Реляционная алгебра в базах данных: операции, примеры

Как правило, системы баз данных оснащены языком запросов, которые могут помочь его пользователям запрашивать экземпляры. Существует два таких типа – реляционная алгебра и реляционное исчисление. Первый является процедурным языком запросов, который принимает экземпляры отношений как входные данные и выводит примеры отношений как выходные. Использует для этого унарные или двоичные исчисления. Реляционная алгебра выполняется рекурсивно, а промежуточные результаты рассматриваются как отношения.

Декартово произведение (Χ)

Объединяет информацию двух разных отношений в одну.

Обозначения – r Χ s,

где r и s – отношения, а их выход будет определяться как

r Χ s = {qt | q ∈ r и t ∈ s}.

Вывод. Устанавливает отношение, которое показывает все книги и статьи, написанные с помощью учебника.

Переименовать операцию (ρ).

Отношением реляционной алгебры являются результаты, но без какого-либо имени. Операция переименования позволяет изменить выходное значение, обозначается маленькой греческой буквой ρ.

Обозначение – ρ _x (E),

где результат выражения E сохраняется с именем x.

Дополнительные операции:

• установить пересечение;
• присваивание;
• естественное соединение.

Реляционное исчисление

Является непроцедурным язык запросов, то есть он говорит, что делать, но не объясняет, как это реализовать. Реляционное исчисление существует в двух формах:

• корреляционное исчисление кортежа;
• фильтрация переменных диапазонов.

Обозначения – T/Состояние: возвращает все кортежи T, удовлетворяющие условию. Результат. Возвращает кортежи с именем. TRC можно количественно определить. Можно использовать экзистенциальные (∃) и универсальные кванторы (∀). Вывод. Вышеприведенный запрос даст тот же результат, что и предыдущий.

Доменное реляционное исчисление DRC

Переменная фильтрации использует домен атрибутов вместо целых значений кортежа (как это сделано в TRC, упомянутом выше).

Обозначения – {a ₁, a ₂, a ₃, ..., a _n | P (a ₁, a ₂, a ₃ , ..., a _n )},

где a1, a2 – атрибуты, а P обозначает формулы, построенные внутренними значениями.

Вывод. Устанавливает статью, страницу и тему из отношения TutorialsPoint, где subject является базой данных.

Подобно TRC, DRC также может быть записана с использованием экзистенциальных и универсальных кванторов. ДРК также включает операторов реляционной алгебры. Сила выражения вычисления, исчисления и корреляции отношений между точками эквивалентна.

Вариации и схемы реляционного исчисления и алгебры

Модель ER, когда она концептуализирована на диаграммах, дает хороший обзор сущностных отношений, которые легче понять. Схематические изображения могут быть сопоставлены с реляционной схемой, т. е. их можно создать совместно друг с другом. Невозможно импортировать все ограничения ER в реляционную модель, но может быть сгенерирована приблизительная структура. Существует несколько процессов и алгоритмов, доступных для преобразования диаграмм в эту систему. Некоторые из них автоматизированы, а другие создаются вручную. Диаграммы ER в основном состоят из следующих критериев:

• сущности и ее атрибутов;
• связи, которая является ассоциацией между вышеупомянутыми значениями.

Сопоставление объектов и отношений происходят разными путями и схемами. К примеру, сущность – это объект реального мира с некоторыми атрибутами. Процесс сопоставления, алгоритм следующий:

• создать таблицу для каждого объекта;
• атрибуты должны стать полями таблиц с соответствующими типами данных;
• объявить первичный ключ.

Отношение – это ассоциация между сущностями. Процесс составления следующий:

• создать таблицу для отношений;
• добавить первичные ключи всех участвующих сущностей в качестве полей таблицы с соответствующими типами данных;
• если отношение имеет какой-либо атрибут, установить каждый атрибут в качестве поля таблицы;
• объединить первичный ключ, составляющий все остальные для участвующих объектов;
• указать все ограничения внешнего ключа.

Отображение слабых наборов и иерархических объектов происходит по определенной системе. Прежде всего, необходимо понимать сущностные основы и определения данных значений. Слабый набор объектов – это тот, который не имеет никакого первичного ключа, связанного с ним. Процесс отображения следующий:

• создать таблицу для слабого набора объектов;
• добавить все атрибуты в схему как поле;
• указать первичный ключ для идентификации;
• установить все ограничения внешнего ключа.

Отображение иерархических объектов основано на специализации или обобщении языка реляционной алгебры происходит в виде последовательных сущностей. Алгоритм следующий:

• создать таблицы для всех объектов более высокого нижнего уровня;
• добавить первичные ключи;
• на низком уровне реализовать все другие атрибуты объектов нижнего уровня;
• объявить первичные ключи таблицы;
• установить ограничения внешнего ключа.

