Ускорение тела при равноускоренном движении: определение. Ускорение. Формула определения ускорения
Движение является одним из главных свойств мира, в котором мы живем. Из физики известно, что все тела и частицы, из которых они состоят, постоянно перемещаются в пространстве даже при абсолютном нуле температур. В данной статье рассмотрим определение ускорения как важной кинематической характеристики механического движения в физике.
О какой величине идет речь?
Согласно определению ускорение - это величина, позволяющая количественно описать процесс изменения скорости от времени. Математически ускорение вычисляется следующим образом:
a¯ = dv¯/dt.
Эта формула определения ускорения описывает так называемую мгновенную величину a¯. Чтобы вычислить среднее ускорение, следует взять отношение разницы скоростей к более длительному промежутку времени.
Величина a¯ представляет собой вектор. Если скорость направлена вдоль касательной к рассматриваемой траектории перемещения тела, то ускорение может быть направлено совершенно произвольным образом. Оно никак не связано с траекторией перемещения и с вектором v¯. Тем не менее обе названные характеристики движения зависят от ускорения. Это происходит потому, что в конечном счете именно вектор ускорения определяет траекторию и скорость тела.
Чтобы понять, куда направлено ускорение a¯, следует записать второй ньютоновский закон. В общеизвестной форме он выглядит так:
F¯ = m*a¯.
Равенство говорит о том, что два вектора (F¯ и a¯) связаны друг с другом через числовую константу (m). Из свойства векторов известно, что умножение на положительное число не изменяет направления вектора. Иными словами, ускорение направлено всегда в сторону действия суммарной силы F¯ на тело.
Измеряется рассматриваемая величина в метрах в квадратную секунду. Например, сила гравитации Земли вблизи ее поверхности сообщает телам ускорение 9,81 м/с2, то есть скорость свободно падающего тела в безвоздушном пространстве за каждую секунду возрастает на 9,81 м/с.
Понятие о равноускоренном движении
Выше была записана формула определения ускорения в общем случае. Однако на практике часто приходится решать задачи на так называемое равноускоренное движение. Под ним понимают такое перемещение тел, при котором их тангенциальная компонента ускорения является постоянной величиной. Подчеркнем важность постоянства именно тангенциальной, а не нормальной составляющей ускорения.
Полное ускорение тела в процессе криволинейного движения может быть представлено в виде двух компонент. Тангенциальная составляющая описывает изменение модуля скорости. Нормальная же компонента направлена всегда перпендикулярно траектории. Модуль скорости она не меняет, однако изменяет ее вектор.
Ниже раскроем несколько подробнее вопрос касательно компоненты ускорения.
Движение равноускоренное по прямой
Поскольку вектор скорости не изменяется при движении по прямой линии тела, то нормальное ускорение равно нулю. Это означает, что полное ускорение образовано исключительно тангенциальной составляющей. Определение ускорения при равноускоренном движении осуществляется по следующим формулам:
a = (v - v0)/t;
a = 2*S/t2;
a = 2*(S-v0*t)/t2.
Эти три уравнения являются основными выражениями кинематики. Здесь v0 - скорость, которую имело тело до возникновения ускорения. Она называется начальной. Величина S - это пройденный телом путь по прямой траектории за время t.
Какое бы значение времени t мы ни подставили в любое из этих уравнений, мы всегда получим одно и то же ускорение a, поскольку оно в процессе рассматриваемого типа движения не изменяется.
Ускоренное вращение
Перемещение по окружности с ускорением является достаточно распространенным видом движения в технике. Чтобы понять это, достаточно вспомнить вращение валов, дисков, колес, подшипников. Для определения ускорения тела при равноускоренном движении по окружности часто используют не линейные величины, а угловые. Угловое ускорение, например, определяется следующим образом:
α = dω/dt.
Величина α выражается в радианах за каждую секунду в квадрате. Это ускорение с тангенциальной компонентой величины a связано так:
α = at/r.
Поскольку α при равноускоренном вращении является постоянным, то тангенциальное ускорение at прямо пропорционально увеличивается с увеличением радиуса r вращения.
Если α=0, то существует только ненулевое нормальное ускорение при вращении. Тем не менее это движение называется равнопеременным или равномерным вращением, а не равноускоренным.