Модель Бертрана: основные положения и характеристики

Конкуренция является основой рыночной модели экономики. Именно на ее основе устанавливается так называемая равновесная цена, которая удовлетворяет и потребителей, и покупателей. Модель Бертрана описывает это основополагающее явление рыночной экономики. Она была сформулирована в 1883 году в обзоре к книге «Математические принципы теории богатства». В последней автор описал модель Курно. Бертран был не согласен с выводами, сделанными ученым. В обзоре он сформулировал модель, однако математически ее описал Фрэнсис Эджуорт только в 1889 году.

Допущения

Модель Бертрана описывает ситуации олигополии. На рынке существует минимум две фирмы, которые производят гомогенную продукцию. Они не могут скооперироваться. Фирмы конкурируют между собой, устанавливая цены на свою продукцию. Поскольку продукты являются гомогенными, то спрос на более дешевый товар сразу взлетает. Если обе фирмы устанавливают одинаковую цену, то он разделяется на две равные части. Модель Бертрана подходит не только для ситуации дуополии, но и тогда, когда производителей на рынке много. Однако ключевым допущением является гомогенность выпускаемой ими продукции. Важно также то, что технологии фирм не отличаются. Это означает, что их маржинальные и средние издержки одинаковы и равны конкурентной цене. Наращивать производство фирмы могут бесконечно. Очевидно, что они будут это делать до тех пор, пока цена на рынке покрывает их издержки. Если она меньше, то производство не имеет смысла. Никто не будет работать себе в убыток.

Модель Бертрана: основные положения и характеристики

Но какую же стратегию в таком случае выберут фирмы? Кажется, что все производители выиграют, если каждая из них установит высокие цены. Однако модель Бертрана показывает, что в ситуации, когда фирмы не кооперируются между собой, это не произойдет. Конкурентная цена оказывается равной маржинальным издержкам в соответствии с равновесием Нэша. Но почему так происходит? Ведь в этом случае никто не может получить прибыль?

Предположим, что одна фирма устанавливает цену, которая является большей, чем ее маржинальные издержки, а вторая – нет. Нетрудно предугадать, что произойдет в этом случае. Все покупатели сделают выбор в пользу продукции второй фирмы. Условия модели Бертрана таковы, что последняя сможет наращивать объемы производства бесконечно.

Предположим, что обе фирмы установили одинаковую цену, которая больше, чем их маржинальные издержки. Это очень неустойчивая ситуация. Каждая из фирм будет стремиться сбить цену, чтобы захватить весь рынок. Так она сможет увеличить свою прибыль практически в два раза. Нет устойчивого равновесия и в ситуации, когда обе фирмы устанавливают разные цены, которые больше маржинальных издержек. Все покупатели переметнутся туда, где товары дешевле. Поэтому единственно возможным равновесием является ситуация, когда обе фирмы устанавливают цены, которые равны маржинальным издержкам.

Модель Курно

Автор «Математических принципов теории богатства» считал, что цены всегда больше маржинальной стоимости произведенных товаров, потому что фирмы сами выбирают объем своего выпуска. Модель Бертрана доказывает, что это не так. Однако все допущения, которые она использует, были сформулированы Курно. Среди них:

• На рынке больше одной фирмы. Однако произведенная ими продукция является гомогенной.
• Фирмы не могут или не хотят скооперироваться.
• Решение каждой из фирм по поводу объема выпуска влияют на установившуюся на рынке цену продукцию.
• Производители действуют рационально и мыслят стратегически, стремясь к максимизации своей прибыли.

Сравнение моделей

Конкуренция по Бертрану заключается в минимизации цен, по Курно – в максимизации выпуска. Но какая из моделей является более правильной? Бертран говорит, что в условиях дуополии фирмы будут вынуждены установить цены на уровне их маржинальных издержек. Поэтому в конечном счете все сведется к совершенной конкуренции. Однако на практике оказывается, что не во всех отраслях так легко изменить объем выпуска, как это предполагал Бертран. В таком случае лучше описывает ситуацию модель Курно. В некотором случае можно использовать обе. На первом этапе фирмы выбирают объемы выпуска, на втором – конкурируют, как в модели Бертрана, устанавливая цены. Отдельно нужно рассмотреть случай, когда количество фирм на рынке стремится к бесконечности. Тогда модель Курно показывает, что цены равны маржинальным издержкам. Таким образом в этих условиях все работает в соответствии с выводами Бертрана.

Критика

Модель Бертрана использует допущения, которые очень далеки от реальной жизни. Например, считается, что покупатели стремятся купить самый дешевый товар. Однако в реальной жизни на рынке существует неценовая конкуренция. Продукция является дифференцированной, а не гомогенной. Также есть транспортные затраты. Никто не захочет ехать в два раза дальше, чтобы купить товар на 1 % дешевле, если он потратит на это больше чем 1 % от цены. Понимают это и производители. Поэтому в реальной жизни модель Бертрана зачастую не работает.

Еще одно важное отличие состоит в том, что ни одна фирма на практике не может бесконечно наращивать производственные мощности. Это отметил еще Эджуорт. Цены в реальной жизни не соответствуют маржинальным издержкам производителей. Это связано с тем, что выбор стратегии не так прост, как показывает равновесие Нэша.

На практике

Модель Бертрана показывает, что олигополия является промежуточным этапом. Если фирмы не могут договориться и отказываются кооперировать свои усилия, то они будут продавать свои товары по ценам, равным маржинальным издержкам. Никто не проиграет, но и не получит прибыль. Более выигрышной ситуация выглядит на практике. Нескольким фирмам, производящим сходную продукцию, достаточно легко договориться. Тем более это выгодно всем. В таком случае на рынке устанавливается цена, равная монопольной. Каждая из фирм производит объем товара в рамках своих возможностей. Преимущество в реальной жизни фирмы могут получить только за счет новых технологий.