Формула объема цилиндров поможет выполнить расчет объема бочки для решения задач, чтобы найти общий объем цилиндрического предмета в разных единицах измерения, выраженных литрами (L), галлонами, кубическими дюймами, кубическими футами от заданных входных значений среднего, верхнего или нижнего радиуса. В данной статье будет предоставлена формула объема бочки.
Геометрическое понятие
В геометрии баррель представляет собой большой круглый контейнер, обычно из дерева или металла, с плоскими концами и, как правило, изогнутыми сторонами. Маленький бочонок называется цилиндром. Ниже будет приведена формула объема бочки и его поэтапное вычисление. Предоставленные показатели позволяют пользователям понять, как значения используются для вычисления объемов цилиндра.
Баррель и его формулы
В калькуляторе используются математические формулы, чтобы найти общий объем цилиндрического предмета в литрах и галлонах. Формула объема бочки будет установлена на наглядном примере.
Этот поэтапный расчет может быть полезен для понимания того, как значения используются в математических формула объема бочки в литрах. Такие расчеты помогут определить объем цилиндрического тела.
Рассмотрим пример.
Дан цилиндрический предмет, имеющий средний радиус D = 18 дюймов, верхний и нижний радиус d = 15 дюймов и высоту h = 10 дюймов. Требуется ответить на поставленный вопрос: каков объем этого предмета?
Рассмотрим решение.
Данные значения:
- средний радиус D = 18 дюймов;
- верхний и нижний радиус d = 15 дюймов;
- высота h = 10 дюймов.
Поэтапный расчет
Чтобы вычислить объем бочки, формула должна быть такого вида:
(πh / 12) x (2D2 + d2)
Замените значения в приведенной выше формуле = [(π x 10) / 12] [(2 x 182) + 152] = 2,61 х 873 = 2285,50 кубических дюйма.
1 кубический дюйм содержит 0,016387 литров. Чтобы найти объем цилиндра в литрах, умножьте 2285,50 дюйма на 0,016387 л = 2285,50 х 0,016387 = 37,45 литра.
1 кубический дюйм содержит 0.00432899 US жидкого галлона. Чтобы найти объем цилиндра в жидких галлонах США, умножьте 2285,50 с 0,00432899 галлонов = 2285,50 х 0,00432899 = 9,89 жидких галлонов США.
Если входные значения указываются в футах, целесообразно будет обратиться к таблице ниже для вычисления коэффициента преобразования. Соответствующий коэффициент пересчета следует умножить на результат, рассчитанный по приведенной выше математической формуле, чтобы найти объем.
Объем цилиндра может потребоваться для расчета в SI, метрических или обычных системах, поэтому калькулятор объема наделен функцией преобразования основных единиц измерения, чтобы находить выходные значения в разных единицах, таких как:
- литры (L);
- галлоны (галлон);
- кубические дюймы (дюймы);
- кубические футы (футы);
- кубические метры (м);
- кубические сантиметры (см);
- кубические миллиметры (мм).
Используя таблицу преобразования, можно определить такие показатели:
- 1 кубический дюйм = 0,016387 литра;
- 1 кубический дюйм = 0,00360464 галлон;
- 1 кубический дюйм = 0,00432899 US жидкий галлон;
- 1 кубический фут = 28,3168 литров;
- 1 кубический фут = 6,22884 галлон;
- 1 кубический фут = 7,48052 US жидкий галлон.
Будь то резервуар для воды, банка краски или пробирка, каждый цилиндрический контейнер имеет две общие характеристики:
- круглое поперечное сечение;
- конкретное расширение в пространстве, называемое его длиной или высотой.
Если необходимо узнать емкость цилиндра, сколько он способен вместить, рассчитывают его объем. Для этого имеется простая формула, но есть один нюанс. Важно учитывать толщину стен контейнера. В большинстве случаев это количество незначительно, но не всегда. Еще одна вещь: емкость обычно измеряется в галлонах или литрах, поэтому, если нужны эти единицы, придется конвертировать из кубических футов, дюймов или других метрических единиц.
Вычислить объем поможет формула V = πr2h или V = (πd2h) / 4. Поскольку толщина влияет на показатели внешнего объема, необходимо измерить внутренние размеры, если цилиндр имеет толстые стенки.
Объем и толщина
Слова «объем» и «емкость» часто используются взаимозаменяемо, но они означают разные вещи. Объем цилиндра равен количеству занимаемого пространства, его можно измерить, погрузив в воду и устанавливая количество воды. Если цилиндр с толстыми стенками, его толщина может значительно отличаться от объема.
Расчет объема цилиндра
Формула для расчета объема цилиндра с радиусом r и высотой h выглядит следующим образом: V = πr2h.
На практике трудно измерить радиус, потому что для этого нужно точно определить центр цилиндра. Намного легче измерить диаметр, который является максимальным расстоянием между стенами. Поскольку радиус равен половине диаметра (d = 2r), формула объема по диаметру выглядит так:
V = π • (d / 2) 2 • h
Это упрощает расчеты:
V = (πd2h) / 4
Если стены тонкие, объем равен толщине, но если стены толстые, объем будет меньше.
Преобразование в галлоны или литры
Если проводить измерения в дюймах, результат будет также в этих единицах. Точно так же, измеряя в футах, сантиметрах или метрах, получают результат в кубических сантиметрах или кубических метрах соответственно.
Подведем итоги
Формула расчета объема бочки поможет пользователям понять, как вычислить объем вручную, однако, когда дело доходит до выполнения быстрых вычислений, для поиска результатов может оказаться полезным калькулятор объема.
