Импульс фотона: что это такое, эксперименты, методы измерения, применение

Импульс фотона - одна из фундаментальных характеристик света, понимание которой открывает удивительные возможности управления оптическими явлениями. Давайте разберемся, что такое импульс фотона, как он связан с энергией и практически используется в науке и технике.

1. Открытие импульса фотона

В 1900 году немецкий физик Макс Планк выдвинул революционную гипотезу о том, что свет испускается и поглощается отдельными порциями - квантами. Энергия каждого кванта определяется по формуле Планка:

E = hν, где h - постоянная Планка, ν - частота излучения.

Это предположение позволило объяснить ряд оптических явлений, неувязки с волновой теорией света. Но Планк рассматривал кванты света как чисто математическую абстракцию.

Альберт Эйнштейн в 1905 году выдвинул смелую гипотезу о том, что свет состоит из отдельных частиц, которые впоследствии были названы фотонами.

Согласно Эйнштейну, фотон обладает энергией, определяемой формулой Планка, но также должен иметь импульс, поскольку представляет собой реальную частицу. Первое экспериментальное подтверждение существования импульса у фотонов было получено в опытах П.Н.Лебедева по измерению давления света на твердые тела и газы.

Определение фотона

• Фотон - элементарная частица, квант электромагнитного поля
• Имеет энергию, но не имеет массы покоя
• Всегда движется со скоростью света в вакууме
• Является безмассовым бозоном, подчиняется квантовой статистике Бозе-Эйнштейна

Как видно из определения, у фотона есть энергия, он способен передавать эту энергию веществу при поглощении. А если частица обладает энергией и движется с некоторой скоростью, тогда согласно принципам механики, она должна иметь импульс.

2. Формула для импульса фотона

Теоретически импульс фотона можно вывести из релятивистских соотношений между энергией, импульсом и массой:

E2 = p2c2 + m2c4

Где E - энергия частицы, p - ее импульс, m - масса покоя, c - скорость света.

Поскольку фотон движется всегда со скоростью света c, а его масса покоя равна нулю (m=0), то подставив эти значения в формулу получаем:

E = pc

Отсюда импульс фотона равен:

p = E/c = hν/c

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, ν - частота фотона. Эта формула показывает прямую связь импульса фотона импульс фотона с его энергией.

Например, для фотона с длиной волны λ = 500 нм импульс составит:

p = 6.62607004×10−34 Дж·с × 3×108 м/с / (500×10−9 м) = 4×10−27 кг·м/с

Полученное значение импульса фотона кажется очень малым, но из-за огромных скоростей фотонов, даже такая малая величина импульса способна оказывать измеримое давление на вещество, как показал в своих классических опытах П.Н.Лебедев.

3. Экспериментальное подтверждение

Существование импульса у фотонов впервые было подтверждено в опытах российского физика Петра Николаевича Лебедева. В 1899-1901 годах он провел измерения давления света на твердые тела и газы. Лебедев облучал тонкую пластинку или струю газа светом и регистрировал ее механическое движение под действием давления фотонов.

Эксперименты Лебедева наглядно продемонстрировали, что свет обладает не только энергией, но и импульсом, который передается веществу при поглощении и рассеянии фотонов.

В дальнейшем, по мере развития техники, стало возможным регистрировать отдельные фотоны и непосредственно измерять их импульс. Это активно используется в современных оптических экспериментах.

Проявление импульса фотонов

Помимо прямых измерений, существование импульса у фотонов подтверждается множеством оптических эффектов, в основе которых лежит передача импульса светом веществу:

• Давление света на твердые тела и газы
• Оптическая левитация частиц в лазерном луче
• Деформация поверхности под действием излучения - "оптический прогиб"

Понимание закономерностей передачи импульса фотонами позволяет целенаправленно использовать эти эффекты на практике - от солнечного паруса до перемещения нанообъектов в оптических пинцетах.

4. Квантовомеханическое описание

В рамках квантовой теории фотон рассматривается как квантованное возбуждение электромагнитного поля. Фотон характеризуется волновой функцией особого вида и подчиняется квантовой статистике Бозе-Эйнштейна.

Для математического описания фотонов в квантовой теории поля используется аппарат вторичного квантования - вводятся операторы рождения и уничтожения фотонов.

Эти операторы изменяют число фотонов в данной моде электромагнитного поля. Их коммутационные соотношения задают специфические свойства бозонов.

Квантовомеханический подход позволяет получить уравнения Максвелла для электромагнитного поля исходя из принципа калибровочной инвариантности. Это еще одно подтверждение правильности представления фотона как кванта светового поля.

5. Взаимодействие фотонов с веществом

При взаимодействии фотонов с веществом происходит поглощение или испускание света. Эти процессы сопровождаются передачей энергии и импульса фотонов атомам или молекулам.

Измеряя импульс частицы до и после взаимодействия с фотоном, можно определить импульс, переданный светом.

Такие эксперименты активно проводятся и позволяют исследовать закономерности взаимодействия света с веществом. Они имеют также важное прикладное значение.

Применение на практике

Эффект передачи импульса фотонами используется в лазерных пинцетах для захвата и манипулирования микрообъектами, в оптических датчиках и измерительных системах, солнечных парусах космических аппаратов.

Понимание взаимодействия фотонов с веществом открывает путь к созданию новых оптоэлектронных приборов, элементов квантовых компьютеров, высокочувствительных сенсоров.