Детерминированная модель: определение. Основные типы факторных детерминированных моделей

Моделирование является одним из самых важных инструментов в современной жизни, когда хотят предвидеть будущее. И это не удивительно, ведь точность такого способа весьма велика. Давайте же в рамках данной статьи рассмотрим, что собой представляет детерминированная модель.

Общая информация

Детерминированные модели систем имеют ту особенность, что могут исследоваться аналитически, если они являются достаточно простыми. В противоположном случае при использовании значительного числа уравнений и переменных для этой цели могут задействоваться электронно-вычислительные машины. Причем помощь ЭВМ, как правило, сводится исключительно к их решению и нахождению ответов. Из-за этого приходится менять системы уравнений и использовать другую дискретизацию. А это влёчет за собой повышенную опасность погрешности при расчетах. Все типы детерминированных моделей характеризуются тем, что знание параметров на определённом исследуемом интервале позволяет нам полностью определить динамику развития за границей известных показателей.

Особенности

Детерминированные математические модели не позволяют одновременно определять влияние множества факторов, а также не учитывают их взаимозаменяемость в системе обратных связей. На чем же выстраивается их функционал? Он базируется на математических закономерностях, которые описывают физико-химические процессы объекта. Благодаря этому достаточно точно предсказывается поведение системы.

Для строительства также используются обобщенные уравнения теплового и материального балансов, определяемых макрокинетикой процесса. Для большей точности прогнозирования детерминированная модель должна обладать максимально возможным количеством исходной информации про прошлое рассматриваемого объекта. Она может быть применена относительно тех технических задач, где допускается по той или иной причине пренебречь реально существующими флуктуациями значений параметров и результатами их измерения. Также одним из показаний к использованию является то, что случайные ошибки могут оказать несущественное влияние на конечный расчет системы уравнений.

Виды детерминированных моделей

Они могут быть не/периодическими. Оба вида могут быть непрерывным во времени. Также они представляются в виде последовательности дискретных импульсов. Описываться они могут с помощью изображения по Лапласу или благодаря интегралу Фурье.

Детерминированные факторные модели имеют определённые связи между входными и выходными параметрами процесса. Задаются модели посредством логических, дифференциальных и алгебраических уравнений (хотя могут использоваться и их решения, представленные как функция времени). Также в качестве основы для расчетов могут выступать экспериментальные данные, которые были получены в натуральных условиях или при ускоренных коррозионных испытаниях. Любая детерминированная модель предусматривает определённое усреднение характеристик системы.

Использование в экономике

Давайте рассмотрим практическое применение. Для этого подойдут детерминированные модели управления запасами. Следует отметить, что они формализованы в классе задач линейного программирования.

Так, для расчетов необходимо определить следующие показатели: затраты ресурсов и выпуск продукции с помощью различных способов производства, каждый из которых имеет свою интенсивность; переменные, описывающие все характеристики в происходящих процессах (в том числе и сырье с материалами). Всё должно быть проработано. Каждый отдельный ресурс, товар, услуга – всё это вносится в материальный баланс.

Также для полноты решений необходимо дать объективную оценку качества принимаемых решений. Таким образом, детерминированные экономические модели идеально подходят для описания процессов, от которых зависит начальное состояние системы. При работе с электронно-вычислительными машинами необходимо учитывать, что компьютеры могут работать только с фиксируемыми факторами.

Построение моделей

По способу представления основных параметров происходящих технологических процессов можно разделить два типа:

1. Аппроксимационные модели. В них отдельные производственные единицы представлены как совокупность фиксированных векторов граничных вариантов их функционирования.
2. Модели с переменными параметрами. В данном случае устанавливаются определённые диапазоны варьирования, и для соответствия векторам граничных вариантов вводятся дополнительные уравнения.

Эти детерминированные факторные модели позволят применяющему их человеку определить влияние конкретных положений на отдельные характеристики. Но получить для кривых разделения расчетные выражения не получится. Если же будет просчитываться динамическая оптимизация непрерывных производств, то не следует учитывать вероятностную природу информации о том, как протекают технологические процессы.

