Логическая задача - какой бы сложной и интересной она ни была - всегда любопытна для решения. Среди всего многообразия таких задач есть и про високосный год. Внимательно прочитайте три задачи, представленные в этой статье, и попробуйте их решить. Удастся ли вам это сделать? Если все получится, сколько времени на это было затрачено?
Первая задача. О мальчике
Итак, мальчик появился на свет 29.02.2016. Маме и папе пришло в голову отметить первый день рождения ребенка спустя 365 дней. Вопрос: догадайтесь-ка, когда они это сделали?
Решение: 28.02.2017.
Если у кого-то получился неверный ответ, скорее всего, он (или она) невнимательно изучили само задание. Допускаю, интуиция может подсказать, что этот день пришелся на первый день первого весеннего месяца. 29.02 - это следующий день за 28-м, если год высокосный. Если же обычный, то это будет первое марта. Все кажется логичным. Но, к сожалению, это не так.
Давайте посмотрим еще раз. Когда год простой, то за 28.02 следует 1.03, через пару суток после 28.02 - 2.03, через трое суток - 3.03 и т. д. Таким образом, 365 дней после 28.02 - 28.02.
Если год високосный, то за 29.02 следует 1.03, два дня после 29.02 - 2.03, три дня после 29.02 - 3.03 и т. д. Ясно, что 365 дней после 29.02 - это все то же 28-го последнего зимнего месяца!
Вторая задача. О годе рождения старушки
Моя прабабуля появилась на свет в первое воскресенье года. Седьмой день ее рождения пришелся, как ни покажется это странным, тоже на такой же день недели.
Вопрос: в каком году появилась на свет старушка?
Решение. Подсказка - все мы знаем, с какой частотой наступают високосные года. Такие бывают раз в четыре года, исключая те, что могут делиться на сто (но не на четыреста). Итак, 2000 год прошел как високосный, а 1900 - как обычный.
В стандартном году, если число выпадает на воскресный день, то в следующем эта дата придется на первые сутки недели. Итак, есть дата, которая в високосном году пришлась на воскресенье. А через семь лет получилось та же самая ситуация. Последний раз, когда происходила подобная ситуация, был период с 1897 по 1904 год. Из этого следует вывод, что год рождения старушки - 1897-й.
Третья задача. Возраст мамы и дочки
Мать старше собственной дочки на двадцать один год. Спустя шесть лет мама будет старше девочки в пять раз. Что можно сказать о возрасте девочки?
Если переписать заданный вопрос алгебраическим методом, получится вот что. Пусть M = возраст молодой женщины на данный момент, а D = возраст девочки на данный момент.
Потом:
Д + 21 = М
5 Х (Д + 6) = М + 6
Подставляем одну строчку в другую: 5D + 30 = D + 21 + 6.
Теперь 4D = –3 или D = –3/4 года.
Говоря иными словами, дочки еще нет на свете, она родится ровно через 9 месяцев.
Надеюсь, вам понравились сегодняшние задачки на логику.
Трудные оказались эти три задачки? Долго думали над их решением?