Существующие варианты для описания, хранения, изменения информации

SQL – это язык программирования для реляционных баз данных. Он разработан над алгеброй и корреляционным исчислением кортежей. SQL поставляется в виде пакета со всеми основными дистрибутивами СУБД. Содержит как данные, так и языки манипулирования ими. Используя свойства определения данных SQL реляционной алгебры, можно спроектировать и изменить схему базы, тогда как свойства управления и корректировки, а также изменения данных позволяют хранить и извлекать установленную в систему информацию. Использует следующий набор команд для определения структуры и системы:

• создает новые базы данных, таблицы и представления из СУБД.
• выбрасывает команды.
• изменяет схему базы данных.
• эта команда добавляет атрибут в объект типа string.

SQL оснащен языком манипулирования данными (DML). Он изменяет экземпляр базы, вставляя, обновляя и удаляя информацию. DML отвечает за изменение всех данных. SQL содержит следующий набор команд в разделе DML:

1. SELECT – это одна из основных команд запроса. Он аналогичен проекционной операции реляционной алгебры. Он выбирает атрибуты на основе условия, описанного в приложении WHERE.
2. FROM – этот раздел принимает имя в качестве аргумента, из которого атрибуты должны быть выбраны/спроецированы. В случае если дано более одного названия, этот пункт соответствует декартовому произведению.
3. WHERE – этот раздел определяет предикат или условия, которые должны соответствовать, чтобы квалифицировать проецирующийся атрибут.

Существуют также команды:

• вставка;
• изменение значений;
• удаление.

Создание запросов реляционной алгебры

При построении поиска задача состоит в том, чтобы найти структуру операций, которая приведет к правильному выводу. Основными операциями реляционной алгебры являются простые операции с одним или двумя отношениями в качестве операндов. Комбинированные эффекты последовательности определяют конечный результат. Поскольку система реляционной алгебры в базах данных довольно проста, многие промежуточные результаты могут быть получены до достижения конечного вывода, они также используются в качестве операндов, которые производят новые получаемые данные.

Для большинства операторов порядок запросов и их выполнения не имеет значения, а это означает, что один и тот же вывод может быть достигнут путем формирования и комбинирования промежуточных данных по-разному. На практике поиски в базе довольно легки. Система выполнения операций и промежуточных результатов определяется оптимизатором запросов. При формировании вопросов, требований нужно
сначала выбрать, какие отношения необходимы для достижения ответа, а затем указать операции и промежуточные результаты. Структура запроса реляционной алгебры в базе данных с результатами может быть представлена ​​в виде диаграммы. Оптимизаторы требований пытаются организовать максимально эффективное выполнение. На практике это обычно означает, что они стараются как можно быстрее минимизировать промежуточные результаты. В этом помогут распространенные примеры реляционной алгебры.

Пример 1.

Информационная потребность: информация об автомобилях модели 1996 года, где в ходе инспекции на 1999 год обнаружены недостатки.

Сначала выводится информация о машинах, чтобы понимать значения всех атрибутов отношения. Информация об инспекциях хранится в таблице «Проверка», и, если обнаружены неисправности, они регистрируются в таблице «Проблема». Таким образом, нужны эти три таблицы, чтобы получить нужную информацию.

Интересны только автомобили 1996 года. Модельный ряд автомобиля представлен как значение установленного атрибута в строке таблицы информации о машине. Первый промежуточный результат состоит из кортежей, представляющих варианты 1996 года.

Таким образом, нужны только строки, которые охватывают этот период. Необходимо использовать выделение для их извлечения. Теперь есть автомобили и инспекции, которые требовались. Затем строки соединяются с помощью операции объединения. К ним должен быть подключен общий номер регистра, поскольку он является единственным общим столбцом, используется естественное соединение.

Чтобы выяснить, были ли обнаружены неисправности в ходе проверок, необходимо связать строки проблем с проверкой. После подключения контрольных рядов к автомобилям, можно подключить этот результат к таблице неисправностей. Присоединение должно основываться на общем регистрационном номере и проверенной дате. Это единственные общие столбцы в таблицах, поэтому используется естественное соединение.

Варианты исчислений без промежуточных результатов

Пример 2.

Необходимая информация: Имя водителя для модельного года 1995 года или более старые автомобили, которые не были проверены на 2000 год. Имя находится в таблице "Водитель". Правоохранительные органы описаны в таблице «Инспекция и автомобили в столовой машине». Таким образом, нужны эти три таблицы. Во-первых, необходимо узнать автомобили, которые не были осмотрены на 2000 год. Невозможно решить эту проблему, используя только инспекцию, указанную в таблице, поскольку она содержит данные об этих проверках, которые были сделаны, а не о тех, что не были реализованы. Эта проблема решается путем поиска дополняющих автомобилей, которые проверяются до 2000 года. На самом деле нужны только их регистрационные номера.

