Родиной магических квадратов считается Китай, так как именно в этой стране имеется учение фэн-шуй, в соответствии с которым для воздействия на поток Ци имеет значение все: и цвет, и форма, и расположение каждого отдельного элемента в пространстве.
История развития магических чисел
Магический квадрат – это таблица величиной n на n , которая заполнена естественными числами от 1 до n2. При этом суммы по всем столбцам, строкам, и на диагоналях должны совпадать. Бывают магические квадраты с четным и нечетным порядком. Числа, которые записывают в поля таблицы, называются магическими клетками квадрата, а суммарное значение чисел, которые стоят в любом столбце, строке или на диагонали – его постоянная. Священный, волшебный, таинственный, совершенный магический квадрат. Разгадка его привлекает кажущейся простотой.
Божественная черепаха
Магический квадрат Ло Шу был послан императору Ю богами для познания тайн мира. Согласно легенде, примерно четыре тысячи лет назад из вод бурной реки Ло вышла крупная черепаха Шу, которая сразу была признана людьми божеством. И эта черепаха в действительности была необычной, так как на ее панцирь был нанесен необычный точечный узор. Точки были нанесены таким образом, что древние философы пришли к мысли, что квадрат с числами-точками на панцире - это карта мира, которую составил мифический основатель цивилизации Хуан-Ди в Китае. Если сложить сумму чисел в каждом столбце, строке и по обеим диагоналям квадрата, то получится число 15, что равняется числу дней в 24-х циклах китайского солнечного года.
Император Ю решил, что соображения древних мудрецов недалеки от истины, и повелел увековечить на бумаге изображение черепахи и скрепил его своей императорской печатью.
Магический квадрат Дюрера
Альбрехт Дюрер, знаменитый немецкий художник, увековечил этого удивительного представителя воображаемого мира чисел в искусстве на гравюре «Меланхолия». Квадрат Дюрера состоит из 16 первых истинных чисел и имеет размер 4 на 4. В каждом столбце, строке и на диагонали сумма чисел равняется 34. Суммы прочих четверок чисел, размещённых в угловых клетках, в центре и по бокам центрального квадрата, также равняются 34. А вот числа 15 и 14 в самой нижней строке квадрата подразумевают дату создания гравюры – 1514 год.
Магический квадрат из Кхаджурахо
В 1838 году молодой британский офицер нашел среди изображений богинь и богов на храмах Вишванатха квадрат четвертого порядка, который поражал воображение. Суммы по строкам, столбцам и на диагоналях этого квадрата были одинаковы и равнялись 34. Совпадали они и по ломаным диагоналям, которые образовывались, если свернуть квадрат в тор, причем в каждом из двух направлений. За такое колдовское суммарное значение цифр квадраты еще называют дьявольскими.
Из любого магического квадрата можно путем перестановок составляющих его чисел получить огромное количество новых магических квадратов, которые будут обладать такими же свойствами. Как известно, не существует квадратов 2 на 2. А 3 на 3 - есть только один. Квадратов 4 на 4, как на гравюре Дюрера, уже составлено порядка 800, а 5 на 5 уже практически 250 тысяч. Существует поверье, что магический квадрат, выгравированный на серебре, оберегает от чумы. И сегодня можно увидеть их среди атрибутов прорицателей в Европе, которые приписывают им различные мистические свойства.
