Формула простых процентов по вкладу: примеры расчетов
Самый распространенный и простой способ инвестиций, имеющийся сегодня в распоряжении каждого, – это банковский вклад. Этот вид инвестиций можно отнести к достаточно надежным, но при этом следует иметь в виду, что, как правило, предлагаемые банками ставки редко покрывают инфляционные потери. Другими словами, посредством вклада свои деньги удается сохранить, но не приумножить.
Какие бывают
Маркетинговые службы банков изощряются в придумывании разных названий для этих вкладов. Спектр их крайне широк. Например, в Сбербанке это, помимо классической тройки «Сохраняй», «Пополняй» и «Управляй», - различные «Лидеры», «Просто семь», «Юбилейные» и много-много других. В других банках встречаются вклады «Выгодный», «Доходный», «Максимальная выгода» и прочие. Необходимо помнить, что все эти названия служат лишь одной цели – максимального привлечения клиентов с их деньгами. Поэтому обращать на них особое внимание явно не стоит. Попробуем разобраться с тем, куда лучше разместить денежные средства и как рассчитать проценты по ним с помощью формулы простых процентов по вкладу.
На что обратить внимание
Разумеется, прежде всего следует выбрать банк. Случаи массового отзыва банковских лицензий в последнее время настолько стали обычным явлением, что здесь нужна особая осторожность. Поэтому выбор должен пасть на системообразующие банки, или проще – те финансовые учреждения, которые слишком большие, чтобы "упасть" без последствий для всей страны. Реклама повышенных, иногда просто запредельных процентов должна отпугивать, а не привлекать потенциальных клиентов. Уроки МММ, «Властилины», «Горного Алтая» и прочих мало чему научили наших граждан. Сумма вклада до определенного размера как бы застрахована государством, но если себе представить, какие круги ада нужно пройти, чтобы получить свои исчезнувшие в разорившимся банке деньги, неизбежно приходишь к выводу об излишнем риске.
Главные характеристики
Любой вклад, или депозит, в финансовом учреждении можно охарактеризовать четырьмя главными чертами:
- Ставка процента.
- Способ выплаты процентов (в конце срока или периодично).
- Условия досрочного снятия всей или части суммы.
- Возможность пополнения до истечения срока его действия.
Все остальное – это так называемые «дудочки и свисточки», придуманные, как и сами названия вкладов, для привлечения внимания к банковскому продукту. Тем не менее и с этими нюансами тоже стоит ознакомиться в целях исключения скрытых издержек. Например, дополнительное страхование вклада, различные комиссии, плата за снятие денег и прочие хитрости. В последнее время они почти не применяются, но бдительность терять не следует. И во всех случаях нужно помнить, что любой банк, любое финансовое учреждение в убыток себе ради клиента работать не будет. Если с 3-м и 4-м пунктом вопросов, как правило, не возникает, рассмотрим формулу начисления простых процентов по вкладу.
Простые проценты
Как следует из названия, формула расчета простых процентов по вкладу очень простая. Выглядит она следующим образом:
П = (Вклад / 100) × Ставка × Г
где:
- П – сумма простых процентов по вкладу за один год;
- вклад – сумма, размещенная на счете;
- ставка – ставка процента в процентах годовых;
- г – срок размещения денежных средств в годах.
Здесь речь идет о выплате процентов в конце срока. Для целого количества лет, когда Г = 1 или 2, и так далее, - сумма дохода по формуле расчета простых процентов по вкладу рассчитывается элементарно.
Если же срок размещения финансов составляет несколько месяцев или дней, к приведенной выше формуле необходимо добавить следующие расчеты:
- Вычислить значение П, то есть теоретическую сумму процентов, которая будет начислена на вклад за год.
- Затем результат следует разделить на 12 (количество месяцев в году) и умножить на количество месяцев вклада. Например, 500 000 рублей размещается под 6,2 % годовых на срок 7 месяцев. Расчеты будут выглядеть следующим образом:
500000 / 100 = 5000; 5000 × 6,2 = 31000 (это сумма процентов за полный год).
