Навигационный треугольник скоростей: расчет и применение

Большинство пилотов сталкиваются с проблемой учета ветра при полете. Как правильно рассчитать влияние ветра и скорректировать курс? В этой статье мы разберем, что такое навигационный треугольник скоростей, как его построить и научимся применять для решения навигационных задач.

1. Что такое навигационный треугольник скоростей

Навигационный треугольник скоростей - это графическая модель, позволяющая наглядно представить и рассчитать параметры движения самолета с учетом ветра.

Он строится из трех векторов:

• Вектор воздушной скорости (скорость и направление движения самолета относительно воздуха)
• Вектор ветра (скорость и направление движения воздушных масс)
• Вектор путевой скорости (результирующая скорость движения самолета относительно земли)

Когда самолет летит в безветренную погоду, векторы совпадают. Но стоит появиться ветру, как возникает боковой снос, и векторы разворачиваются на разные углы. Чем сильнее ветер, тем больше угол между векторами.

Зная параметры трех векторов, можно вычислить дополнительные навигационные элементы:

• Угол сноса
• Путевой угол
• Путевую скорость

Эти данные необходимы для расчета оптимального курса и времени полета.

2. Как строится навигационный треугольник скоростей

Для построения треугольника необходимы исходные данные: воздушная скорость, курс полета, скорость и направление ветра. На основе этих данных выполняются следующие шаги:

1. Рисуется горизонтальная линия, обозначающая земную поверхность
2. От начальной точки откладывается в масштабе вектор воздушной скорости и обозначается V
3. Из конца вектора V под заданным курсом полета проводится линия - продольная ось самолета
4. Из начальной точки откладывается в масштабе вектор ветра, обозначается W
5. Из конца вектора W проводится линия параллельно оси самолета
6. В точке пересечения линий выносится перпендикуляр на горизонтальную линию - это вектор путевой скорости Вп

Полученный треугольник и есть навигационный треугольник скоростей.

3. Как рассчитать элементы треугольника

Для расчета используются тригонометрические формулы, связывающие углы и стороны треугольника. Основные формулы:

• Угол сноса: \(\alpha = arcsin(\frac{W}{Ви}) \cdot \frac {V_и}{W}\)
• Путевой угол: \(\Psi_{пут} = \Psi_{курс} + \alpha\)
• Путевая скорость: \(V_п = \sqrt{V_и^2 + W^2 + 2 \cdot V_и \cdot W \cdot cos(\alpha)}\)

Где \(\alpha\) - угол сноса, \(V_и\) - истинная воздушная скорость, \(W\) - скорость ветра, \(\Psi_{курс}\) - курс полета.

Рассмотрим пример с конкретными значениями:

• Воздушная скорость Ви = 450 км/ч
• Курс полета Ψкурс = 80°
• Скорость ветра W = 60 км/ч
• Направление ветра δ = 210°

Вычисляем:

1. Угол сноса: \(\alpha = arcsin(\frac{60}{450}) \cdot \frac{450}{60} = 7.2°\)
2. Путевой угол: \(\Psi_{пут} = 80° + 7.2° = 87.2°\)
3. Путевая скорость: \(V_п = \sqrt{450^2 + 60^2 + 2 \cdot 450 \cdot 60 \cdot cos(7.2°)} = 492 км/ч\)

Получили все необходимые навигационные параметры с учетом ветра.

4. Зависимость элементов треугольника от параметров полета

Элементы навигационного треугольника скоростей сильно зависят от воздушной скорости самолета и характеристик ветра.

Зависимость от воздушной скорости

При увеличении воздушной скорости самолета, путевая скорость также возрастает. Угол сноса уменьшается. Это связано с тем, что при большей воздушной скорости уменьшается относительное влияние ветра.

Наоборот, с уменьшением воздушной скорости, угол сноса увеличивается, а путевая скорость падает. Таким образом, при взлете и посадке, когда скорость мала, влияние ветра наиболее заметно.

Зависимость от ветра

С увеличением скорости ветра угол сноса растет, а изменение направления ветра вносит поправку в эту величину. Чем сильнее ветер, тем больше будет отклонение от заданного курса без учета поправок.

Максимальный угол сноса наблюдается при боковом ветре. Притом что с ростом высоты полета скорость ветра увеличивается. Это необходимо учитывать при наборе высоты.

5. Построение навигационного треугольника скоростей графическим способом

Помимо расчетного метода навигационный треугольник можно построить графически при наличии карты и необходимых навигационных приборов.

Для этого потребуется:

• Карта района полетов
• Транспортир для измерения углов
• Линейка в масштабе карты
• Угломер скорости и сноса
• Компас

Зная курс самолета, воздушную скорость и данные о ветре с диспетчера, все векторы наносятся на карту в заданном масштабе графически.

Это позволяет в реальном времени увидеть треугольник и оперативно скорректировать курс для компенсации сноса.

6. Применение навигационного треугольника скоростей

Главная цель построения и расчета треугольника - определение оптимального курса при наличии бокового ветра, а также расчет времени полета.

Расчет курса

Для нахождения нужного курса из заданного путевого угла вычитается вычисленный угол сноса со знаком:

• \(K_ист = \Psi_{пут} - \alpha\)

Где Кист - истинный курс, \(\Psi_{пут}\) - заданный путевой угол.

Расчет времени полета

Зная путевую скорость и длину маршрута, можно рассчитать время, необходимое для его прохождения:

• \(t_{полета} = \frac{S_{маршрута}}{V_п}\)

Где \(S_{маршрута}\) - длина запланированного маршрута, \(V_п\) - ранее вычисленная путевая скорость.

Это позволяет точно спланировать расход топлива и время по расписанию полетов.

Корректировка курса в полете

В реальных условиях скорость и направление ветра могут меняться. Это приводит к изменению путевой скорости и угла сноса.

С помощью бортовых приборов фиксируется начало уклонения самолета от линии заданного пути. Далее перестраивается навигационный треугольник с уточненными данными и выполняется коррекция курса.

7. Построение треугольника в полете

Для определения элементов навигационного треугольника скоростей в реальном полете используются показания бортовых приборов и визуальные наблюдения:

• Воздушную скорость показывает указатель скорости (спидометр)
• Курс самолета определяется по компасу
• Скорость и направление ветра передается авиадиспетчером
• Путевой угол и угол сноса рассчитывается по данным визуальных наблюдений с учетом времени и пройденного расстояния между ориентирами на земле

Зная эти параметры в реальном времени, треугольник перестраивается, и при необходимости выполняется коррекция курса для компенсации ухода от линии заданного пути.

8. Автоматизация расчетов

Для упрощения расчетов элементов навигационного треугольника скоростей создано множество автоматизированных решений:

• Авиационные компьютеры (например, E6B)
• Специальные механические аналоговые измерители
• Цифровые приложения для смартфонов и планшетов

Такие устройства позволяют быстро пересчитать треугольник на основе последних данных о ветре и выдать пилоту скорректированный курс.