Космологическая постоянная: понятие, определение, формула расчета и проблемы

В начале 20 века молодой ученый по имени Альберт Эйнштейн рассматривал свойства света и массы и то, как они связаны друг с другом. Результатом его размышлений стала теория относительности. Его работы изменили современную физику и астрономию так, как это ощущается до сих пор. Каждый студент изучает свое знаменитое уравнение E = MC2, чтобы понять, как связана между собой масса и энергия. Это один из фундаментальных фактов существования космоса.

Что такое космологическая постоянная?

Как бы ни были глубоки уравнения Эйнштейна для общей теории относительности, они представляли проблему. Он стремился объяснить, как масса и свет существуют во Вселенной, как их взаимодействие может привести к статической (то есть не расширяющейся) Вселенной. К сожалению, его уравнения предсказывали, что она либо сжимается, либо расширяется, и это будет происходить вечно, но, в конце концов, достигнет точки, когда начнет сокращаться.

Это не казалось ему правильным, поэтому Эйнштейну нужно было объяснить способ удержать гравитацию, чтобы объяснить статическую вселенную. В конце концов, большинство физиков и астрономов его времени просто предполагало, что это так и есть. Итак, Эйнштейн изобрел фактор Фаджа, называемый "космологической постоянной", который придал уравнениям порядок и привел к не расширяющейся и не сжимающейся Вселенной. Он придумал знак "лямбда" (греческая буква), обозначающий плотность энергии в вакууме пространства. Она управляет расширением, а ее нехватка останавливает этот процесс. Теперь нужен был фактор, чтобы объяснить космологическую теорию.

Как вычислить?

Первую версию общей теории относительности (ОТО) Альберт Эйнштейн представил публике 25 ноября 1915 года. В оригинале уравнения Эйнштейна выглядели вот так:

В современном мире космологическая постоянная равна:

Это уравнение описывает теорию относительности. Также константу еще называют лямбда-член.

Галактики и расширяющаяся Вселенная

Космологическая константа не исправила все так, как он ожидал. На самом деле, это сработало, но лишь на некоторое время. Проблема космологической постоянной не была решена.

Это продолжалось до тех пор, пока другой молодой ученый, Эдвин Хаббл, не сделал глубокое наблюдение переменных звезд в далеких галактиках. Их мерцание показало расстояния до этих космических структур и многое иное.

Работа Хаббла продемонстрировала не только то, что Вселенная включала в себя множество других галактик, но, как оказалось, она расширялась, и теперь мы знаем, что скорость этого процесса изменяется с течением времени. Это в значительной степени уменьшило космологическую константу Эйнштейна до нуля, и великому ученому пришлось пересмотреть свои предположения. Исследователи не отказались от нее полностью. Однако позднее Эйнштейн назвал добавление своей постоянной к общей теории относительности величайшей ошибкой в своей жизни. Но так ли это?

Новая космологическая константа

В 1998 году команда ученых, работающих с космическим телескопом Хаббла, изучая далекие сверхновые, заметила нечто совершенно неожиданное: расширение Вселенной ускоряется. Более того, темпы процесса не такие, как они ожидали, и в прошлом были другими.

Учитывая, что Вселенная заполнена массой, кажется логичным, что расширение должно замедляться, даже если бы оно было таким незначительным. Таким образом, это открытие, казалось, противоречило тому, что предсказывали уравнения и космологическая постоянная Эйнштейна. Астрономы не понимали, как объяснить очевидное ускорение расширения. Почему, как это происходит?

Ответы на вопросы

Чтобы объяснить ускорение и космологические представления об этом, ученые вернулись к идее первоначальной теории.

Их последние предположения не исключают существование того, что называется темной энергией. Это то, что нельзя увидеть или почувствовать, но его последствия можно измерить. Это то же самое, что и темная материя: ее воздействие можно определить по тому, как она влияет на свет и видимую материю.

