Как определить силу тока, проходящего по прямолинейному проводнику? Примеры, правила и решение
Электрический ток играет важную роль в нашей повседневной жизни. Но как определить его силу, проходящую по проводнику? В этой статье мы разберем основные правила и формулы для расчета силы тока в проводнике, а также рассмотрим конкретные числовые примеры. Погрузимся в увлекательный мир электричества!
1. Основные понятия электрического тока в проводнике
Электрический ток представляет собой направленное движение заряженных частиц. В металлических проводниках основными носителями заряда являются электроны. Сила тока - это величина, показывающая количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени. В СИ сила тока измеряется в амперах (А).
Между силой тока I, зарядом q и временем t существует простая связь:
I = q / t
Электрические токи бывают:
- Постоянные - не меняются по величине и направлению;
- Переменные - меняются по величине и направлению с течением времени;
- Пульсирующие - периодически то возрастают, то убывают.
2. Закон Ома для участка цепи
Согласно закону Ома, сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи:
I = U / R
где:
- I - сила тока, А;
- U - напряжение, B;
- R - сопротивление, Ом.
То есть для расчета тока достаточно знать напряжение источника тока и сопротивление цепи. Например, цепь с сопротивлением 10 Ом подключена к батарейке напряжением 1,5 В. Тогда сила тока в цепи равна:
I = U / R = 1,5 В / 10 Ом = 0,15 А
Однако закон Ома справедлив лишь для цепей с металлическими проводниками в некотором ограниченном диапазоне напряжений и токов.
3. Определение силы тока в магнитном поле
Когда по проводнику течет электрический ток, вокруг него возникает магнитное поле. Оно взаимодействует с другими магнитными полями и это позволяет определить силу тока в проводнике.
Действие магнитного поля на прямолинейный проводник с током. Правило левой руки. Если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, а вытянутые пальцы показывали направление тока в проводнике, то отогнутый на 90° большой палец будет указывать направление силы, действующей на этот проводник.
Согласно закону Ампера, сила F, действующая на проводник длиной l с током I, находящийся в магнитном поле с индукцией B, выражается формулой:
F = B · I · l · sinα
где α - угол между направлением тока и направлением магнитного поля.
Если проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции (α = 90°), то sinα = 1 и формула упрощается:
F = B · I · l
Отсюда сила тока:
I = F / (B · l)
Например, на участок проводника длиной 20 см в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл действует поперечная сила 3 Н. Тогда ток в проводнике равен:
I = F / (B · l) = 3 / (0,5 · 0,2) = 30 А
Для усиления магнитного поля вокруг проводника можно, например, намотать его витками катушки.
4. Практическое применение закона Ампера
На практике закон Ампера часто используется в амперметрах - приборах для измерения силы тока. В основе их работы лежит взаимодействие магнитного поля подвижной катушки с током и постоянного магнита. В результате этого на катушку действует сила, зависящая от силы измеряемого тока. По отклонению катушки судят о величине тока в цепи.
5. Влияние среды на магнитное поле проводника
На индукцию магнитного поля проводника с током влияют свойства окружающей его среды. Например, если поместить проводник в ферромагнитный материал, такой как железо или никель, магнитное поле вокруг него усилится. Это объясняется высокой магнитной проницаемостью таких веществ.
В то же время диамагнитные материалы, к которым относятся медь, серебро, золото и др., несколько ослабляют магнитное поле проводника. Поэтому для обмоток электрических машин чаще используют медь, чтобы потери на вихревые токи были минимальными.
6. Определить силу тока через плотность и скорость дрейфа электронов
Помимо указанных выше способов, можно также определить силу тока, проходящего прямолинейному проводнику, через концентрацию свободных зарядов и их скорость движения. Сила тока численно равна заряду, проходящему через данное сечение проводника в единицу времени:
I = n·e·v·S
Здесь n - концентрация свободных электронов (плотность), e - заряд электрона, v - скорость упорядоченного движения электронов (дрейфовая скорость), S - площадь поперечного сечения.
Так, в медном проводе с поперечным сечением 2 мм2 при концентрации электронов ~1029 1/м3 и их дрейфовой скорости ~0,1 мм/с сила тока составит около 8·10-3 А. Это гораздо меньше токов, используемых в бытовой электропроводке, поэтому для больших токов применяют провода большего сечения.
7. Тепловое действие электрического тока
Любой электрический ток, проходя по проводнику, нагревает его. Это объясняется превращением части электрической энергии в тепло из-за столкновения электронов с атомами. Количество выделившегося тепла описывает закон Джоуля—Ленца:
Q = I2·R·t
где Q – количество теплоты, Дж; R – сопротивление проводника, Ом; I – сила тока, А; t – время, с.
Так, при протекании тока 2 А через проводник сопротивлением 5 Ом в течение 10 с выделится теплота:
Q = I2·R·t = 22·5·10 = 200 Дж
При больших значениях тока и мощности проводники могут расплавиться, поэтому их делают из жаропрочных материалов и предусматривают системы охлаждения.
8. Электрическая проводимость различных материалов
Как уже говорилось, наивысшей электропроводностью обладают металлы, особенно такие, как медь, алюминий, серебро. Однако существуют и другие проводящие материалы.
Так, электролитические растворы и расплавы солей также проводят электрический ток. При этом его переносчиками являются положительно и отрицательно заряженные ионы. Сила тока в электролитах подчиняется законам электролиза Фарадея.
В газах возможна электропроводность за счет ионизации атомов и молекул под действием электрического поля. При увеличении напряженности поля может возникнуть электрический разряд - резкий скачок проводимости газа.
9. Сверхпроводимость
Особый класс материалов представляют сверхпроводники - вещества, у которых при понижении температуры ниже некоторого критического значения Tc электрическое сопротивление обращается в ноль. Это позволяет протекать по ним очень большим токам без потерь энергии на нагрев.
Первые сверхпроводники были обнаружены при исследовании металлов (ртуть, свинец) при температурах жидкого гелия. В 1986 г. были синтезированы высокотемпературные керамические сверхпроводники с Tc порядка 90 K.
Активно ведутся работы по созданию материалов со сверхпроводимостью при комнатной температуре, что открыло бы путь к революционным технологиям.
10. Электрический ток в вакууме
Вакуум также является проводящей средой, но для протекания сколь-либо заметного тока в нем требуется создание сильного электрического поля, при котором может происходить эмиссия электронов с поверхности катода и их ускоренное движение к аноду.
Такой вакуумный диодный ток положен в основу работы электронных ламп, а в дальнейшем - электронно-лучевых трубок и ускорителей заряженных частиц.
Управляя параметрами электрической цепи и конструкцией вакуумного диода можно регулировать силу тока в широком диапазоне - от миллиампер до сотен килоампер.
11. Определить ток через характеристики нагрузки
Кроме рассмотренных способов, определить силу тока, проходящего прямолинейному проводнику, можно опосредованно, исходя из параметров нагрузки, подключенной к источнику тока.
Например, если известна мощность Р лампы накаливания и рабочее напряжение U, сила тока определяется simply:
I = P / U
А для электродвигателя по заданной мощности P и КПД η можно найти потребляемый из сети ток:
I = P / (U ∙ η)
Такая оценка в ряде случаев бывает проще прямых измерений или расчета по закону Ома.