Ступенчатая аппроксимация синусоиды: описание, особенности, общие храктеристики

Ступенчатая аппроксимация синусоиды - один из распространенных видов неидеального переменного напряжения. Хотя она и имеет ряд преимуществ, ее применение не всегда безопасно для электрооборудования. Давайте разберемся, что из себя представляет ступенчатая аппроксимация синусоиды, как она влияет на работу техники и какие меры защиты стоит предпринять. Эта информация поможет сэкономить нервы и деньги на ремонт поломок.

Описание ступенчатой аппроксимации синусоиды

Ступенчатая аппроксимация синусоиды - это сигнал переменного напряжения, состоящий из отдельных ступеней прямоугольной формы, которые приближенно повторяют форму идеальной синусоиды.

Такой сигнал формируется с помощью инверторов напряжения на основе транзисторных ключей. При переключении транзисторов выходное напряжение изменяется скачкообразно между определенными уровнями, образуя ступеньки.

Графически ступенчатая аппроксимация синусоиды выглядит как ломаная линия, близкая по форме к плавной синусоидальной кривой. Количество ступеней может варьироваться от 2 до нескольких десятков. Чем больше ступеней, тем ближе форма сигнала к идеальной синусоиде.

В отличие от плавной синусоиды, ступенчатый сигнал содержит высшие гармоники, которые могут вызывать резонанс и перегрев в электрооборудовании. Поэтому применение такого сигнала ограничено.

Ступенчатая аппроксимация часто используется в источниках бесперебойного питания, преобразователях напряжения, устройствах регулирования скорости электродвигателей. Ее преимущества - простота формирования, высокий КПД, низкая стоимость. Недостаток - повышенное искажение формы сигнала.

Физические характеристики ступенчатой аппроксимации синусоиды

К основным физическим характеристикам ступенчатого периодического сигнала относятся:

• Амплитуда - максимальное значение напряжения.
• Частота - количество периодов в секунду.
• Фаза - сдвиг по времени относительно опорного сигнала.
• Период - время одного полного колебания.
• Длительность фронта импульса.
• Коэффициент гармоник - отношение амплитуды основной гармоники к амплитуде высшей.

Амплитуда ступенчатого напряжения равна напряжению одной ступени:

Uм = Uступени

Частота ступенчатого сигнала совпадает с частотой идеальной синусоиды и определяется количеством периодов в секунду:

f = 1/T, где T - период.

Период ступенчатой аппроксимации равен периоду синусоиды, для которой она является аппроксимацией.

Длительность фронта импульса зависит от количества ступеней и длительности периода.

Фаза ступенчатого сигнала также совпадает с фазой аппроксимируемой синусоиды.

Влияние на электрооборудование

Ступенчатое напряжение может негативно влиять на работу различных типов электрооборудования.

Особенно чувствительны к нему:

• Асинхронные электродвигатели.
• Трансформаторы.
• Катушки индуктивности.
• Оборудование с емкостными фильтрами.

Причины влияния заключаются в следующем:

• Высшие гармоники в спектре сигнала могут создавать резонанс в элементах оборудования.
• Большие скорости нарастания напряжения вызывают выбросы в цепях.
• Импульсные токи перегружают обмотки двигателей и трансформаторов.

Возможные последствия:

• Перегрев и пробой изоляции.
• Ускоренное старение изоляции.
• Увеличение потерь и снижение КПД.
• Ухудшение моментных характеристик двигателей.
• Сбои в работе электронных схем.

Так, например, в асинхронных двигателях при питании ступенчатым напряжением возможен пробой изоляции обмоток и выход двигателя из строя.

Применение в источниках бесперебойного питания

Ступенчатая аппроксимация синусоиды часто используется в дешевых моделях источников бесперебойного питания (ИБП).

Основные типы ИБП:

• Офлайн (резервные) ИБП.
• Интерактивные (линейно-интерактивные) ИБП.
• Онлайн (двойного преобразования) ИБП.

В офлайн и интерактивных ИБП для снижения стоимости часто используется ступенчатое напряжение. В online ИБП применяется правильная синусоида.

Резервные ИБП вообще выдают на выход только ступенчатое напряжение из-за простоты схемы. Они подходят для защиты компьютеров, но не годятся для ответственных потребителей.

Интерактивные ИБП в режиме работы от сети выдают синусоиду, а при переходе на батареи - ступенчатое напряжение от инвертора. Их можно использовать для защиты более широкого круга оборудования.

Online ИБП обеспечивают на выходе стабильную синусоидальную форму напряжения вне зависимости от режима работы. Они наиболее предпочтительны для ответственных потребителей, но и стоят дороже других типов.

Методы улучшения характеристик

Существует несколько способов улучшения характеристик ступенчатой аппроксимации синусоиды и приближения ее к идеальной форме:

• Увеличение числа ступеней.
• Применение сглаживающих LC-фильтров.
• Использование ШИМ-модуляции напряжения.
• Многоуровневые инверторы.
• Повышение рабочей частоты инверторов.
• Активная фильтрация гармоник.

Например, в инверторах ИБП Luxeon устанавливаются сглаживающие дроссели на выходе для улучшения формы сигнала. Это позволяет применять такие ИБП для защиты более широкого класса оборудования.

Применение активной фильтрации с обратной связью по высшим гармоникам позволяет получить выходной сигнал, очень близкий к синусоидальному.

Такие методы усложняют схему и увеличивают стоимость ИБП, но расширяют области его применения за счет улучшения качества выходного напряжения.

Измерение параметров ступенчатой аппроксимации синусоиды

Для контроля качества сигнала ступенчатой аппроксимации синусоиды необходимо производить измерение его параметров.

Используются следующие средства измерения:

• Осциллографы
• Анализаторы спектра
• Ваттметры
• Измерители гармоник и коэффициента нелинейных искажений

Стандартные методики тестирования описаны в ГОСТ 30804.4.30-2013 и ГОСТ 30804.4.7-2013.

Они включают в себя:

• Оценку отклонения формы сигнала от идеальной синусоиды
• Анализ спектра гармонических составляющих
• Измерение коэффициента искажения синусоидальности кривой
• Проверку предельных значений выбросов напряжения

Полученные данные сравниваются с допустимыми нормами для оценки качества исследуемого сигнала ступенчатой аппроксимации синусоиды.

Меры защиты электрооборудования

Для предотвращения вредного влияния ступенчатой аппроксимации синусоиды на работу чувствительного электрооборудования могут применяться следующие меры защиты:

• Установка сглаживающих фильтров
• Применение стабилизаторов напряжения
• Использование разделительных трансформаторов
• Подключение резервного питания от ИБП с правильной синусоидой

Выбор средств защиты зависит от типа защищаемого оборудования, требований к качеству электропитания и имеющегося бюджета.

Например, для защиты чувствительной электронной аппаратуры лучше всего подойдет online ИБП с выходом стабилизированного напряжения правильной синусоидальной формы.

Модулированная синусоида ступенчатая аппроксимация синусоиды

Ступенчатая аппроксимация синусоиды иногда также называется модулированной синусоидой. Это связано с тем, что по сути такой сигнал представляет собой амплитудную модуляцию идеальной несущей синусоиды ступенчатым сигналом.

Ступенчатая аппроксимация синусоиды газового котла

В газовых котлах отопления используются циркуляционные насосы, питание которых должно осуществляться стабилизированным напряжением правильной синусоидальной формы. Питание ступенчатым напряжением аппроксимации синусоиды может привести к перегреву и выходу из строя насоса. Поэтому для газовых котлов рекомендуется применять источники бесперебойного питания с выходом чистой синусоиды.