Как возводить число в отрицательную степень - примеры с описанием в Excel

Со школы всем нам известно правило о возведении в степень: любое число с показателем N равно результату перемножения данного числа на самого себя N-ное количество раз. Иными словами, 7 в степени 3 - это 7, умноженное на себя три раза, то есть 343. Еще одно правило – возведение любой величины в степень 0 дает единицу, а возведение отрицательной величины представляет собой результат обычного возведения в степень, если она четная, и такой же результат со знаком «минус», если она нечетная.

Правила же дают и ответ, как возводить число в отрицательную степень. Для этого нужно возвести обычным способом нужную величину на модуль показателя, а потом единицу поделить на результат.

Из этих правил становится понятно, что выполнение реальных задач с оперированием большими величинами потребует наличия технических средств. Вручную получится перемножить на самого себя максимум диапазон чисел до двадцати-тридцати, и то не более трех-четырех раз. Это не говоря уж о том, чтобы потом еще и единицу разделить на результат. Поэтому тем, у кого нет под рукой специального инженерного калькулятора, мы расскажем, как возвести число в отрицательную степень в Excel.

Решение задач в Excel

Для разрешения задач с возведением в степень Excel позволяет пользоваться одним из двух вариантов.

Первое – это использование формулы со стандартным знаком «крышечка». Введите в ячейки рабочего листа следующие данные:

Таким же образом можно возвести нужную величину в любую степень - отрицательную, дробную. Выполним следующие действия и ответим на вопрос о том, как возвести число в отрицательную степень. Пример:

Можно прямо в формуле подправить =B2^-C2.

Второй вариант – использование готовой функции «Степень», принимающей два обязательных аргумента – число и показатель. Чтобы приступить к ее использованию, достаточно в любой свободной ячейке поставить знак «равно» (=), указывающий на начало формулы, и ввести вышеприведенные слова. Осталось выбрать две ячейки, которые будут участвовать в операции (или указать конкретные числа вручную), и нажать на клавишу Enter. Посмотрим на нескольких простых примерах.

Как видим, нет ничего сложного в том, как возводить число в отрицательную степень и в обычную с помощью Excel. Ведь для решения данной задачи можно пользоваться как привычным всем символом «крышечка», так и удобной для запоминания встроенной функцией программы. Это несомненный плюс!

Перейдем к более сложным примерам. Вспомним правило о том, как возводить число в отрицательную степень дробного характера, и увидим, что эта задача очень просто решается в Excel.

Дробные показатели

Если кратко, то алгоритм вычисления числа с дробным показателем следующий.

1. Преобразовать дробный показатель в правильную или неправильную дробь.
2. Возвести наше число в числитель полученной преобразованной дроби.
3. Из полученного в предыдущем пункте числа вычислить корень, с условием, что показателем корня будет знаменатель дроби, полученной на первом этапе.

Согласитесь, что даже при оперировании малыми числами и правильными дробями подобные вычисления могут занять немало времени. Хорошо, что табличному процессору Excel без разницы, какое число и в какую степень возводить. Попробуйте решить на рабочем листе Excel следующий пример:

Воспользовавшись вышеприведенными правилами, вы можете проверить и убедиться, что вычисление произведено правильно.

В конце нашей статьи приведем в форме таблицы с формулами и результатами несколько примеров, как возводить число в отрицательную степень, а также несколько примеров с оперированием дробными числами и степенями.

Таблица примеров

Проверьте на рабочем листе книги Excel следующие примеры. Чтобы все заработало корректно, вам необходимо использовать смешанную ссылку при копировании формулы. Закрепите номер столбца, содержащего возводимое число, и номер строки, содержащей показатель. Ваша формула должна иметь примерно следующий вид: «=$B4^C$3».

Обратите внимание, что положительные числа (даже нецелые) без проблем вычисляются при любых показателях. Не возникает проблем и с возведением любых чисел в целые показатели. А вот возведение отрицательного числа в дробную степень обернется для вас ошибкой, поскольку невозможно выполнить правило, указанное в начале нашей статьи про возведение отрицательных чисел, ведь четность – это характеристика исключительно ЦЕЛОГО числа.