? Пожаловаться на содержание

Проверили трюк? Правило в итоге подтвердилось?
Подписаться
Я хочу получать
Правила публикации
Следят за новыми комментариями — 6
Стесняюсь спросить-а какая практическая польза от этого "знания"?
Копировать ссылку
Редактирование комментария возможно в течении пяти минут после его создания, либо до момента появления ответа на данный комментарий.