А за 7 месяцев получается: 31 000 / 12 × 7 = 18083,33
Таким образом, в момент завершения срока вклада на счету будет:
500000 + 18.083,33 = 518.083,33
Если же речь идет о днях, тогда годовую сумму процентов следует делить не на 12, а на 365 или 366 (количество дней в конкретном году) и умножать на количество дней, в течение которых вклад будет находится в финансовом учреждении.
Например, уже упомянутая сумма размещена не на 7 месяцев, как в предыдущем примере, а на 22 дня. Тогда значение годовых процентов, 31 000 делится на 365 с результатом 84,93, который выражает сумму процентов за один день, и после этого умножается на количество дней вклада: 84,93 × 22 = 1868,46
В момент окончания срока депозита, то есть через 22 дня, сумма составит: 500000 + 1868,45 = 501868,45.
Разобравшись с простым расчетом, можно переходить к формуле расчета простых и сложных процентов по вкладу.
Сложные проценты
Несмотря на название, здесь тоже нет ничего особенно сложного, хотя формулы простых и сложных процентов по вкладу различаются. Во втором случае она выглядит несколько устрашающе:
П = Вклад × (Ставка / 100 / N) ^ N
Где N – количество периодов начисления процентов.
Если попробовать изложить проще, то такой расчет отличается от формулы простых процентов по вкладу количеством начислений. Если в простом вкладе проценты начисляются один раз, в конце срока, то в сложном они могут насчитываться раз в месяц, раз в квартал, раз в полгода, и все это - в пределах срока. При этом, если начисленные проценты присоединяются к основной сумме на счете, тогда это будет так называемый вклад с капитализацией, а если они по требованию владельца перечисляются на другой счет, например на карточку, тогда это будет обычное размещение денежных средств, к которому можно применять формулу простых процентов по вкладу, но считая их не на весь период действия депозита, а только на период начисления.
Вклад с капитализацией
На сегодняшний день это, пожалуй, самый распространенный вид вклада. Его суть в том, что в конце каждого периода начисления, а это, как правило, один месяц, на основную сумму начисляются проценты за этот самый месяц и суммируются с ней. В следующем месяце расчет новых процентов идет уже не от начальной суммы вклада, а от увеличенной на сумму процентов за предыдущий месяц. Другими словами, здесь формула простых процентов по вкладу применяется каждый месяц, но каждый раз она считается от увеличенной на проценты за предыдущий месяц основной суммы. Возьмем уже известный пример с теми же параметрами, но теперь рассмотрим размещение денежных средств с ежемесячной капитализацией и будем считать по формуле простых процентов по вкладу, но ежемесячно:
Сумма процентов за первый месяц. 500000 / 100 × 6,2 / 12 = 2583,33. Эта сумма процентов присоединяется к основному вкладу: 500000 + 2583,33 = 502583,33
Проценты за второй месяц рассчитываются уже от увеличенной основной суммы 502583,33 / 100 × 6,2 / 12 = 2596,69. И снова эта сумма прибавляется к основному вкладу: 502583,33 + 2596,69 = 505180,02.
И так далее.
В принципе, уже приведенную формулу простых процентов по вкладу с капитализацией можно применять сразу, без использования возведения в степень. Результат будет такой же, просто вычисления могут занять больше времени.
В чем же разница
Сравним результаты расчетов по формуле простых процентов по вкладу и по формуле сложных процентов по вкладу с ежемесячной капитализацией из приведенного выше примера сроком в один год.
Простые проценты: 500000 / 100*6,2 = 31000; 500000 + 31000 = 531000. Сложные проценты с ежемесячным начислением, то есть здесь 12 периодов начисления:
6,2 / 100 / 12= 0,0051666 + 1= 1,0051666 (возведенные в 12 степень) = 1,06333
1,06333 × 500.000 = 531665.
За один год разница получилась в 665 рублей.
Магия сложных процентов
В предыдущем примере разница между процентами в расчете по формулам простых и сложных процентов не производит большого впечатления. Однако на длительных периодах времени она больше, чем просто внушительна. Существует множество историй, начиная с библейских, о том, в какие суммы могли превратиться мелкие вклады, размещенные под сложный процент на длительном горизонте. Мелкий вклад за пару сотен лет, благодаря этой магии, превращается в миллиарды.