Закон взаимосвязи массы и энергии - формулировка

Закон взаимосвязи массы и энергии в теории относительности Альберта Эйнштейна выражается в виде простой формулы E=mc². Данное выражение стало объектом многих размышлений о природе энергии в теории частиц. В настоящее время достоверность этого физического выражения подтверждено целым рядом экспериментов.

Альберт Эйнштейн

В XVII веке открытие Исааком Ньютоном физических законов, которые одновременно действуют для земных и небесных тел, поразило его современников и создало стройную теорию механики с математической точки зрения, которая получила название классической физики. Тем не менее, в конце XIX века в физике накопилось уже достаточное количество феноменов, которые не могли быть объяснены в рамках ньютоновской механики. Разрешить появившиеся проблемы смог Альберт Эйнштейн, создав свою теорию относительности. Эта теория положила начало всей современной физике.

Постулаты и выводы теории относительности не подчинялись здравому смыслу. С начала XX века достижения физики становятся все более специализированными и не поддаются пониманию для простого человека. Однако, уже при жизни ученого многие выводы его теории относительности были подтверждены экспериментально. Благодаря своим изложенным идеям А. Эйнштейн считается одним из самых ярких и знаменитых физиков. По крайне мере, равных ему не знает человечество. Одной из таких идей является закон взаимосвязи массы и энергии.

Физические понятия энергии и массы

Существуют разнообразные виды энергии, например, тепловая, кинетическая, электрическая и другие. В физике энергия измеряется в джоулях. Эта физическая величина не может появиться из ничего, также как не может просто исчезнуть, она может лишь переходить в различные формы.

Масса в физике связана с количеством составляющего данное тело вещества. Масса, также как и энергия, не может бесследно исчезнуть, а может изменить свою форму, например, перейти из твердого состояния в жидкое. Измеряется масса в килограммах.

Публикации

Знаменитыми публикациями Альберта Эйнштейна по проблеме взаимосвязи массы и энергии являются статьи со следующими названиями:

1. "Зависит ли инерция тела от количества содержащейся в нем энергии".
2. "Об электродинамике тел в движении".

Эти статьи были опубликованы в немецком журнале "Annalen der Physik". В них ученый излагает основы своей специальной теории относительности. Основным тезисом ко второй статье является следующая гипотеза:

Если тело выделяет энергию L в форме радиоактивного излучения, то его масса уменьшается на величину L/c².

В этом случае излучение эквивалентно понятию кинетической энергии в физике, а под массой понимается физическая величина с таким же названием в покое. Отметим, что в данной статье опубликованное выражение отражает лишь изменение массы, а не всю массу объекта. Когда ученый опубликовал формулу взаимосвязи массы и энергии Δm = L/c², где с - скорость света в вакууме, то это была лишь гипотеза, которая еще не получила своего экспериментального обоснования.

Экспериментальные подтверждения преобразований между массой и энергией

Каждый школьник знает, кто открыл закон взаимосвязи массы и энергии. Масса и энергия являются проявлением одного и того же. Поэтому, по словам самого А. Эйнштейна, при определенных условиях эти физические величины могут преобразовываться обратимо друг в друга. В ситуациях, касающихся обычной жизни человека, такие преобразования не происходят, вернее они являются настолько незначительными, что не ощущаются. В начале XX века закон взаимосвязи массы и энергии Эйнштейна был доказан экспериментально.

Париж, 1933 год. Ирен и Фредерик Жолио-Кюри сфотографировали процесс, при котором энергия переходит в массу: высокоэнергетический фотон породил позитрон и электрон вблизи ядра атома, которые были обнаружены по оставленным трекам в пузырьковой камере. При этом процессе часть импульса была передана атомному ядру.

Также наблюдался процесс, противоположный описанному. Когда позитрон запускали в пузырьковую камеру, то он, сталкиваясь с атомами вещества, терял свою энергию до тех пор, пока практически не остановился. В состоянии покоя позитрон встречается с каким-либо валентным электроном атома вещества, и обе частицы исчезают, порождая пару фотонов, которые разлетаются в противоположных направлениях.

Еще одним экспериментальным проявлением закона взаимосвязи массы и энергии являются ядерные реакции в реакторе. В частности, расщепление ядра на мелкие составляющие с освобождением элементарных частиц и энергии в виде излучения. Измерения массы всех осколков ядра после его деления показывают, что эта физическая величина оказывается меньшей, чем масса начального ядра. Разница в массах реагента и продуктов преобразуется в электромагнитное излучение. Пользуясь законом взаимосвязи массы и энергии E = mc², энергию этого электромагнитного излучения можно вычислить точно.

