Как решить этот математический пример: подробная инструкция шаг за шагом

Математические примеры и задачи часто вызывают затруднения при решении. Особенно если в задании присутствуют скобки, дроби, переменные. Как же научиться безошибочно справляться с подобными примерами и не путаться в порядке действий?

Типичные ошибки при решении математических примеров

Прежде чем перейти к пошаговым инструкциям, давайте разберемся с распространенными ошибками, которые допускают при решении математических примеров:

• Нарушение порядка действий при отсутствии скобок
• Неправильное раскрытие скобок, перед которыми стоит минус
• Выполнение вычислений только по порядку слева направо без учета приоритетов действий
• Использование калькулятора без понимания последовательности операций

Пошаговая инструкция решения математических примеров

Чтобы избежать типичных ошибок, необходимо четко следовать определенному алгоритму действий. Давайте разберем пошаговую инструкцию для разных типов математических примеров.

Примеры со скобками

1. Выполнить действия в скобках
2. Выполнить действия умножения и деления слева направо
3. Выполнить действия сложения и вычитания слева направо

Например:

5 × (8 − 4) ÷ 2

1. В скобках: 8 - 4 = 4
2. Умножение: 5 × 4 = 20
3. Деление: 20 ÷ 2 = 10

Ответ: 10

Примеры с переменными

1. Выполнить возведение в степень и извлечение корня
2. Выполнить умножение и деление
3. Выполнить сложение и вычитание

Например:

3 + 2(x + 1) - 2(x - 1)

1. Раскрыть скобки: 2x + 2 - 2x + 2
2. Выполнить умножение и деление: 2x - 2x = 0
3. Выполнить сложение: 0 + 2 + 2 = 4

Ответ: 4

Типичные математические задачи

Рассмотрим несколько примеров типичных математических задач на закрепление навыков:

Задача на дроби

21 * 3 2/7 как решить этот пример

1. Переводим смешанное число 3 2/7 в неправильную дробь: 23/7
2. Записываем выражение: 21 * 23/7
3. Вычисляем: (21 * 23)/7 = 3 * 23 = 69

Ответ: 69

Пример со скобками и делением

36:3*(8-6):6

1. В скобках: 8 - 6 = 2
2. Делим: 36:3 = 12
3. Умножаем: 12 * 2 = 24
4. Делим: 24:6 = 4

Ответ: 4

Следуя пошаговым инструкциям и алгоритмам, можно научиться решать любые математические примеры и задачи! Главное - четко знать и соблюдать порядок действий.

Примеры на вычисление площадей и объемов

Давайте рассмотрим примеры математических задач на вычисление площадей и объемов геометрических фигур. Здесь также важно четко следовать алгоритму.

Задача на вычисление площади прямоугольника

Например, нам задан прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см. Как решить этот пример и найти его площадь S?

1. Записываем формулу для вычисления площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника
2. Подставляем значения сторон в формулу: S = 3 * 5 = 15 (см2)

Ответ: площадь прямоугольника равна 15 см2.

Найти объем цилиндра по заданной высоте и радиусу

Дан цилиндр с радиусом основания 4 см и высотой 2 см. Как решить этот пример и найти его объем V?

1. Записываем формулу объема цилиндра: V = πR2h
2. Подставляем значения радиуса R и высоты h:
3. V = π * 42 * 2 = π * 16 * 2 = 32π (см3)

Ответ: объем цилиндра равен 32π см3

Закрепление навыков решения

Решить пример со скобками и дробями

Рассмотрим более сложный пример со скобками и дробями: 15 / (5 + 3) * (12 / 4 - 2)

1. В первых скобках: 5 + 3 = 8
2. Делим: 15 / 8 = 1,875
3. Во вторых скобках: 12 / 4 = 3; 3 - 2 = 1
4. Умножаем: 1,875 * 1 = 1,875

Ответ: 1,875

Таким образом, последовательно выполняя все действия в порядке их приоритета, можно решить этот пример любой сложности!