Астрономы, возможно, еще не знают, что такое эта темная энергия. Однако они знают, что она влияет на расширение Вселенной. Чтобы понять эти процессы, необходимо больше времени на наблюдения и анализ. Может быть, космологическая теория не такая уж плохая идея? В конце концов, ее можно объяснить, если предположить, что темная энергия все-таки существует. По-видимому, это так и ученым требуется искать дальнейшие объяснения.

Что было в начале?

Первоначальная космологическая модель Эйнштейна была статической однородной моделью со сферической геометрией. Гравитационный эффект материи вызывал ускорение в этой структуре, которого Эйнштейн не мог объяснить, так как в то время не было известно, что Вселенная расширяется. Поэтому ученый ввел космологическую постоянную в свои уравнения общей теории относительности. Эта постоянная применяется, чтобы противодействовать гравитационному притяжению материи, и поэтому она была описана как антигравитационный эффект.

Омега Лямбда

Вместо самой космологической постоянной исследователи часто ссылаются на соотношение между плотностью энергии, обусловленной ею, и критической плотностью Вселенной. Это значение обычно обозначается так: ΩΛ. В плоской Вселенной ΩΛ соответствует доле плотности ее энергии, что также объясняется космологической постоянной.

Отметим, что это определение связано с критической плотностью нынешней эпохи. Она изменяется с течением времени, но плотность энергии, обусловленная космологической постоянной, остается неизменной на протяжении всей истории Вселенной.

Рассмотрим далее, как развивают эту теорию современные ученые.

Космологическое доказательство

Нынешнее изучение ускоряющейся Вселенной теперь очень активно проводится, с множеством различных экспериментов, охватывающих совершенно разные временные шкалы, масштабы длины и физические процессы. Создана космологическая модель CDM, в которой Вселенная плоская и имеет такие характеристики:

• плотность энергии, составляющую около 4% барионной материи;
• 23% темной материи;
• 73% космологической постоянной.

Критическим результатом наблюдений, который привел космологическую константу к ее современной значимости, стало открытие, что далекие сверхновые типа Ia (0<z<1), используемые в качестве стандартных свечей, были слабее, чем ожидалось в замедляющейся Вселенной. С тех пор многие группы подтвердили этот результат с большим количеством сверхновых и более широким диапазоном красных смещений.

Поясним подробнее. Особое значение в современной космологической концепции имеют наблюдения того, что сверхновые с чрезвычайно высоким красным смещением (z>1) ярче, чем ожидалось, что является сигнатурой, которая ожидается от времени замедления, предшествующего нашему текущему периоду ускорения. До выхода в 1998 году результатов исследования сверхновых уже существовало несколько линий доказательств, которые проложили путь к относительно быстрому принятию теории ускорения Вселенной с помощью сверхновых. В частности, три из них:

1. Вселенная оказалась моложе самых старых звезд. Эволюция их хорошо изучена, и наблюдения их в шаровых скоплениях и других местах показывают, что самым старым образованиям более 13 миллиардов лет. Мы можем сравнить это с возрастом Вселенной, измеряя скорость расширения ее сегодня и прослеживая до времени Большого взрыва. Если бы Вселенная замедлилась до своей текущей скорости, то возраст был бы меньше, чем, если бы она ускорилась до нынешнего показателя. Плоская Вселенная, состоящая только из материи, будет иметь возраст около 9 млрд лет - серьезная проблема, учитывая, что она на несколько миллиардов лет моложе самых старых звезд. С другой стороны, плоской Вселенной с 74% космологической постоянной было бы около 13,7 млрд лет. Таким образом, наблюдение, что она в настоящее время ускоряется, решило возрастной парадокс.
2. Слишком много далеких галактик. Число их уже широко использовалось в попытках оценить замедление расширения Вселенной. Объем пространства между двумя красными смещениями отличается в зависимости от истории расширения (для заданного телесного угла). Используя число галактик между двумя красными смещениями в качестве меры объема пространства, наблюдатели определили, что отдаленные объекты кажутся слишком большими по сравнению с предсказаниями замедляющейся Вселенной. Либо светимость галактик, либо их количество на единицу объема эволюционировали со временем неожиданным образом, либо объемы, которые мы вычисляли, были неверными. Ускоряющаяся материя могла бы объяснить наблюдения, не вызывая никакой странной теории эволюции галактик.
3. Наблюдаемая плоскостность Вселенной (несмотря на неполные доказательства). Используя измерения температурных флуктуаций в космическом микроволновом фоновом излучении (CMB), начиная с того времени, когда Вселенной было примерно 380 000 лет, можно сделать вывод, что она пространственно-плоская в пределах нескольких процентов. Путем совмещения этих данных с точным измерением плотности материи Вселенной становится ясно, что она имеет только около 23% от критической плотности. Один из способов объяснить недостающую плотность энергии - применить космологическую константу. Как оказалось, некоторое количество ее просто необходимо для объяснения ускорения, наблюдаемого по данным сверхновой. Это явилось как раз тем фактором, который нужен, чтобы сделать вселенную плоской. Поэтому космологическая константа разрешила явное противоречие между наблюдениями плотности материи и CMB.