Масса и энергия - это одно и то же?

Знаменитое выражение великого ученого, связывающее массу и энергию, является прямым следствием специальной теории относительности. При этом согласно формуле E = mc² получается, что небольшому количеству массы в физике соответствует огромная энергия.

Однако для понимания этого закона следует знать, что не всякая масса может быть преобразована в энергию, также как не каждая энергия трансформируется в вещество с данной массой. Например, плитка шоколада содержит около 1000 кДж энергии, которую может использовать организм человека, а не 3 600 000 000 000 кДж энергии, которую предсказывает формула.

Энергия продуктов питания, которую может использовать человеческий организм, зарезервирована в определенных межмолекулярных химических связях. Большая же часть энергии хранится в самих молекулах и атомах, и она оказывается недоступной для протекания метаболических процессов. Этот факт объясняет, почему в процессах, которые приводят к изменению структуры и состава атомных ядер, освобождается большое количество энергии.

Сохранение массы и энергии

Один из главных принципов теории относительности требует сохранения энергии в любой системе пространственных координат. Согласно этому принципу знаменитый закон взаимосвязи массы и энергии Эйнштейна справедлив только для состояния покоя. Когда же тело начинает двигаться, то к этому закону уже нужно добавить множитель, который называется фактором Лоренца. В итоге формула приобретает вид, показанный на рисунке.

Благодаря введению фактора Лоренца был сформулирован закон взаимосвязи массы и энергии для релятивистского случая.

Релятивистская масса

Используя уравнения Эйнштейна с учетом фактора Лоренца, можно сказать, что, если тело с конечной массой m начинает двигаться со скоростями v, близкими к скорости света c, тогда его энергия E стремится к бесконечности. Это умозаключение можно интерпретировать так, что бесконечной становится масса тела, и не существует ни одной силы, которая бы могла придать какую-либо скорость этой массе. Именно по этой причине скорость света не может быть достигнута ни одним объектом, который обладает конечной массой в покое.

Отметим, что при скоростях, которые сравнимы со скоростью электромагнитной волны, масса покоя тела не изменяется, изменяется лишь релятивистская масса, которая имеет другую интерпретацию, чем масса тела, связанная с ее инерцией. Чтобы не возникало путаницы с понятием массы в физике, многие ученые рекомендуют использовать только понятие инертной постоянной массы m₀ при любых скоростях. Изменяется при этом лишь энергия системы E.

Понятие релятивистской массы не является какой-либо реальной физической концепцией. Дело в том, что скорость и сила являются векторными величинами. Если принять тот факт, что тело, которое движется с околосветовыми скоростями, бесконечно увеличивает свою релятивистскую массу, то любая конечная сила, приложенная в направлении его движения, придаст этому телу бесконечно малое ускорение. Однако та же сила, которая действует перпендикулярно вектору скорости тела, сможет придать ему некоторое конечное ускорения согласно второму закону Ньютона. При этом использоваться будет именно инертная масса тела m₀.

Количество движения или импульс тела

По аналогии введения фактора Лоренца для релятивистского случая для энергии, его также можно ввести и для импульса тела. В итоге получится, что энергию системы можно выразить следующим образом: E² = (pc)²+(m₀c²)², где p - импульс тела.

Применение это выражение находит для описания энергии частиц, которые не обладают массой покоя. Такими элементарными частицами являются фотоны. Для них второе слагаемое представленного выражения становится равным 0, и энергия фотона приобретает вид: E = pc.

Термоядерный синтез и ядерный распад

Ядерный распад является одним из основных источников энергии в настоящее время. На ядерных электростанциях используют радиоактивный уран, который входит в группу лантаноидов периодической системы Менделеева. При облучении атома урана нейтронами он становится нестабильным и распадается на два неравных ядра и некоторые другие частицы. Масса всех продуктов распада в сумме оказывается меньше массы атома урана, эта разница уходит в энергию излучения, которую и используют для перевода в электрическую энергию.

Термоядерный синтез является перспективным способом использования закона взаимосвязи массы и энергии для человеческих нужд. Заключается этот процесс в слиянии двух атомов тяжелого водорода с образованием атома гелия. При этом масса продукта оказывается меньше, чем масса реагентов. Установки по контролируемому термоядерному синтезу в настоящее время активно разрабатываются.