Кто изобрел арабские цифры: история чисел, о которой мало кто знает

Арабские цифры сегодня кажутся неотъемлемой частью нашей жизни. Мы используем их повсеместно: в математических расчетах, при записи дат, в текстовых сообщениях. Но мало кто знает любопытную историю происхождения этих привычных символов. А ведь когда-то на их месте были совсем другие обозначения чисел. Откуда же пришли знакомые нам цифры 0, 1, 2, 3 и т.д.? Как они завоевали весь мир? Давайте разбираться!

Зарождение десятичной системы счисления в Древней Индии

Первые упоминания о системе счисления, схожей с современной нам десятичной, обнаруживают в древних индийских трактатах по математике и астрономии. Так, в манускрипте под названием «Арьябхатия», написанном в 499 году выдающимся индийским математиком и астрономом Ариабхатой, описывается позиционная десятичная система записи чисел от 1 до 10 миллионов при помощи букв санскрита.

Первая дошедшая до нас запись числа в десятичной системе относится к 595 году н.э.

Цифры в то время выглядели не так, как сегодня. Вот как выглядела запись числа 375 в древнеиндийской системе:

Здесь использовались буквы санскрита для обозначения числовых значений. Со временем индийцы стали записывать числа упрощенными символами, более похожими на современные арабские цифры, но все еще отличающиеся от них.

Важным нововведением индийских математиков было введение концепции нуля как отдельного числового знака. Если поначалу для обозначения отсутствия числа использовалось пустое место в записи, то примерно в V-VI веках появляется специальный знак для нуля - точка или маленький кружок. Это позволило записывать большие числа в компактной и наглядной форме.

Таким образом, в Древней Индии сложилась удобная десятичная позиционная система записи чисел с нулем, которая впоследствии получила широкое распространение в мире.

Распространение индийской системы счисления в арабском мире

В VII-VIII веках, в период арабских завоеваний, индийская математика проникает в Халифат. В Багдаде при дворе халифа аль-Мансура работал выдающийся ученый-математик из Хорезма Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми. Он написал фундаментальный трактат «Книга об индийском счете», который познакомил арабов с достижениями индийской математической мысли.

Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счете», которая способствовала популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всем Халифате, вплоть до мусульманской Испании

В своем трактате аль-Хорезми адаптировал индийскую запись чисел для нужд арабского языка. Числа стали записываться буквами арабского алфавита, причем форма цифр несколько видоизменилась для удобства письма:

Так появились те самые арабские цифры 0, 1, 2, 3, которыми мы пользуемся по сей день. Они быстро вытеснили римские и греческие цифры в арабоязычных странах благодаря бóльшей удобности в вычислениях.

В исторических хрониках сохранились упоминания об использовании «индийских цифр» в арабских научных трактатах уже в IX-X веках. К примеру, в 1024 году египетский астроном Абу аль-Вафа в своем труде «Книга о том, что необходимо ремесленнику из геометрических построений» приводит данные астрономических наблюдений, записанные арабскими цифрами.

Перевод трактата аль-Хорезми на латынь

Важную роль в распространении арабских цифр в Европе сыграл перевод трактата аль-Хорезми «Книга об индийском счете» на латинский язык, выполненный в XII веке английским монахом-математиком Робертом Честерским. Этот перевод познакомил европейцев с новой системой счисления и активно использовался в университетах при обучении арифметике.

Благодаря усилиям Честерского труды индийских и арабских математиков, в частности выдающегося Абу Абдаллаха Мухаммеда ибн Мусы аль-Хорезми, кто изобрел арабские цифры , стали доступны европейским ученым.

Фибоначчи продвигает арабские цифры в Европе

Огромную роль в продвижении арабских цифр в европейских странах сыграл итальянский математик Фибоначчи. Во время путешествий по Северной Африке и Ближнему Востоку он познакомился с арабской математикой и был поражен логичностью и удобством позиционной десятичной системы счисления.

По возвращении в Европу Фибоначчи написал книгу «Liber Abaci» («Книга абака»), где на конкретных примерах доказывал преимущества арабских цифр перед римскими. Эта книга получила широкое хождение среди европейских ученых и купцов. Постепенно новая система счисления вытесняла устаревшие римские обозначения чисел.

Фибоначчи написал учебник по математике, где доказывал удобство арабской системы счета.

Арабские цифры в средневековой Европе

Несмотря на очевидные достоинства, арабские цифры внедрялись в Европе не сразу. Ряд ученых и церковнослужителей относились к ним настороженно, считая это пагубным арабским влиянием. Однако постепенно практичность новой системы записи чисел перевешивала.

Особенно активно арабскими цифрами пользовались купцы в торговых и финансовых операциях. Средневековые европейские манускрипты XIV-XV веков, например переписка флорентийских купцов, изобилуют математическими выкладками с использованием арабских цифр.

Также новая система счисления нашла применение в науке и технике. Известный французский инженер Виллар де Оннекур использовал арабские цифры при проектировании знаменитого собора Парижской Богоматери.

Вытеснение римских цифр в Позднем Средневековье

К XV-XVI веку арабские цифры полностью вытеснили римские в большинстве областей, где требовались письменные вычисления - торговле, банковском деле, инженерии, науке. Произошло это благодаря их большей компактности и удобству в арифметических расчетах.

Теперь погрешности при вычислениях стали гораздо реже, появилась возможность записывать очень большие и очень малые числа - все это благодаря десятичной позиционной системе, где изобрели арабские цифры.

Окончательно закрепился переход на арабские цифры в Европе в эпоху Возрождения с распространением книгопечатания. Практически все печатные издания того периода, от Библии до трактатов по алхимии и медицине, использовали удобную десятичную систему счисления, столь любезную и глазу, и разуму.