Чему равна постоянная Планка в квантовой физике

Постоянная Планка является одной из фундаментальных физических констант, характеризующих квантовую природу нашей Вселенной. Ее численное значение позволяет установить масштаб квантовых эффектов и границу перехода от квантового мира к классической физике.

История открытия постоянной Планка

В 1900 году немецкий физик Макс Планк предложил квантовую теорию, чтобы объяснить спектр излучения абсолютно черного тела. Он ввел гипотезу о том, что энергия излучения испускается не непрерывно, а отдельными порциями, квантами. Размер такого энергетического кванта пропорционален частоте излучения и некой фундаментальной постоянной, которая впоследствии была названа в его честь - постоянной Планка.

Постоянная Планка сыграла решающую роль в становлении квантовой теории, положив начало квантованию физических величин.

Определение постоянной Планка

Постоянная Планка обозначается латинской буквой h (эйч) или č (че). Она связывает энергию кванта света E и частоту электромагнитной волны f соотношением:

E = h × f

Таким образом, чему равна постоянная Планка - это коэффициент пропорциональности между энергией и частотой в уравнении Планка. Численно в СИ постоянная Планка равна:

Постоянная Планка с чертой равна 6,62607015 × 10−34 Дж·с.

Значение постоянной Планка

Хотя постоянная Планка исключительно мала, ее роль в природе чрезвычайно велика. Она задает масштаб квантования различных физических величин, то есть определяет минимальные неделимые порции, кванты энергии, импульса, углового момента и других величин в микромире.

• Минимальный квант энергии электромагнитного излучения (фотона) равен E = hf
• Минимальный квант импульса частицы равен p = h/λ, где λ - длина волны де Бройля
• Минимальный квант момента импульса (спина) частицы равен h/2π

Таким образом, чему равна постоянная Планка в физике - это величина, определяющая границы применимости классических законов и начало проявления квантовых эффектов.

Значение приведенной постоянной Планка

В ряде уравнений квантовой механики вместо обычной постоянной Планка h используется так называемая приведенная постоянная Планка, обозначаемая ħ (х-бар). Она выражается через h следующим образом:

ħ = h / 2π

Где число 2π связано с определением квантового числа - спина частицы. Таким образом, приведенная постоянная Планка равна 1,054571818 × 10−34 Дж·с.

Приведенная постоянная Планка ħ часто используется в уравнении де Бройля, определяющем дуализм волновых и корпускулярных свойств микрочастиц:

p = ħ × k

Где р - импульс частицы, k - волновое число.

Измерение постоянной Планка

Экспериментальное измерение постоянной Планка - непростая задача. Впервые в 1916 году ее значение определили из данных по теплоемкости твердых тел при низких температурах. Современные методы основаны на измерении частоты и энергии фотонов при переходах между квантовыми уровнями атомов и молекул вещества.

Самые точные на сегодня измерения дает метод, основанный на определении отношения постоянной Планка к постоянной Джозефсона - фундаментальной константе, связывающей энергию и частоту в сверхпроводящих контактах. Этот метод позволяет достичь относительной погрешности в определении постоянной Планка порядка 10−8.

Применение постоянной Планка

Постоянная Планка находит применение во всех областях физики микромира - квантовой механике, атомной и ядерной физике, физике твердого тела, оптике и лазерной физике. Она входит в большинство уравнений, описывающих поведение квантовых систем.

В частности, с помощью постоянной Планка можно вычислить такие важные характеристики квантовых объектов как:

• энергия и частота фотонов
• длина волны де Бройля частиц
• глубина потенциальных ям в полупроводниках
• энергия ионизации и сродство к электрону химических элементов
• энергия межмолекулярного взаимодействия

Постоянная Планка является одним из определяющих параметров при описании многих квантовых явлений, поэтому ее точное значение чрезвычайно важно для развития современной физики.

Влияние постоянной Планка на размеры микрообъектов

Из уравнения де Бройля, связывающего длину волны со значением постоянной Планка, следует, что размеры микрочастиц тем меньше, чем больше их энергия. Например, при комнатной температуре длина волны электрона составляет примерно 10−10 м.

Однако в ускорителях электроны разгоняются до скоростей, близких к скорости света, при этом их длина волны уменьшается до 10−12 - 10−13 м. Это позволяет использовать быстрые электроны как зонды для исследования структуры вещества на атомарном и молекулярном уровне в электронной микроскопии.

Постоянная Планка и термодинамика микросистем

При достаточно низких температурах, когда кванты энергии становятся соизмеримы с тепловой энергией частиц, начинают проявляться квантовые эффекты. Так, теплоемкость твердых тел при очень низких температурах (порядка 0,01 К) резко уменьшается.

Это так называемый квантовый предел, когда перестает выполняться закон Дюлонга-Пти о теплоемкости, так как теплового движения атомов оказывается недостаточно для возбуждения очередных квантовых уровней.

Постоянная Планка в астрофизике

Постоянная Планка играет важную роль и за пределами микромира, в частности, в астрофизике. Она входит в формулу для расчета потока фотонного излучения от астрономических объектов.

Анализируя спектральный состав и интенсивность электромагнитного излучения звезд, планет, межзвездного газа и других космических источников, ученые определяют их физические характеристики - температуру, химический состав, расстояние до Земли.

Постоянная Планка в оптике и лазерной физике

Постоянная Планка используется при расчете энергетических параметров лазерных пучков. Частота квантов света в лазерном излучении жестко фиксирована, что определяет его высокую монохроматичность.

Это свойство лазеров широко используется в спектроскопии, интерферометрии, голографии, при записи и считывании информации. В будущем постоянная Планка послужит основой для создания оптических компьютеров, работающих на квантах света.

Роль постоянной Планка в наноиндустрии

Современные технологии позволяют создавать устройства нанометровых размеров. На этом уровне квантовые эффекты начинают играть определяющую роль.

Учитывая постоянную Планка при моделировании наноструктур, ученые могут точно предсказывать их свойства и оптимизировать параметры. Это открывает широкие перспективы для создания приборов молекулярной электроники, магнитных наночастиц, квантовых компьютеров и других технологий будущего.