Если предки москвичи, то в ЦИАМ - Центральный исторический архив Москвы. Только в этом случае весь фокус в том, что надо знать приход, к которому относилось место их жительства или куда они ходили, где им ближе было в церковь ходить... В противном случае среди московских сорока сороков устанете их искать.
Нужно идти не в Москве,а там,где Ваши родственники предположительно проживали в то время,которое Вас интересует.Сейчас всё можно сделать с помощью интернета.Но консультацию можете получит в архиве в Москве.Они Вас направят и объяснят,как надо действовать