Вопрос о том, как найти объем цилиндра, может возникнуть не только у школьника, который занимается изучением стереометрии. На сегодняшний день очень популярны обтекаемые и плавные формы в архитектуре и дизайне интерьера. К ним относится и цилиндр. Сам по себе он является телом вращения - прямоугольником, который прокрутили на 360 градусов вокруг одной из сторон. Такую форму имеют колонны, поршни, кастрюли, чашки, стаканы, вазы и т. д. Конечно, в быту редко может пригодиться информация о нахождении объема цилиндра, но в школе этой теме уделяют достаточно много времени, так что игнорировать ее не стоит.
Стандартный способ определения объема цилиндра
Для того чтобы понять особенности объема цилиндра, нужно вернуться к теме параллелепипеда. Это тело имеет основу в виде прямоугольника или квадрата. Для расчета объема такой геометрической фигуры нужно умножить площадь основы (S = a × b) на высоту. С цилиндром все по аналогии. Основой выступает круг, формула площади которого S = πR2. Высота - это любая вертикальная линия, чаще всего выбирают ту, которая соединяет центры основ.
Как найти объем цилиндра по диагонали сечения?
Иногда может случиться такое, что в условиях не будет нужных величин, тогда необходимо будет находить их по рисунку, используя свойства цилиндра. Самым частым примером такого случая являются задачи, в которых известна диагональ сечения и одна из составляющих формулы объема - радиус или высота. Задание с подобным условием можно считать типичным для этой темы. Для решения нужно помнить только одну вещь: высота цилиндра - это любая вертикальная линия, которая соединяет основы и создает с ними угол в 90 градусов. Пользуясь этой особенностью, можно с легкостью определить, что диагональ сечения (которым является куб или прямоугольник), радиус и высота создают вместе треугольник. Его стороны можно найти по теореме Пифагора.
