Коллимационная ошибка: определение, особенности измерения и формула расчета

Коллимационная ошибка является одной из наиболее распространенных систематических погрешностей при проведении угловых измерений с помощью геодезических приборов. Данный вид ошибки возникает из-за несовпадения оптической оси зрительной трубы с осью вращения лимба теодолита или тахеометра. В результате этого наблюдается систематическое отклонение измеренных значений от истинных. Учет и правильная оценка коллимационной ошибки имеют принципиальное значение для получения высокоточных данных.

Причины возникновения коллимационной ошибки

Существует несколько типичных причин, из-за которых может возникнуть коллимационная ошибка при работе с теодолитом или тахеометром:

Нарушение юстировки прибора, смещение оптических деталей
Поломка или износ внутренних элементов зрительной трубы
Неправильная сборка прибора после транспортировки
Воздействие ударов или вибраций во время работы
Нарушение регулировки уровня трубы

Таким образом, коллимационная ошибка может быть как постоянной - вызвана конструктивными недостатками прибора, так и переменной - появляться в процессе эксплуатации под влиянием внешних факторов.

Определение коллимационной ошибки

По определению, коллимационная ошибка представляет собой угол между оптической осью зрительной трубы и осью вращения лимба геодезического прибора. Другими словами, это отклонение линии визирования от перпендикуляра к горизонтальной оси вращения трубы.

Величина коллимационной ошибки может колебаться в пределах от нескольких угловых секунд до нескольких десятков угловых секунд в зависимости от класса точности прибора. У современных высокоточных тахеометров она, как правило, не превышает 10''.

Формула для расчета коллимационной ошибки

Для вычисления коллимационной погрешности теодолита или тахеометра используется следующая формула:

2c = КЛ – КП ± 180°

где:

c - коллимационная ошибка
КЛ - отсчет при круге лево
КП - отсчет при круге право

Данная формула позволяет учесть два возможных случая. Если разность отсчетов больше 0, то из нее вычитается 180°. Если разность отсчетов меньше 0, то к ней прибавляется 180°.

Способы измерения коллимационной ошибки

Существует несколько основных способов определения коллимационной ошибки:

Полевой способ с использованием коллиматора
Лабораторный метод с помощью автоколлиматора
Расчет по результатам измерений при КЛ и КП
Способ совмещения сетки нитей

Наиболее точным является лабораторный метод, позволяющий выявить коллимационную ошибку с точностью до 1''. Однако в полевых условиях чаще используется расчет по отсчетам при КЛ и КП либо совмещение сетки нитей.

Последствия коллимационной ошибки

Если не учитывать наличие коллимационной ошибки геодезического прибора, это приведет к появлению существенных погрешностей при измерении горизонтальных и вертикальных углов. В результате могут быть получены ошибочные значения превышений, расстояний, координат точек и других величин, определяемых тригонометрическими методами.

Особенно сильно сказывается влияние коллимационной погрешности при выполнении высокоточных геодезических работ - разбивке сооружений, мониторинге деформаций и т.п. В этом случае ошибка в несколько угловых секунд может привести к недопустимым отклонениям на местности.

Таким образом, своевременное выявление и устранение коллимационной ошибки прибора является обязательным условием качественного выполнения геодезических измерений.

Методы устранения коллимационной ошибки

Чтобы избавиться от коллимационной погрешности в работе геодезического прибора, можно использовать следующие методы:

Юстировка зрительной трубы
Введение поправок в результаты измерений
Исключение ошибки при обработке данных

Наиболее радикальным способом является юстировка - точная регулировка элементов зрительной трубы для совмещения оптической оси со Стр 74 из 100 осью вращения. Однако на практике часто применяют более простой метод введения поправок либо полного исключения ошибки математическим путем.

Поправки, учитывающие коллимационную ошибку

Результаты угловых измерений, выполненных с использованием прибора, обладающего коллимационной погрешностью, можно скорректировать, если известна величина ошибки. Для этого к каждому отсчету необходимо прибавить (если ошибка положительная) или вычесть (если ошибка отрицательная) соответствующую поправку.

Величина поправки зависит от методики измерений. Например, при однократном наведении на цель вводится половина коллимационной ошибки. А в случае двукратного наведения с учетом отсчетов по кругу право и кругу лево поправка составит четверть ошибки.

Исключение коллимационной погрешности

Наиболее распространенным способом исключения коллимационной ошибки при обработке результатов измерений является использование среднего значения отсчетов, полученных при круге лево (КЛ) и круге право (КП):

αср = (αКЛ + αКП) / 2

При этом коллимационные погрешности в отсчетах αКЛ и αКП взаимно компенсируются, и итоговое среднее значение оказывается от них свободно.

"Поверка" коллимационной ошибки

Регулярная "поверка" наличия коллимационной погрешности является обязательной для обеспечения надлежащего качества геодезических работ. Согласно нормативам, периодическая "поверка" теодолитов и тахеометров должна выполняться:

После транспортировки прибора к месту работ
При смене условий измерений (температура, влажность)
Через 2 часа непрерывной работы

По результатам "поверки" оценивается величина "двойной" коллимационной ошибки и принимается решение о необходимости юстировки прибора или введения поправок.

Влияние температуры на коллимационную ошибку

Под действием перепадов температуры может изменяться величина коллимационной погрешности геодезического прибора. Причиной этого является термическое расширение/сжатие материалов, из которых изготовлена зрительная труба.

Вследствие неравномерного нагревания различных деталей происходит относительное смещение оптической оси и оси вращения прибора, то есть изменение коллимационной ошибки. Поэтому после резкой смены температуры необходимо выполнить дополнительную поверку коллимации.

Учет коллимационной ошибки в различных видах геодезических работ

Порядок учета и исключения коллимационной погрешности может отличаться в зависимости от конкретного вида геодезических измерений и поставленной задачи.

Топографическая съемка

При выполнении топографической съемки существует два основных подхода к работе с прибором, имеющим коллимационную ошибку:

Использование среднего значения отсчетов по КЛ и КП
Введение поправки в одиночный отсчет

Первый вариант является предпочтительным, так как позволяет полностью исключить влияние ошибки на результаты измерений.

Разбивочные работы

При выполнении точных разбивочных работ на местности особенно важно максимально снизить влияние коллимационной погрешности, поэтому применяют следующие методы:

Использование юстированного прибора
Частая поверка коллимации
Работа только по средним значениям КЛ и КП

Мониторинг деформаций сооружений

В задачах высокоточного контроля деформаций зданий и сооружений крайне важно обеспечить стабильность показаний прибора, в том числе за счет исключения коллимационной ошибки. С этой целью применяют:

Работу в автоматическом режиме по специальным программам
Использование автоматических поправок
Регулярную юстировку в процессе наблюдений

Способы автоматизации учета коллимационной ошибки

В современных цифровых тахеометрах и роботизированных теодолитах предусмотрены различные опции по автоматическому контролю, учету и коррекции коллимационной погрешности, в том числе: