Давид Гильберт: жизнь великого математика

Давид Гильберт – известный математик и преподаватель высочайшего класса, не знавший усталости, настойчивый в своих намерениях, вдохновляющий и великодушный, один из великих в своем времени.

Творческая мощь, самобытная оригинальность мышления, удивительная проницательность и разносторонность интересов сделали Давида первооткрывателем в большинстве областей точных наук.

Гильберт Давид: краткая биография

Давид родился в городе Велау, расположенном недалеко от Кёнигсберга (Пруссия). Появившийся на свет 23 января 1862 года, он был первенцем у семейной пары – Отто и Марии. Гильберт не являлся вундеркиндом; поочередно ставя перед собой цель в полной мере исследовать каждую область математики, он решал интересовавшие его задачи. С завершением творческого порыва изученное поле деятельности Давид оставлял своим студентам. Причем оставлял в абсолютном порядке, преподав для них соответствующий курс и опубликовав хороший учебник последователям.

Мог Гильберт поступить и по-другому: объявлял на новый учебный год специальный курс по не изученной им области математики и покорял ее вместе с набранными студентами. Попасть на такой курс считалось огромной удачей, хотя в действительности обучение на нем являлось огромным испытанием.

Гильберт и ученики

Давид Гильберт, биография которого интересна современному поколению, был заботлив и вежлив с учениками, в которых чувствовал потенциал. Если искра угасала, то ученый вежливо рекомендовал им попробовать себя в другом роде деятельности. Некоторые ученики Гильберта следовали совету учителя и становились инженерами, физиками и даже литераторами. Профессор не понимал бездельников и считал их неполноценными людьми. Будучи очень уважаемым человеком науки, Давид имел свои особенности. В теплую погоду он приходил на лекции в рубашке с коротким рукавом и открытым воротником, что совсем не подобало профессору, либо разносил цветочные букеты многочисленным пассиям. Мог впереди на велосипеде, будто какой-то подарок, везти емкость с удобрениями.

Однако, несмотря на свою веселость, Давид Гильберт был довольно жестким человеком и грубо мог раскритиковать того, кто не соответствовал его стандартам (слишком сложно вычислял, там, где это можно было сделать проще, либо объяснял достаточно очевидно, как для уровня гимназиста).

Первые исследования Гильберта

Свои способности к точным наукам Давид Гильберт, краткая биография которого описана в нашей статье, ощутил еще в Кёнигсберге, где профессия математика мало почиталась. Поэтому, остановив свой выбор на тихом Геттингене – месте сбора немецких математиков, Гильберт в 1895 году перебрался туда и успешно проработал до 1933 года – момента прихода к власти Адольфа Гитлера.

Свои лекции Гильберт читал медленно, без излишних украшений, с частыми повторениями для того, чтобы его все поняли. Также Давид всегда повторял предыдущий материал. Лекции Гильберта всегда собирали большое количество людей: в зал могло набиться несколько сотен человек, которые располагались даже на подоконниках.

Исследования Давид начал с алгебры, точнее – с преобразований в теории чисел. Доклад на данную тему стал основой его учебника.

Семья Гильберта

Удачливый в дружбе, Давид был невезучим в семье. С супругой Кете они прекрасно ладили, но их единственный сын появился на свет слабоумным. Поэтому Гильберт находил отдушину в общении с многочисленными учениками – представителями стран Европы и Америки. Математик часто организовывал туристические походы и устраивал совместные чаепития, в процессе которых рассуждения на математические темы плавно переходили в обычные разговоры на разные темы. Чопорная немецкая профессура не признавала данный стиль общения; именно авторитет Давида Гильберта сделал его нормой, которую по всему миру распространили ученики математика.

Вскоре алгебраические интересы математика переместились в геометрию, а именно, в бесконечномерные пространства. Предел последовательности точек, промежуток между ними и угол между векторами определили гильбертово пространство – подобие евклидового.

О наведении порядка в точных науках

В 1898-1899 годах Давид Гильберт выпустил книгу об основаниях геометрии, сразу ставшую бестселлером. В ней он дал полную систему аксиом евклидовой геометрии, систематизировал их по группам, стараясь определить предельные значения каждой из них.

Такая удача привела Гильберта к мысли, что в каждой математической области можно применить четкую систему из незаменимых аксиом и определений. В качестве ключевого примера математик остановил выбор на общей теории множеств, а в ней - на известной континуум–гипотезе Кантора. Давиду Гильберту удалось доказать недоказуемость данной гипотезы. Однако в 1931 году молодым австрийцем Куртом Геделем было доказано, что постулаты наподобие континуум-гипотезы, считавшейся Гильбертом одной из обязательных аксиом теории множеств, найдутся в любой системе аксиом. Данное утверждение указывает на то, что развитие науки не стоит на месте и никогда не прекратится, хотя каждый раз придется изобретать новые аксиомы и определения – то, к чему в полной мере приспособлен человеческий мозг. Гильберту это было известно по собственному опыту, поэтому он искренне радовался удивительному открытию Геделя.

«Математические проблемы» Гильберта

В 38-летнем возрасте на математическом конгрессе в Париже, собравшем весь цвет науки того времени, Гильберт выступил с докладом «Математические проблемы», на котором в качестве предмета обсуждения предложил 23 важные темы. Ключевыми задачами математики того времени Гильберт считал активно развивающиеся области науки (теорию множеств, алгебраическую геометрию, функциональный анализ, математическую логику, теорию чисел), в каждой из которых выделил важнейшие задачи, которые к концу 20-го века либо решены, либо получили доказательство своей неразрешимости.

Наиболее важная задача для математики

Однажды молодые ученики задали Гильберту вопрос о том, какая задача, по его мнению, наиболее важна для математики, на что получили ответ стареющего ученого: «Поймать муху на обратной стороне Луны!» По словам Гильберта, такая задача не представляла особого интереса, но какие перспективы могли бы открыться при ее решении! Сколько это повлекло бы важных открытий и изобретений могучих методов!

Правота слов Гильберта была подтверждена жизнью: стоит вспомнить, что изобретение компьютеров произошло для моментального расчета водородной бомбы. Такие открытия как высадка первого человека на Луне, прогноз погоды на всей планете, запуск искусственного спутника Земли стали своего рода побочным продуктом решения. К сожалению, Гильберту не довелось стать свидетелем таких значительных событий.

В последние годы жизни профессор бессильно следил за распадом математической школы в Геттингене, происходившим под властью нацистов. Умер Давид Гильберт, математик, свершивший огромный вклад в науку, 14 февраля 1943 года от последствий перелома руки. Причиной смерти стала физическая неподвижность математика.