Азимутальная проекция: определение, виды и классификация

Для того чтобы перенести изображение объемного объекта, необходимо использовать специальную проекцию. В картографии существует множество типов проекций для разных участков земной поверхности. Одной из них является азимутальная проекция.

Что такое проекция?

Проекция – способ перенесения объемного изображения на плоскую поверхность. При этом перенесение осуществляется со строгим соблюдением математических законов и правил, чтобы уменьшить влияние искажений.

Искажения возникают в любом случае, различными могут быть только их виды. В зависимости от цели назначения получаемого плоского изображения, используют определенный тип проекции, который выполняется по собственным правилам и дает один из типов искажений.

Проекции наиболее широко используются в составлении карт и планов земной поверхности различной величины. Для картографии также существуют свои типы проецирования, каждый из которых имеет различное назначение.

Использование для карт

Еще в древние века люди начали создавать изображения Земли. Информация на них была неполной, сильно искаженной и местами даже неправильной. Материки на старинных картах имели слишком большие размеры, формы берегов не соответствовали действительным. С тех пор процесс составления карт сильно изменился, совершенствуя свои методы, но полностью избавиться от искажений и на сегодняшний день невозможно.

Лишенной искажений моделью Земли является глобус. Он более точно отражает форму и размеры земного шара, передавая ее поверхность в действительном виде. Глобус, тем не менее, является объемной фигурой, и не всегда удобен для выполнения специальных вычислений и решения практических задач. К тому же, он очень неудобен для транспортировки. Плоская карта лучше подходит для вышеперечисленных целей, хотя и дает менее точную информацию.

Виды проекций

На сегодняшний день в картографии имеется три основных вида проецирования в зависимости от видов меридианов и параллелей. У каждого из них, кроме того, имеются свои подвиды по расположению проецирующей плоскости и характеру искажений.

1. Цилиндрическая проекция. Если представить, что земной шар можно окружить плоскостью, плотно прилегающей к экваториальной линии и представляющей фигуру цилиндра, можно дать определение данной разновидности. При проецировании меридианы на бумаге будут являться прямыми линиями, сходящимися в одной точке полюсов, а параллели – прямыми, параллельными друг к другу. Наименьшие искажения будут наблюдаться у экватора, а наибольшие – у полюсов.
2. Коническая проекция. Образуется при соприкосновении плоскости в форме конуса с земным шаром. В этом случае параллели будут изображены на карте в виде концентрических окружностей, а меридианы как их радиусы. Наименьшие искажения также будут наблюдаться в местах соприкосновения плоскости с шаром Земли, а наибольшие – в местах наибольшего их удаления.
3. Азимутальная проекция. Образуется при соприкосновении плоскости с земным шаром. При проецировании плоскость может не только касаться, но и пересекать Землю, что является также одним из типов азимутальной проекции. В этом случае параллели также будут изображаться как концентрические окружности, удалённые друг от друга, а меридианы - как их радиусы. При этом угол между соседними меридианами будет составлять такую же величину, как и разность долгот указанного местоположения.

Существуют также условные виды, внешне схожие с одной из трех групп проекций, но выполняемые по другим математическим законам. К ним можно отнести поликоническую, псевдоцилиндрическую, множественную.

Азимутальное проецирование

Азимутальная проекция Земли получила широкое распространение благодаря сохранению без искажений азимута линий на получаемой картинной плоскости. Точка, из которой ведется проецирование, называется точкой зрения. Точка соприкосновения земного шара с плоскостью называется точкой касания.

На карте имеются линии с одинаковыми значениями искажений. Они носят названия изоколов. На изображении, полученном в азимутальной картографической проекции, изоколы имеют вид концентрических окружностей. Искажения увеличиваются по мере отдаления от точки соприкосновения плоскости и земного шара. Как следствие, наибольшую точность имеет сама точка касания.

Типы искажений

Азимутальная проекция может быть выполнена различными способами в зависимости от назначения получаемой карты. Способы различаются по типу искажений, возникающих в результате перенесения изображения на плоскость.

