Точка бифуркации — это смена установившегося режима работы системы
Современная научно-популярная и просто популярная литература часто использует термины "синергетика", "теория хаоса" и "точка бифуркации". Это новое веяние популистского использования теории сложных систем зачастую подменяет понятийный и контекстный смысл определений. Попробуем не заумно, но все же близко к научному пояснить интересующемуся читателю смысл и суть данных понятий.
Наука и самоорганизующиеся системы
Междисциплинарное учение, исследующее закономерности в сложных системах любой природы – это синергетика. Точка бифуркации как переломный момент или момент выбора – ключевое понятие в теории поведения сложных систем. Синергетическая концепция сложных систем подразумевает их открытость (обмен веществом, энергией, информацией с окружающей средой), нелинейность развития (наличие множества путей развития), диссипативность (сброс избыточной энтропии) и возможность состояния бифуркации (выбора или кризисной точки). Синергетическая теория применима ко всем системам, где есть последовательность и скачкообразные изменения, развивающиеся во времени - биологическим, социальным, экономическим, физическим.
Осел Буридана
Распространенный прием – пояснить сложное на простых примерах. Классикой иллюстрации, описывающей состояние системы, приближающейся к точке бифуркации, является пример известного логика XIV столетия Жана Буридана с ослом, его хозяином и философом. Исходные задачи таковы. Есть предмет выбора – две охапки сена. Есть открытая система – осел, находящийся на одинаковом расстоянии от обоих стогов сена. Наблюдатели – хозяин осла и философ. Вопрос – какую охапку сена выберет осел? У Буридана в притче три дня люди наблюдали за ослом, который не мог сделать выбор, пока хозяин не соединил кучи. И никто не умер с голода.
Концепция бифуркации трактует ситуацию так. Конец притчи опускаем, сосредоточимся на ситуации выбора между равновесными объектами. В этот момент любое изменение может привести к сдвигу ситуации в сторону одного из объектов (например, осел заснул, проснувшись, оказался ближе к одной из кучек сена). В синергетике осел – сложная открытая система. Точка бифуркации - это состояние осла перед равновесным выбором. Изменение положения – возмущение (флуктуация) системы. А два стога сена – аттракторы, то состояние, в которое придет система после прохождения точки бифуркации и достижения нового равновесного состояния.
Три фундаментальные точки бифуркации
Состояние системы, приближающееся к точке бифуркации, характеризуется тремя фундаментальными составляющими: переломом, выбором и упорядочиванием. Перед точкой бифуркации система пребывает в аттракторе (свойство, характеризующее устойчивость системы). В точке бифуркации система характеризуется флуктуациями (возмущениями, колебаниями показателей), которые вызывают качественное и количественное скачкообразное изменение системы с выбором нового аттрактора или перехода в новое устойчивое состояние. Множественность возможных аттракторов и огромная роль случайности открывают многовариативность организации системы.
Математика описывает точки бифуркации и этапы прохождения ее системой в сложных дифференциальных уравнениях с множеством всех параметров и флуктуаций.
Непредсказуемая точка бифуркации
Это состояние системы перед выбором, на перепутье, в точке расхождения множественного выбора и вариантов развития. В интервалах между бифуркациями линейное поведение системы предсказуемо, оно определяется и случайными, и закономерными факторами. Но в точке бифуркации роль случайности выходит на первое место, и ничтожная флуктуация на «входе» становится огромной на «выходе». В точках бифуркации поведение системы непредсказуемо, и любая случайность сдвинет ее к новому аттрактору. Это похоже на ход в шахматной партии – после него появляется множество вариантов развития событий.
Направо пойдешь – коня потеряешь…
Перепутье дорог в русских сказках - это очень яркий образ с выбором и неизвестностью последующего состояния системы. С приближением к точке бифуркации система как будто колеблется, и самая малая флуктуация может привести к совершенно новой организации, к порядку через флуктуацию. И в этот момент перелома предсказать выбор системы невозможно. Именно так в синергетике совершенно малые причины рождают огромные следствия, открывая неустойчивый мир развития всех систем – от Вселенной до выбора осла Буридана.
Эффект бабочки
Приход системы к порядку через флуктуацию, формирование неустойчивого мира, зависимого от малейших случайных изменений, отражается метафорой «эффект бабочки». Метеоролог, математик и синергетик Эдвард Лоренц (1917-2008) описывал чувствительность системы к малейшим изменениям. Это ему принадлежит образ, что один взмах крыла бабочки в Айове может вызвать лавину различных процессов, которые закончатся в Индонезии сезоном дождей. Яркий образ немедленно подхватили литераторы, написав не один роман на тему множественности развития событий. Популяризация знаний в данной области - во многом заслуга режиссера Голливуда Эрика Бресса с его кассовым фильмом «Эффект бабочки».
Бифуркации и катастрофы
Бифуркации могут быть мягкие и жесткие. Особенность мягких бифуркаций - это небольшие отличия в системе после прохождения точки бифуркации. Когда аттрактор имеет значительные различия в существовании системы, то говорят, что данная точка бифуркации - это катастрофа. Впервые ввел такое понятие французский ученый Рене Федерик Том (1923-2002). Он же автор и теории катастроф, как бифуркаций систем. Его семь элементарных катастроф носят очень интересные названия: складка, сборка, хвост ласточки, бабочка, гиперболическая, эллиптическая и параболическая омбилика.
Прикладная синергетика
Синергетика и теория бифуркации не так далека от повседневной жизни, как может показаться. В обыденности бытия человек проходит точку бифуркации сотни раз на протяжении суток. Маятник нашего выбора – сознательного или только кажущегося сознательным – качается постоянно. И может, понимание процессов синергетической организации мира поможет нам делать более осознанный выбор, не достигая катастроф, а обходясь малыми бифуркациями.
Сегодня все наши знания по фундаментальным наукам попали в точку бифуркации. Открытие темной материи и умение ее сберегать поставило человечество в точку, когда случайное изменение или открытие может привести нас к состоянию, которое трудно предсказать. Современное изучение и освоение космического пространства, теории «кроличьих нор» и трубы пространства-времени расширяют возможности познаний до невообразимых границ. Остается только верить, что, подойдя к очередной точке бифуркации, случайная флуктуация не толкнет человечество в бездну небытия.