Формула Эйнштейна для фотоэффекта. Формула Эйнштейна для энергии

Альберт Эйнштейн, пожалуй, известен каждому жителю нашей планеты. Знают его благодаря знаменитой формуле связи массы и энергии. Тем не менее Нобелевскую премию он получил не за нее. В данной статье рассмотрим две формулы Эйнштейна, которые перевернули физические представления об окружающем нас мире в начале XX века.

Плодотворный год Эйнштейна

В 1905 году Эйнштейн опубликовал сразу несколько статей, которые главным образом касались двух тематик: разработанной им теории относительности и объяснения явления фотоэффекта. Материалы были опубликованы в немецком журнале Annalen der Physik. Уже сами названия двух этих статей вызвали недоумение в кругу ученых на тот момент:

• "Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?";
• "Эвристическая точка зрения о возникновении и преобразовании света".

В первой ученый приводит известную в настоящее время всем формулу теории относительности Эйнштейна, которая объединяет в единое равенство массу и энергию. Во второй статье приводится уравнение для фотоэффекта. Обе формулы используются в настоящее время как для работы с радиоактивной материей, так и для генерации электрической энергии из электромагнитных волн.

Короткая формула специальной теории относительности

Разработанная Эйнштейном теория относительности рассматривает явления, когда массы объектов и их скорости перемещения являются огромными. В ней Эйнштейн постулирует, что быстрее света нельзя двигаться ни в одной системе отсчета, и что при околосветовых скоростях происходит изменение свойств пространства-времени, например, время начинает замедляться.

Теорию относительности тяжело понять с логической точки зрения, поскольку она противоречит обычным представлениям о движении, законы которого установил Ньютон в XVII веке. Тем не менее, Эйнштейн из сложных математических расчетов пришел к элегантной и простой формуле:

E = m*c².

Это выражение получило название формулы Эйнштейна для энергии и массы. Разберемся, что оно означает.

Понятия о массе, об энергии и о скорости света

Чтобы лучше понять формулу Альберта Эйнштейна, следует подробно разобраться со значением каждого символа, который в ней присутствует.

Начнем с массы. Можно часто слышать, что эта физическая величина связана с количеством содержащегося в теле вещества. Это не совсем так. Более правильно массу определять как меру инерции. Чем больше тело, тем тяжелее придать ему определенную скорость. Масса измеряется в килограммах.

Вопрос энергии тоже не является простым. Так, существуют самые разнообразные ее проявления: световая и тепловая, паровая и электрическая, кинетическая и потенциальная, химических связей. Все эти виды энергии объединяет одно важное свойство - их способность совершать работу. Иными словами энергия - это физическая величина, которая способна перемещать тела против действия иных внешних сил. Мерой в системе СИ является джоуль.

Что такое скорость света, примерно понятно каждому. Под ней понимают расстояние, которое электромагнитная волна проходит за единицу времени. Для вакуума эта величина является константой, в любой же другой вещественной среде она уменьшается. Скорость света измеряется в метрах в секунду.

Смысл формулы Эйнштейна

Если внимательно посмотреть на эту простую формулу, то можно увидеть, что масса связана с энергией через константу (квадрат скорости света). Сам Эйнштейн объяснял, что масса и энергия являются проявлением одной и той же вещи. При этом переходы m в E и обратно оказываются возможными.

До появления теории Эйнштейна ученые полагали, что законы сохранения массы и энергии существуют по отдельности и справедливы для любых процессов, происходящих в замкнутых системах. Эйнштейн показал, что это не так, и сохраняются эти явления не по отдельности, а вместе.

Другой особенностью формулы Эйнштейна или закона эквивалентности массы и энергии является коэффициент пропорциональности между этими величинами, то есть c². Он равен приблизительно 10¹⁷ м²/с². Эта огромная величина говорит о том, что даже небольшое количество массы содержит в себе огромные запасы энергии. Например, если следовать этой формуле, то всего одна сушеная ягода винограда (изюм) может удовлетворить все энергетические потребности Москвы в течение одного дня. С другой стороны, этот огромный коэффициент также объясняет, почему в природе мы не наблюдаем изменения массы, ведь они слишком малы для используемых нами значений энергии.

Влияние формулы на ход истории XX века

Благодаря знанию этой формулы человек смог овладеть атомной энергией, огромные запасы которой объясняются процессами исчезновения массы. Ярким примером является деление ядра урана. Если сложить массу образовавшихся после этого деления легких изотопов, то она окажется гораздо меньше таковой для исходного ядра. Исчезнувшая масса переходит в энергию.

Человеческая способность использовать атомную энергию привела к созданию реактора, который служит для обеспечения электричеством мирного населения городов, и к конструированию самого смертоносного оружия за всю известную историю - атомной бомбы.

Появление первой атомной бомбы у США досрочно завершило Вторую мировую войну против Японии (в 1945 году США сбросили на два японских города эти бомбы), а также стало основным сдерживающим фактором для возникновения Третьей мировой войны.

Сам Эйнштейн, конечно, не смог предвидеть таких последствий открытой им формулы. Отметим, что в проекте "Манхэттен" по созданию атомного оружия он участия не принимал.

Явление фотоэффекта и его объяснение

Теперь перейдем к рассмотрению вопроса, за ответ на который Альберт Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии в начале 20-х годов XX века.

Явление фотоэффекта, открытое в 1887 году Герцем, заключается в появлении свободных электронов над поверхностью некоторого материала, если ее облучать светом определенных частот. Объяснить это явление с точки зрения волновой теории света, утвердившейся на начало XX века, не удавалось. Так, было неясно, почему фотоэффект наблюдается без временной задержки (меньше 1 нс), почему тормозящий потенциал не зависит от интенсивности источника света. Блестящее объяснение дал Эйнштейн.

Ученый предположил простую вещь: свет при взаимодействии с веществом ведет себя не как волна, а как корпускула, квант, сгусток энергии. Исходные понятия уже были известны - корпускулярную теорию предложил еще Ньютон в середине XVII века, а понятие о квантах электромагнитных волн ввел соотечественник физика Макс Планк. Эйнштейн же смог собрать воедино все знания теории и эксперимента. Он считал, что фотон (квант света), взаимодействуя всего с одним электроном, полностью отдает ему свою энергию. Если эта энергия достаточно велика, чтобы разорвать связь между электроном и ядром, тогда заряженная элементарная частица открывается от атома и переходит в свободное состояние.

Отмеченные представления позволили записать Эйнштейну формулу для фотоэффекта. Рассмотрим ее в следующем пункте.

Фотоэффект и уравнение для него

Это уравнение немного длиннее, чем знаменитая связь энергии и массы. Оно имеет следующий вид:

h*v = A + E_k.

Это уравнение или формула Эйнштейна для фотоэффекта отражает суть происходящего в процесса: фотон с энергией h*v (постоянная Планка умноженная на частоту колебаний) расходуется на разрыв связи электрона и ядра (A - работа выхода электрона) и на сообщение отрицательной частице кинетической энергии (E_k).

Приведенная формула позволила объяснить все наблюдаемые в экспериментах по фотоэффекту математические зависимости и привела к формулировке соответствующих законов для рассматриваемого явления.

Где используется фотоэффект?

В настоящее время идеи Эйнштейна, изложенные выше, применяются для преобразования световой энергии в электричество благодаря солнечным батареям.

В них используется внутренний фотоэффект, то есть "вырванные" из атома электроны не покидают материал, а остаются в нем. В качестве активного вещества используются кремниевые полупроводники n- и p-типа.