Баллистические коэффициенты. Дальность полета пули

Баллистический коэффициент jsb (сокращенно ВС) тела является мерой его способности преодолевать сопротивление воздуха в полете. Он обратно пропорционален отрицательному ускорению: большее число указывает на меньшее отрицательное ускорение, а сопротивление снаряда прямо пропорционально его массе.

Небольшая история

В 1537 году Никколо Тарталья провел несколько пробных выстрелов, чтобы определить максимальный угол и дальность полета пули. Тарталья пришел к выводу, что угол составляет 45 градусов. Математик отметил, что траектория выстрела постоянно изгибается.

В 1636 году Галилео Галилей опубликовал свои результаты в «Диалогах по двум новым наукам». Он обнаружил, что падающее тело имеет постоянное ускорение. Это позволило Галилею показать, что траектория пули была кривой.

Около 1665 года Исаак Ньютон открыл закон сопротивления воздуха. В своих экспериментах Ньютон использовал воздух и жидкости. Он показал, что сопротивление выстрелу увеличивается пропорционально плотности воздуха (или жидкости), площади поперечного сечения и веса пули. Эксперименты Ньютона проводились только при малых скоростях - примерно до 260 м/с (853 фут/с).

В 1718 году Джон Кил бросил вызов Континентальной Математике. Он хотел найти кривую, которую снаряд может описать в воздухе. Эта проблема предполагает, что сопротивление воздуха возрастает экспоненциально скорости снаряда. Кил не смог найти решение этой нелегкой задачи. Но Иоганн Бернулли взялся решить эту тяжелую проблему и вскоре после этого нашел уравнение. Он понял, что сопротивление воздуха варьируется как «любая сила» скорости. В дальнейшем это доказательство стало известным как «уравнение Бернулли». Именно оно является предшественником концепции «стандартного снаряда».

Исторические изобретения

В 1742 году Бенджамин Робинс создал баллистический маятник. Это было простое механическое устройство, которое могло измерять скорость полета снаряда. Робинс сообщал о скоростях пули от 1400 футов/с (427 м/с) до 1700 футов/с (518 м/с). В своей книге «Новые принципы стрельбы», опубликованной в том же году, он использовал численное интегрирование по методу Эйлера и обнаружил, что сопротивление воздуха «изменяется как квадрат скорости полета снаряда».

В 1753 году Леонард Эйлер показал, как теоретические траектории могут быть рассчитаны с использованием уравнения Бернулли. Но эту теорию можно использовать только для сопротивления, меняющегося как квадрат скорости.

В 1844 году был изобретен электробаллистический хронограф. В 1867 году этот прибор показывал время полета пули с точностью до одной десятой доли секунды.

Тестовый запуск

Во многих странах и их вооруженных силах с середины 18 века были проведены испытательные выстрелы с использованием больших боеприпасов для определения характеристик сопротивления каждого отдельного снаряда. Эти индивидуальные тестовые эксперименты регистрировались в обширных баллистических таблицах.

Серьезные испытания были проведены в Англии (испытателем был Фрэнсис Башфорт, сам эксперимент проведен на Вулвичских болотах в 1864 году). Снаряд развил скорость до 2800 м/с. Фридрих Крупп в 1930 году (Германия) продолжил тестирования.

Сами снаряды были сплошными, немного выпуклыми, наконечник имел конусообразную форму. Их размеры составляли от 75 мм (0,3 дюйма) с весом 3 кг (6,6 фунтов) до 254 мм (10 дюймов) с весом 187 кг (412,3 фунтов).

Методы и стандартный снаряд

Многие военные до 1860-х годов использовали метод исчисления для того, чтобы правильно определить траекторию полета снаряда. Этот метод, который подходил для расчета только одной траектории, выполнялся вручную. Чтобы сделать вычисления намного проще и быстрее, начались исследования по созданию модели теоретического сопротивления. Исследования привели к значительному упрощению экспериментальной обработки. Это была концепция «стандартного снаряда». Баллистические таблицы составлялись для надуманного снаряда с заданными весом и формой, конкретными размерами и определенным калибром. Это упрощало расчет баллистического коэффициента стандартного снаряда, который мог бы перемещаться в атмосфере согласно математической формулы.

Таблица баллистического коэффициента

Вышеупомянутые баллистические таблицы обычно включают в себя такие функции: плотность воздуха, время полета снаряда в диапазоне, дальность, степень отхода снаряда от заданной траектории, вес и диаметр. Эти показатели облегчают расчет баллистических формул, которые нужны для того, чтобы вычислить начальную скорость снаряда в диапазоне и траекторию полета.

Стволы Bashforth 1870 года выпускали снаряд со скоростью 2800 м/с. Для расчетов Маевский использовал таблицы Башфорта и Круппа, которые включали в себя до 6 зон с ограниченным доступом. Ученый задумал седьмую ограниченную зону и протянул стволы Башфорта до 1100 м/с (3,609 фута/с). Маевский преобразовал данные из императорских единиц измерения в метрические (на данный момент единицы измерения СИ).

