Здравствуй, задачка из Германии!
Эта загадка - одна из самых сложных для решения. Она была опубликована в немецком журнале "Работа и карьера", интернет-пользователи со всего мира ломали голову над отгадкой.
Пришла наша очередь. Готовы?
Условие загадки
Представьте, что вы стоите в середине леса. Вокруг вас - высокие, старые деревья. Они стоят рядом друг с другом, образуя квадрат. Всего 13 рядов с деревьями, расстояние между которыми одинаково. В каждом ряду - 13 деревьев, а значит, вы окружены 169 лесными гигантами.
В середине леса отсутствует одно дерево. Это сделано для того, чтобы вы могли стоять на этом месте. Вы делаете оборот вокруг себя, всюду мелькают зеленые кроны.
А теперь - вопрос: сколько деревьев попадет в поле вашего зрения, когда вы сделаете полный оборот?
Картинку с изображением деревьев, вы видите на главной фотографии.
Как решить?
На самом деле, от толщины стволов многое зависит. Но изобретатель загадки пошел по простому пути. Он предположил, что все деревья имеют одинаковую толщину ствола. Таким образом, каждое дерево прячется друг за другом, стоя на одной линии.
Вы смотрите на деревья из середины леса.
Итак, давайте попробуем решить головоломку.
Для этого, воспользуйтесь Excel. Представьте, что лес - это таблица 13*13 ячеек. По сторонам добавляем координаты каждой клетки, в два ряда и в два столбца. То есть, вверху, внизу и по бокам.
Координаты человека, находящегося посередине леса - 0,0.
Дерево в верхнем правом углу имеет координаты 6,6, в нижнем левом, -6, -6, соответственно.
Когда два числа имеют один, самый большой, общий делитель, в нашем случае - это единица, дерево не является скрытым, его видно.
Как только самый большой делитель выходит за цифру "1", дерево не видно из середины леса.
Но если брать деревья с координатами 4,2 и 6,3, то их наибольший общий делитель равняется 2 и 3, соответственно. Поэтому данные деревья находятся на прямой линии, проходящей через центр. То есть человек, стоящий в середине леса, видит их.
Как вычисляли наибольший общий делитель? С помощью функции в Excel под названием GGT.
Судя по всему, из 168 деревьев (их столько из-за освобожденного места в центре леса), человек сможет увидеть только 96. На рисунке выше зеленым обозначены видимые деревья, красным - невидимые.
Заключение
Вот такой математический ответ на поставленную задачу. Просто так, с ходу, не решить задание. Приходится прибегать к помощи компьютера, делать таблицу и все высчитывать.
Неудивительно, что данная задача - одна из самых сложных, по словам редакторов журнала "Работа и карьера". Да и человек, предложивший ее, похоже, обожает математические вычисления.