В чем же заключается смысл?

Чтобы ответить на возникающие вопросы, рассмотрим следующее. Попытаемся объяснить физический смысл космологической постоянной.

Берем уравнение ОТО-1917 и выносим за скобки метрический тензор g_ab. Следовательно, внутри скобок у нас останется выражение (R/2 — Λ). Значение R представляется без индексов — это обычная, скалярная кривизна. Если объяснять на пальцах — это число, обратное радиусу окружности/сферы. Плоскому пространству соответствует R = 0.

В такой трактовке ненулевое значение Λ означает, что наша Вселенная искривлена сама по себе, в том числе и при отсутствии какой-либо гравитации. Однако большинство физиков в это не верят и считают, что у наблюдаемого искривления должна быть какая-то внутренняя причина.

Темная материя

Этот термин применяется для гипотетического вещества во Вселенной. Он призван объяснить массу проблем стандартной космологической модели Большого взрыва. Астрономы предполагают, что около 25% Вселенной состоит из темной материи (возможно, собранной из нестандартных частиц, таких как нейтрино, аксионы или слабо взаимодействующие массивные частицы [WIMPs]). А 70% Вселенной в их моделях состоит из еще более неясной темной энергии, оставляя всего лишь 5% на обычную материю.

Креационистская космология

В 1915 году Эйнштейн решил проблему с публикацией своей общей теории относительности. Она показала, что аномальная прецессия является следствием того, как гравитация искажает пространство и время и контролирует движения планет, когда они особенно приближаются к массивным телам, где кривизна пространства наиболее выражена.

Ньютоновская гравитация не является достаточно точным описанием движения планет. Особенно, когда кривизна пространства отходит от Евклидовой плоскостности. А общая теория относительности объясняет наблюдаемое поведение почти точно. Таким образом, ни темная материя, которая, как некоторые предполагали, находилась в невидимом кольце вещества вокруг Солнца, ни сама планета Вулкан, не были необходимы для объяснения аномалии.

Выводы

В ранние времена космологическая константа была бы ничтожна. В более поздние плотность материи будет по существу равна нулю, а Вселенная будет пуста. Мы живем в ту короткую космологическую эпоху, когда и материя, и вакуум имеют сравнимую величину.

В рамках компонента материи, по-видимому, есть вклады и от барионов, и от небарионного источника, оба они сопоставимы (по крайней мере, их соотношение не зависит от времени). Эта теория шатается под бременем своей неестественности, но, тем не менее, пересекает финишную черту намного раньше конкурентов, так хорошо она согласована с данными.

Помимо подтверждения (или опровержения) этого сценария, главная задача космологов и физиков в предстоящие годы будет заключаться в том, чтобы понять, являются ли эти, по-видимому, неприятные аспекты нашей Вселенной просто удивительными совпадениями или на самом деле отражают базовую структуру, которую мы еще не понимаем.

Если нам повезет, то все, что кажется сейчас неестественным, послужит ключом к более глубокому пониманию фундаментальной физики.