Существуют и другие примеры помимо указанных выше, которые показывают, каким образом можно изменить или найти какую-либо информацию. Варианты запросов могут быть оптимизированными при помощи специальных операций. По сути, чтобы поиск и нахождение данных были наиболее легкими и простыми, существует реляционная модель исчисления.

Где закреплена и защищена информация

Реляционная модель данных реляционной алгебры хранится в форматах файлов, содержащих записи. На физическом уровне фактическая информация закреплена в электромагнитном формате на каком-либо устройстве. Эти устройства хранения могут быть разделены на три категории:

1. Первичное. К этой категории относится память, которая напрямую доступна для ЦП. Регистры, быстрая память (кэш) и основная (ОЗУ) напрямую доступны для центральной, так как все они размещены на материнской плате или чипсете. Это хранилище, как правило, очень маленькое, сверхбыстрое и неустойчивое. Для поддержания состояния требуется постоянный источник питания. В случае сбоя все его данные теряются.
2. Вторичное. Используется для хранения информации для будущего использования или резервного копирования. Включает в себя устройства памяти, которые не являются частью чипсета или материнской платы процессора, например магнитные диски, оптические диски (DVD, CD и т. д.), жесткие диски, флэш-накопители и магнитные ленты.
3. Третичное. Используется для хранения огромных объемов данных. Поскольку такие запоминающие устройства являются внешними по отношению к компьютерной системе, они являются самыми медленными по скорости. Эти гаджеты хранения в основном используются для резервного копирования всей системы. Оптические диски и магнитные ленты широко используются в качестве третичного хранилища.

Для эффективности запроса важны специальные операции реляционной алгебры.

Структура хранения

Компьютерная система имеет четко определенную иерархию памяти. ЦП имеет прямой доступ к основной системе, а также к встроенным регистрам. Время доступа к основной памяти, очевидно, меньше, чем скорость процессора. Чтобы минимизировать это несоответствие, вводится кэш. Кэш-память обеспечивает самое быстрое время доступа и содержит данные, которые наиболее часто обращаются к ЦП.

Память с самым быстрым доступом является самой дорогостоящей. Большие устройства хранения данных обеспечивают небольшую скорость, и они дешевле, однако они могут хранить огромные объемы данных по сравнению с регистром процессора или кэш-памятью.

Магнитные и жесткие диски являются наиболее распространенными вторичными устройствами хранения в современных компьютерных системах. Они называются магнитными, состоят из металлической основы. Эти диски размещаются вертикально на шпинделе. Головка чтения/записи перемещается между ними и используется для намагничивания или снятия такого пятна под ним. Его можно распознать как 0 (ноль) или 1 (один).

Жесткие диски отформатированы в четко определенном порядке для эффективного хранения данных. На нем много концентрических кругов, называемых дорожками. Каждый трек далее разделяется на сектора, где обычно хранится 512 байт данных.

Файловые операции

Операции над системой языка реляционной алгебры и ее базы данных можно в целом классифицировать по двум категориям:

• обновление;
• поиск.

Первая категория изменяет значения данных путем вставки, удаления или обновления. С другой стороны, операции поиска не редактируют информацию, а извлекают ее после необязательной условной фильтрации. В обоих типах операций отбор играет значительную роль. Помимо создания и удаления файла может быть несколько операций, которые могут в них выполняться:

1. Открыть – существует в одном из двух режимов чтения или записи. В первом случае операционная система не позволяет никому изменять данные. Другими словами, данные только считываются. Файлы, открытые в режиме чтения, могут совместно использоваться несколькими объектами. Режим записи позволяет изменять данные. Файлы могут быть прочитаны, но не могут использоваться совместно.
2. Закрыть – это самая важная операция с точки зрения операционной системы, так как она удаляет все блокировки (если в режиме общего доступа), сохраняет данные (если они изменены) на вторичный носитель и освобождает все буферы и обработчики, связанные с файлом.
3. Индексирование – это метод структуры информации для эффективного извлечения записей из файлов системы на основе некоторых атрибутов, где была выполнена эта система. Определяется на основе атрибутов.

Индексирование может быть следующего типа:

1. Первичный определяется в файле упорядоченных данных. Файл информации упорядочен в ключевом поле.
2. Вторичный индекс сгенерирован из поля, которое является ключом-кандидатом, и имеет уникальное значение в каждой записи или не ключ с повторяющимися значениями.
3. Кластеризация определяется в упорядоченном файле данных, в не ключевом поле.

Система управления базами данных или СУБД относится к технологии хранения и извлечения информации пользователей с максимальной эффективностью наряду с соответствующими мерами безопасности. Детальное рассмотрение этого вопроса приводит к выводу, что реляционная алгебра является языком операторов, которые применяют отношения в качестве аргументов и возвращают их в результате.