Закон Ньютона-Рихмана: определение, коэффициент теплоотдачи и применение

Закон Ньютона-Рихмана - один из фундаментальных законов теплообмена. Он позволяет связать тепловой поток через границу раздела двух сред с разностью их температур. Почему важно знать формулировки этого закона и особенности его применения на практике?

Суть закона Ньютона-Рихмана

Закон Ньютона-Рихмана был сформулирован в 1701 году английским ученым Исааком Ньютоном на основе экспериментальных данных. Впоследствии он был уточнен и записан в дифференциальной форме немецким физиком Г.С. Рихманом.

Закон Ньютона—Рихмана — эмпирическая закономерность, выражающая тепловой поток между разными телами через температурный напор .

Согласно этому закону, плотность теплового потока на границе двух сред пропорциональна разности их температур. Математически это можно записать дифференциальным уравнением:

где q - плотность теплового потока, Вт/м2; α - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К); ΔT - разность температур сред, К.

Интегральная форма закона Ньютона-Рихмана имеет вид:

Здесь Q - количество переданного тепла за время τ, Дж; F - площадь поверхности теплообмена, м2.

Таким образом, закон Ньютона-Рихмана показывает прямую пропорциональную зависимость между тепловым потоком закон ньютона рихмана и температурным напором в процессе теплообмена. Он широко используется в качестве граничного условия при решении задач теплопроводности.

Понятие теплоотдачи

Рассмотрим более подробно процесс теплоотдачи, который описывается законом Ньютона-Рихмана .

Теплоотдача — это теплообмен между теплоносителем и твердым телом.

От теплоотдачи следует отличать теплопередачу - процесс теплообмена через разделяющую твердую стенку между двумя теплоносителями (жидкостями или газами).

Ключевым параметром, характеризующим интенсивность теплоотдачи, является коэффициент теплоотдачи α. Он показывает, какое количество теплоты передается через единицу поверхности в единицу времени при единичном перепаде температур .

На практике коэффициент теплоотдачи может существенно зависеть от скорости и режима движения теплоносителя, свойств теплообменивающихся сред, геометрии поверхности и других факторов.

Коэффициент теплоотдачи

Различают средний и локальный (местный) коэффициенты теплоотдачи. Средний коэффициент рассчитывается для всей поверхности теплообмена и используется в интегральной форме закона Ньютона-Рихмана. Локальный коэффициент α определяется для каждой конкретной точки поверхности.

Определение коэффициента теплоотдачи возможно несколькими методами:

• Расчет по эмпирическим зависимостям и формулам
• Решение уравнения теплоотдачи в дифференциальной форме
• Экспериментальные измерения

На практике часто используют приближенные инженерные методики, позволяющие рассчитать средний коэффициент α исходя из таких параметров, как скорость и вязкость теплоносителя, шероховатость поверхности, температуры теплообменивающихся сред и т.д.

Как уже упоминалось, на величину коэффициента теплоотдачи влияют:

• Скорость потока жидкости или газа
• Свойства теплоносителя (вязкость, теплопроводность, плотность)
• Шероховатость поверхности теплообмена
• Температура стенки и жидкости
• Геометрия поверхности и канала

Увеличение скорости потока и турбулизация, как правило, интенсифицируют теплоотдачу. Гладкие поверхности снижают величину коэффициента α.

Таким образом, закон Ньютона-Рихмана устанавливает связь теплового потока с температурным напором, а величина коэффициента теплоотдачи определяет интенсивность этого процесса в конкретных условиях.

Применение закона Ньютона-Рихмана

На практике закон Ньютона-Рихмана широко используется для инженерных расчетов процессов теплообмена, в частности конвективного теплообмена . Рассмотрим особенности его применения подробнее.

Упрощения в инженерных расчетах

Для упрощения задачи в инженерных приложениях обычно принимают допущение о постоянстве коэффициента теплоотдачи на всей поверхности теплообмена. Это позволяет использовать усредненное значение α и интегральную форму закона Ньютона-Рихмана .

Пример расчета теплообменника

Рассмотрим в качестве примера задачу расчета кожухотрубного теплообменника, в котором по трубкам диаметром 20 мм движется горячая вода, а межтрубное пространство заполнено хладагентом. Требуется определить необходимую длину трубок, если известны расходы и температуры теплоносителей, а также значения коэффициентов теплоотдачи.