1. Равновеликие – проекции, на которых сохраняются площади, размеры, длины объектов, но сильно изменяются углы и формы. Чаще всего применяются для решения прикладных задач, связанных с расчетом размерных значений.
2. Равноугольные – проекции, оставляющие почти без изменений углы объектов, но искажающие их размеры.
3. Равнопромежуточные – проекции, при которых искажаются и углы, и площади объектов, но сохраняется масштаб по главной траектории. Применяются преимущественно в геоинформатике и компьютерных системах.
4. Произвольные – проекции, которые могут искажать все заданные параметры в разной степени в зависимости от цели и назначения карты. Применяются для различных целей, например, в морском деле для определения маршрутов и траекторий. На таких картах материк Евразия может иметь такой же размер, как и Австралия.

Подтипы проекции

Помимо типов искажений, имеются и другие элементы выполнения проецирования. В зависимости от этого выделяют подгруппы видов азимутальной проекции.

В зависимости от положения касательной или секущей плоскости проекции бывают:

1. Полярные – картинная плоскость касается земного шара в точке одного из полюсов.
2. Поперечные – картинная плоскость касается земного шара в месте линии экватора.
3. Косые – картинная плоскость касается земного шара в любом другом месте (по широте от 0 до 90 градусов).

В зависимости от местоположения точки зрения различают:

• центральные – точка, из которой ведется проецирования, находится в центре земного шара;
• стереографические – точка зрения находится в удалении от точки касания на расстоянии, равном диаметру земного шара;
• внешние – точка зрения удалена от земного шара на любое возможное расстояние;
• ортографические – точки зрения нет или она удалена на бесконечное расстояние, а проецирование выполняется при помощи параллельных линий.

Наиболее распространенными из вышеперечисленных являются азимутальная проекция Ламберта, полярная и поперечная проекции.

Проекция Ламберта

Равновеликая азимутальная проекция Ламберта выполняется на разных участках Земли. Она позволяет сохранить с малыми искажениями площади и их отношения, но сильно изменяет углы и формы. Масштаб на такой карте в направлении меридианов и параллелей будет изменяться по-разному. С удалением от центра по горизонтали он будет уменьшаться в 0,7 раз, а по вертикали – увеличиваться в 1,4 раза.

На карте, выполненной в такой проекции, экватор и средний меридиан будут изображаться прямыми, перпендикулярными друг к другу. Остальные меридианы и параллели являются выпуклыми линиями.

Проекция может выполняться как для создания карт полярных районов (нормальное проецирование), так и для создания карт всех других регионов (экваториальное и косое проецирование).

Проекция может охватить довольно большие территории, поэтому ее используют для картографирования целых материков, регионов, а также полушарий. Она широко применяется для создания карт западного и восточного полушарий ввиду небольших значений искажений. Также используется для проецирования на плоскость материка Африки. Недостатком можно назвать большие искажения, возникающие у берегов Евразии.

Карты, выполненные в проекции Ламберта, обычно используются в учебниках географии.

Полярная проекция

Полярные районы земли невозможно выполнить с минимальными искажениями в цилиндрической или конической проекции. Картинная плоскость, как правило, почти не касается Арктики и Антарктиды, и эта местность картографируется с очень большими погрешностями размеров и форм. Однако полярная азимутальная проекция позволяет создать точное изображение полярных зон на плоской поверхности.

В этом случае точка касания совпадает с северным или южным полюсом или находится в непосредственной близости от них. Меридианы на карте изображаются как прямые линии, исходящие из середины карты. Параллели являются концентрическими окружностями, расстояние между которыми увеличивается по мере удаления от точки касания.

Поперечная проекция

Поперечная азимутальная проекция используется для создания карт западного и восточного полушарий.

Наименьшие искажения в данном случае возникают у экватора и близлежащих областей, а наибольшие – у полюсов. Поэтому для создания карт полюсов желательно использовать другое проецирование с целью создание более точной информации.

Применение проекции

Азимутальная проекция является одной из важнейших картографических проекций. Она подходит как для картографирования больших участков земной поверхности, так и для создания карт отдельных стран или материков. Это очень важно в связи с тем, что другие способы перенесения изображения на плоскость – цилиндрический и конический варианты – подходят только для полушарий или всей территории Земли.

Выбор проекции

Выбор типа проецирования зависит от таких групп факторов, как:

1. Местонахождение, форма и размеры картографируемой области.
2. Назначение и цель создания карты.
3. Тип прикладных задач, решение которых будет производиться с помощью карты.
4. Характеристика выбираемой проекции – величина искажений, а также форма меридианов и параллелей.

Значимость факторов может определяться в произвольном порядке в зависимости от условий и цели работы.