Кинематическая вязкость воздуха: физические свойства и особенности

Кинематическая вязкость воздуха - одно из ключевых физических свойств, влияющих на многие процессы переноса в природе и технике. От нее зависит сопротивление движению тел в воздухе, теплообмен, распространение звука и даже погода. Давайте разберемся в этом удивительном свойстве нашей атмосферы.

Определение кинематической вязкости воздуха

Кинематическая вязкость воздуха - это отношение динамической вязкости к плотности воздуха. ν = η / ρ, где ν - кинематическая вязкость, η - динамическая вязкость, ρ - плотность.

Динамическая вязкость показывает внутреннее трение в воздухе при его течении, а плотность определяет массу воздуха в единице объема. Таким образом, кинематическая вязкость воздуха характеризует отношение внутреннего трения к инерции движущейся массы воздуха.

Единицей измерения кинематической вязкости в СИ является м2/с. Также используются стокс (Ст, см2/с) и сантистокс (сСт, мм2/с):

Зависимость кинематической вязкости воздуха от температуры

Кинематическая вязкость воздуха сильно зависит от его температуры. В отличие от жидкостей, у которых вязкость падает с ростом температуры, у газов вязкость возрастает при нагревании.

Эту зависимость описывает уравнение Сазерленда:

μ = μ0 · (T/T0)^3/2 · (T0 + C) / (T + C)

где μ - динамическая вязкость при температуре T, μ0 - динамическая вязкость при T0, C - константа Сазерленда.

Табличные значения вязкости воздуха

На основании уравнения Сазерленда построены таблицы значений кинематической вязкости воздуха при различных температурах. Несколько примеров приведены ниже:

Температура, °C	-50	0	20	100
Кинематическая вязкость, 10^-6 м²/с	6,4	13,3	15,06	20,9

Из таблицы видно, что повышение температуры воздуха приводит к заметному росту его кинематической вязкости. Этот эффект необходимо учитывать при инженерных расчетах.

Причина роста вязкости воздуха при нагревании

Увеличение кинематической вязкости газов с температурой объясняется в рамках молекулярно-кинетической теории. При нагревании интенсифицируется тепловое движение молекул - возрастает их скорость и амплитуда колебаний.

В результате молекулы чаще сталкиваются друг с другом и переносят бо́льший импульс из слоя в слой. Это и приводит к усилению внутреннего трения, которое и называется вязкостью.

Влияние вязкости воздуха в технике

Знание кинематической вязкости воздуха и ее температурной зависимости важно для многих отраслей техники.

В частности, вязкость воздуха существенно влияет на аэро- и гидродинамику, теплообмен, распространение звука в атмосфере. При расчете критериев подобия (чисел Рейнольдса, Грасгофа, Прандтля и др.) используются значения вязкости.

Таким образом, в авиации, энергетике, строительстве и других отраслях нельзя игнорировать этот ключевой параметр воздуха.

Экспериментальные методы измерения

Для измерения кинематической вязкости воздуха используются различные экспериментальные методы и приборы, называемые вискозиметрами.

Стандартным способом является определение времени истечения заданного объема газа через калиброванное отверстие. По величине расхода рассчитывается коэффициент вязкости.

Типы вискозиметров

Существует несколько разновидностей вискозиметров:

Ротационные
Капиллярные
Падающего шарика
Вибрационные

Для газов чаще применяют капиллярные и вибрационные вискозиметры. Выбор конкретного типа зависит от диапазона вязкостей, требуемой точности и других факторов.

Цифровые измерители вязкости

В последние годы все большее распространение получают цифровые приборы для измерения вязкости газов и жидкостей.

Они автоматизируют процесс, позволяют проводить измерения с высокой точностью и регистрировать данные для последующей обработки.

Вязкость влажного воздуха

До сих пор речь шла о кинематической вязкости сухого воздуха. Однако в реальных условиях воздух содержит некоторое количество водяного пара, то есть является в той или иной степени влажным.

Наличие влаги оказывает заметное влияние на вязкость воздуха. Это необходимо учитывать при инженерных расчетах для атмосферы.

Влияние влажности на вязкость

С повышением относительной влажности воздуха его кинематическая вязкость возрастает. Это связано с тем, что молекулы воды обладают бóльшим коэффициентом внутреннего трения по сравнению с молекулами азота, кислорода и других газов.

Расчет вязкости влажного воздуха

Для инженерных расчетов предложены различные эмпирические формулы, позволяющие определить кинематическую вязкость влажного воздуха в зависимости от температуры, давления и влажности.

Одна из таких формул имеет вид:

ν = ν0 · (1 + α·φ)

где ν - вязкость влажного воздуха, ν0 - вязкость сухого воздуха, φ - относительная влажность, α - эмпирический коэффициент.

Изменение вязкости воздуха с высотой

Наряду с температурой и влажностью, на кинематическую вязкость воздуха влияет высота над уровнем моря, то есть плотность воздуха.

С подъемом вверх плотность воздуха уменьшается примерно по экспоненциальному закону. Соответственно меняется и кинематическая вязкость.

Вязкость воздуха в стратосфере

На высотах стратосферы (10-50 км) плотность воздуха составляет примерно 1/10 от плотности у поверхности Земли. Соответственно кинематическая вязкость возрастает примерно в 10 раз.

Это необходимо учитывать при расчетах полетов самолетов и дирижаблей на большой высоте, где вязкость воздуха существенно выше.