Молекулярно-кинетическая теория: температура и средняя кинетическая энергия теплового движения молекул
Температура - одна из фундаментальных физических величин, характеризующих тепловое состояние тел и сред. Но что же на самом деле она измеряет и как связана с движением молекул и атомов? Давайте разберемся!
Определение температуры через среднюю кинетическую энергию
Исторически понятие температуры возникло из ощущения тепла или холода при контакте с различными телами и средами. Например, металл кажется холоднее дерева, а кипяток - горячее воздуха в комнате.
Однако со временем стало понятно, что требуется какой-то объективный количественный способ измерения степени нагретости. Так появились первые термометры - приборы, показывающие температуру по физическим свойствам рабочего вещества, например расширению жидкости.
p = nkT, - основное уравнение МКТ газов.
Согласно молекулярно-кинетической теории, давление газа определяется концентрацией и хаотичным движением его молекул. Отсюда логично предположить, что температура как-то связана со средней кинетической энергией этого движения.
- Экспериментально установлено, что отношение давления газа p к концентрации частиц n в состоянии равновесия зависит только от температуры T.
- Эту температуру можно выразить в джоулях через постоянную Больцмана k.
- Переходя к термодинамической температуре в кельвинах, получаем связь со средней кинетической энергией.
Абсолютный нуль температуры
Теоретически, при температуре абсолютного нуля средняя кинетическая энергия частиц должна обратиться в нуль, а давление идеального газа стать равным нулю.
Однако на практике невозможно так сильно охладить вещество, поскольку при понижении температуры усиливается взаимодействие между частицами. Тем не менее абсолютный нуль задает нижнюю границу температурной шкалы.
- 0 К = -273,15 °C
- Температура человеческого тела 310 К или 36,85 °C
- Точка кипения воды 373,15 К или 100 °C
| Шкала Цельсия (°C) | Шкала Кельвина (К) |
| 36,6 | 309,75 |
| -10 | 263,15 |
Как видно из примеров, абсолютный нуль температур является самой низкой теоретически возможной температурой.
Средняя кинетическая энергия частиц
Итак, температура газа или другого вещества напрямую связана со средней кинетической энергией движения его молекул и атомов. Эту связь выражает формула:
Eср = (3/2)kT
Отсюда видно, что при одинаковой температуре средние энергии частиц в разных газах совпадают. Кроме того, средняя энергия не зависит от массы молекул.
Например, при комнатной температуре 20°C или 293 К средняя энергия молекулы кислорода составит:
Eср = (3/2)*1,38*10-23 Дж/К * 293 К = 6,2*10-21 Дж
Аналогично можно посчитать среднюю энергию для любых газов в заданных термодинамических условиях.
Средняя квадратичная скорость
Кинетическая энергия частицы определяется не только ее массой, но и скоростью. Для описания скорости теплового хаотичного движения используют понятие средней квадратичной скорости.
Она вычисляется по формуле:
υср.кв. = √(3kT/m)
Например, при той же комнатной температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода составит 477 м/с.
Интересно, что скорости разных газов при одинаковой температуре отличаются из-за разницы масс молекул. Так, атомы гелия в среднем движутся быстрее молекул кислорода.
Распределение молекул по скоростям
На самом деле не все молекулы газа движутся с одинаковой скоростью. Существует распределение Максвелла, показывающее, какая доля молекул имеет ту или иную скорость.
Большинство молекул имеют скорости вблизи наиболее вероятного значения, которое как раз и задает средняя кинетическая энергия теплового движения.
Давление и концентрация частиц
Вернемся к основному уравнению МКТ. Как мы выяснили ранее, давление газа определяется концентрацией, температурой и как следствие - кинетической энергией частиц:
p = nkT
Отсюда можно найти концентрацию частиц, зная давление и среднюю кинетическую энергию теплового движения:
n = p/(kT)
Тепловое равновесие
Рассмотрим понятие теплового равновесия - это когда все части системы имеют одну температуру. В таком состоянии происходит непрерывный теплообмен, но температура во всей системе выравнивается.
Это объясняется тем, что средняя кинетическая энергия у всех молекул становится одинаковой. Именно эта энергия и задает теплового движения в системе.
Тепловые машины
Знания о связи температуры и кинетической энергии позволяют создавать тепловые двигатели - устройства, преобразующие тепло в механическую работу.
Принцип их действия основан на передаче энергии от нагретого рабочего тела к холодному. При этом за счет теплового движения частиц происходит совершение полезной работы.
Измерение температуры
На практике для измерения температуры используют различные физические эффекты, зависящие от средней кинетической энергии частиц.
- Расширение жидкостей и газов
- Изменение электрического сопротивления
- Тепловое излучение нагретых тел
Например, в ртутных и спиртовых термометрах при нагревании увеличивается средняя энергия молекул жидкости, что вызывает расширение столбика.
Теплопроводность
Передача тепловой энергии внутри тела или между телами называется теплопроводностью. Она обусловлена хаотичным движением и взаимодействием частиц.
Молекулы и атомы с большей энергией передают часть этой энергии соседним частицам при столкновениях.
Агрегатные состояния вещества
Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое также объясняется зависимостью кинетической энергии частиц от температуры.
Например, при плавлении и кипении средняя энергия молекул становится достаточной, чтобы преодолеть силы межмолекулярного взаимодействия.
Применение газов
Для определения газовой температуры нужно вспомнить важное свойство, которое сообщает о том, что в условиях равновесия средняя кинетическая энергия молекул в смеси газов одинаковая для различных компонентов данной смеси. Из данного свойства следует то, что если 2 газа в различных сосудах находятся в тепловом равновесии, тогда средние кинетические энергии молекул данных газов одинаковые.
Знание законов МКТ газов позволяет эффективно использовать газы в технике и быту.
Например, сжиженный газ при испарении поглощает тепло из окружающей среды, что используется в холодильниках.
Тепловое движение в твердых телах
Хаотическое движение частиц происходит не только в газах и жидкостях, но и в твердых телах. Однако амплитуда колебаний атомов вокруг положений равновесия здесь гораздо меньше.
Тем не менее, температура твердого тела также связана со средней кинетической энергией колеблющихся атомов. Например, при нагревании металла кинетическая энергия его кристаллической решетки возрастает.
Тепловое расширение твердых тел и жидкостей
Повышение температуры вызывает увеличение амплитуды колебаний атомов в твердых телах и жидкостях. Это приводит к росту средних межатомных расстояний, то есть к тепловому расширению.
Этот эффект широко используется на практике, например в биметаллических пластинах, служащих для изготовления терморегуляторов.
Фазовые переходы
При фазовых переходах, таких как плавление, кристаллизация, испарение и конденсация происходит высвобождение или поглощение скрытой теплоты фазового перехода.
Эти процессы также тесно связаны с изменением средней кинетической энергии частиц вещества при изменении его агрегатного состояния.
Химические реакции
Скорость протекания химических реакций определяется частотой эффективных соударений молекул. А эта частота напрямую зависит от средней кинетической энергии реагирующих частиц, то есть от температуры.
Поэтому повышение температуры приводит к ускорению химических реакций в соответствии с правилом Вант-Гоффа.