Факторное моделирование

Отсылки к этому можно было увидеть на протяжении всей статьи, но что это такое, мы пока не обсуждали. Факторное моделирование подразумевает, что выделяются основные положения, для которых необходимо количественное сопоставление. Для выполнения поставленных целей исследованием производят преобразование формы.

Если жестко детерминированная модель имеет больше двух факторов, то она называется многофакторной. Ее анализ может осуществляться посредством различных приёмов. В качестве примера приведем математическую статистику. В этом случае она рассматривает поставленные задачи с точки зрения заранее установленных и проработанных априорных моделей. Выбор среди них осуществляется по содержательному представлению.

Для качественного построения модели необходимо использовать теоретические и экспериментальные исследования сущности технологического процесса и его причинно-следственных связей. Именно в этом и заключается главное преимущество рассматриваемых нами субъектов. Модели детерминированного факторного анализа позволяют осуществлять точное прогнозирование во многих сферах нашей жизни. Благодаря их качественным параметрам и универсальности они и получили такое широкое распространение.

Кибернетические детерминированные модели

Они представляют для нас интерес благодаря основанным на анализе переходным процессам, которые возникают при любых, даже самых ничтожных изменениях агрессивных свойств внешней среды. Для простоты и быстроты расчетов существующее положение дел заменяется упрощенной моделью. Важным является то, чтобы она удовлетворяла всем основным запросам.

От единства всех необходимых параметров зависит работоспособность системы автоматического управления и эффективность принимаемых ею решений. При этом необходимо решить такую задачу: чем больше будет собрано информации, тем выше вероятность ошибки и значительнее срок обработки. Но если ограничить сбор своих данных, то можно рассчитывать на менее надёжный результат. Поэтому необходимо найти золотую середину, которая позволит получить информацию достаточной точности, и одновременно это не будет излишне усложнено лишними элементами.

Мультипликативная детерминированная модель

Она строится посредством разделения факторов на их множество. В качестве примера можно рассмотреть процесс формирования объема производимой продукции (ПП). Итак, для этого необходимо иметь рабочую силу (РС), материалы (М) и энергию (Э). В таком случае фактор ПП можно разбить на множество (РС;М;Э). Такой вариант отображает мультипликативный вид факторной системы и возможность её разделения. В этом случае можно использовать такие методы преобразования: расширение, формальное разложение и удлинение. Первый вариант нашел широкое применение в анализе. Он может использоваться для того, чтобы высчитать эффективность деятельности работника, и так далее.

При удлинении одно значение заменяется другими факторами. Но в конечном итоге должно получиться то же самое число. Пример удлинения был рассмотрен нами выше. Осталось только формальное разложение. Оно предусматривает использование удлинения знаменателя исходной факторной модели благодаря замене одного или нескольких параметров. Рассмотрим такой пример: мы рассчитываем рентабельность производства. Для этого сумма прибыли делится на размер затрат. При мультипликации вместо единого значения делим на просуммированные траты на материал, персонал, налоги и так далее.

Вероятности

О, если бы всё шло именно так, как задумано! Но такое бывает редко. Поэтому на практике часто вместе используются детерминированные и вероятностные модели. Что можно сказать про последние? Их особенность в том, что они учитывают ещё и различные вероятности. Возьмем, к примеру, следующее. Есть два государства. Отношения между ними очень плохи. Третья сторона решает, инвестировать ли в предприятия одной из стран. Ведь если разгорится война, то прибыль очень пострадает. Или можно привести в пример построение завода в зоне с высокой сейсмической активностью. Здесь ведь действуют природные факторы, которые точно учесть нельзя, можно это сделать только приблизительно.

Заключение

Нами было рассмотрено, что собой представляют модели детерминированного анализа. Увы, но чтобы полноценно разобраться в них и уметь применять на практике, следует очень хорошо поучиться. Теоретические основы уже есть. Также в рамках статьи были представлены и отдельные простые примеры. Далее лучше идти по пути постепенного усложнения рабочего материала. Можно немного упростить себе задачу и начать изучение программного обеспечения, которое может проводить соответствующее моделирование. Но каким бы выбор ни был, понимать основы и уметь дать ответ на вопросы о том, что, как и почему, всё же необходимо. Следует научиться для начала подбирать правильные входные данные и выбирать нужные действия. Тогда программы смогут успешно выполнять свои задачи.