В 1884 году Джеймс Инголлс представил свои стволы в Артиллерийском циркуляре армии США, используя таблицы Маевского. Инголлс расширил баллистические стволы до 5000 м/с, которые были в пределах восьмой ограниченной зоны, но все-таки с тем же значением n (1,55), что и 7-я ограниченная зона Маевского. Уже до конца усовершенствованные баллистические таблицы были опубликованы в 1909 году. В 1971 году компания Sierra Bullet рассчитала свои баллистические таблицы на 9 ограниченных зон, но только в пределах 4 400 футов в секунду (1 341 м/с). Эта зона обладает убойной силой. Представьте себе снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 1341 м/с.

Метод Маевского

Выше мы уже немного упоминали эту фамилию, но давайте рассмотрим, что за метод придумал этот человек. В 1872 году Маевский опубликовал доклад Trité Balistique Extérieure. Используя свои баллистические таблицы вместе с таблицами Башфорта из отчета 1870 года, Маевский создал аналитическую математическую формулу, которая рассчитала сопротивление воздуха для снаряда в терминах log A и значения n. Хотя в математике ученый использовал иной подход, чем Башфорт, полученные расчеты сопротивления воздуха были одинаковыми. Маевский предложил концепцию ограниченной зоны. При исследовании он обнаружил шестую зону.

Около 1886 года генерал опубликовал результаты обсуждения экспериментов М. Круппа (1880). Несмотря на то, что использовавшиеся снаряды сильно различались по калибрам, они имели в основном те же пропорции, что и стандартный снаряд, длиной в 3 метра и радиусом 2 метра.

Метод Сиаччи

В 1880 году полковник Франческо Сиаччи опубликовал свою работу Balistica. Сиаччи предположил, что сопротивление и плотность воздуха становятся больше, когда увеличивается скорость снаряда.

Метод Сиаччи предназначался для траекторий с плоским огнем с углами отклонения менее 20 градусов. Он обнаружил, что такой маленький угол не позволяет плотности воздуха иметь постоянное значение. Используя таблицы Башфорта и Маевского, Сиаччи создал 4-зонную модель. Франческо использовал стандартный снаряд, который создал генерал Маевский.

Баллистический коэффициент пули

Баллистический коэффициент пули (БК) в основном является мерой того, как рационализирована пуля, то есть, насколько хорошо она прорезает воздух. Математически это отношение удельной плотности пули к ее коэффициенту формы. Баллистический коэффициент - это, по сути, мера воздушного сопротивления. Чем выше число, тем меньше сопротивление, и тем эффективнее пуля пробивает воздух.

Еще одно значение - BC. Показатель определяет траекторию и дрейф ветра, когда другие факторы равны. BC изменяется с формой пули и скоростью, с которой она движется. «Спитцер», который означает «направленный», является более эффективной формой, чем «круглый нос» или «плоская точка». На другом конце пули хвост лодки (или коническая пята) уменьшает сопротивление воздуха по сравнению с плоской базой. Оба увеличивают BC пули.

Дальность полета пули

Конечно же, каждая пуля отличается и имеет свою скорость и дальность полета. Выстрел из винтовки под углом около 30 градусов даст самое большое расстояние полета. Это действительно хороший угол в качестве приближения к оптимальным показателям. Многие предполагают, что 45 градусов - это лучший угол, но это не так. На пулю воздействуют законы физики и все природные силы, которые могут мешать точному выстрелу.

После того как пуля покидает бочонок, гравитация и сопротивление воздуха начинают работать против стартовой энергии дульной волны, и развивается убойная сила. Есть и другие факторы, но эти два имеют наибольшее воздействие. Как только пуля покидает ствол, она начинает терять горизонтальную энергию из-за сопротивления воздуха. Некоторые люди скажут вам, что пуля поднимается, когда она покидает ствол, но это действительно так только в том случае, если ствол при выстреле был размещен под углом, что часто бывает. Если вы выстрелите горизонтально к земле и одновременно бросите пулю вверх, оба снаряда коснутся земли почти в одно и то же время (минус незначительный дифференциал, вызванный кривизной земли и небольшим падением вертикального ускорения).

Если вы прицеливаете оружие под углом около 30 градусов, пуля будет лететь намного дальше, чем считают многие люди, и даже такое низкоэнергетическое оружие, как пистолет, отправит пулю более чем на одну милю. Снаряд из высокомощной винтовки за 6-7 секунд способен преодолеть приблизительно 3 мили, поэтому ни в коем случае нельзя стрелять в воздух.

Баллистический коэффициент пневматических пуль

Пневматические пули были созданы не для поражения цели, а для того, чтобы остановить цель или нанести небольшой физический вред. В связи с этим большинство пуль для пневматического оружия делают из свинца, так как этот материал очень мягкий, легкий и задает снаряду небольшую начальную скорость. Самые распространенные виды пуль (калибры) - 4,5 мм и 5,5. Конечно же, были созданы и более крупнокалиберные - 12,7 мм. Производя выстрел из такой пневматики и такой пулей, нужно уже задуматься о безопасности посторонних. Например, шарообразные пульки сделаны для развлекательной игры. В большинстве случаев такой вид снаряда покрывают медью или цинком, чтобы избежать коррозии.