Особенности применения в различных отраслях

Закон Ньютона-Рихмана используется во многих областях науки и техники, где протекают процессы теплообмена:

• Энергетика и теплотехника
• Химическая технология и нефтехимия
• Атомная энергетика
• Авиационная и ракетно-космическая техника
• Пищевая промышленность
• Металлургия

При этом для каждой области существуют свои методики расчета коэффициентов теплоотдачи с учетом особенностей процессов и аппаратов.

Экспериментальные методы определения коэффициента теплоотдачи

Для верификации расчетных значений, полученных на основе теоретического анализа, проводят экспериментальное определение коэффициентов теплоотдачи. Существуют следующие основные методы:

1. Метод параллельных потоков
2. Метод измерения распределения температуры
3. Импульсный метод нагрева поверхности

Экспериментальные данные позволяют уточнить теоретические зависимости для конкретных условий протекания процесса теплообмена.

Что такое закон Ньютона-Рихмана

Подводя итог, можно дать следующее определение: закон Ньютона-Рихмана - это фундаментальный физический закон, устанавливающий прямую пропорциональную зависимость между тепловым потоком на границе раздела двух сред и величиной перепада температур между этими средами.

Знание основных положений и особенностей применения этого закона крайне важно для инженерных расчетов процессов конвективного теплообмена в различных отраслях промышленности.

Численное моделирование конвективного теплообмена

С развитием вычислительной техники и IT-технологий все более широкое распространение получают методы численного моделирования процессов теплообмена с использованием уравнения Навье-Стокса и энергетического уравнения. Это позволяет с высокой точностью рассчитывать поля скоростей, давлений и температур для сложных геометрий.

Уточнение закона Ньютона-Рихмана

Несмотря на фундаментальный характер, закон Ньютона-Рихмана справедлив далеко не для всех режимов теплообмена. В ряде случаев физически обоснованы иные зависимости плотности теплового потока от температурного напора. Это относится, например, к высокотемпературным процессам излучения.

Аналогии процессов переноса тепла и массы

Существует глубокая аналогия между процессами конвективного тепло- и массообмена, описываемыми дифференциальными уравнениями переноса энергии и вещества. Это позволяет использовать математический аппарат теории подобия и методы расчета коэффициентов теплопередачи для определения коэффициентов массоотдачи.

Применение нанотехнологий для интенсификации теплообмена

Активно ведутся исследования по использованию нанотехнологий для создания высокоэффективных систем охлаждения в электронике, опто- и наноэлектронике. Применение наножидкостей позволяет в десятки раз повысить интенсивность отвода тепла от микросхем за счет увеличения теплопроводности.

Перспективные направления исследований

Активно развиваются такие перспективные направления в изучении фундаментальных закономерностей процессов теплообмена:

• Микро- и наномасштабный анализ
• Высокоскоростные нестационарные режимы
• Сложные многофазные системы

Результаты исследований позволят расширить и уточнить существующие теоретические представления о механизмах конвективного теплообмена.

Применение нанотехнологий для интенсификации теплообмена

Активно ведутся исследования по использованию нанотехнологий для создания высокоэффективных систем охлаждения в электронике, опто- и наноэлектронике. Применение наножидкостей позволяет в десятки раз повысить интенсивность отвода тепла от микросхем за счет увеличения теплопроводности.

Улучшение теплофизических свойств наножидкостей

Введение в базовую жидкость (вода, этиленгликоль и др.) наночастиц размером менее 100 нм приводит к аномальному росту теплопроводности и повышению интенсивности теплоотдачи. Этот эффект объясняется увеличением поверхности теплообмена и интенсификацией хаотического движения молекул.

Особенности гидродинамики и теплообмена в микроканалах

Масштабный фактор оказывает существенное влияние на режимы течения и теплоотдачи при протекании жидкости в микро- и наноразмерных каналах. Вследствие высокого отношения поверхности к объему значительно возрастает интенсивность отвода тепла.

Нестационарные режимы охлаждения микрочипов

При работе мощных микросхем возникают нестационарные пульсации тепловых потоков, что требует применения сложных алгоритмов управления охлаждающими устройствами. Изучение подобных режимов - важная задача современной теплофизики.

Численное моделирование процессов теплообмена в микро- и наносистемах

Активно развиваются методы компьютерного моделирования теплообмена с использованием вычислительной гидро- и газодинамики. Это позволяет с высокой точностью рассчитать температурные поля и оптимизировать системы охлаждения наноэлектронных устройств.

Перспективные наноструктурированные материалы

Ведутся работы по созданию новых теплопроводных композитных материалов на основе углеродных нанотрубок, графена и других аллотропных модификаций углерода. Их применение открывает широкие возможности для революционного повышения эффективности систем охлаждения.