Как в Экселе возвести в степень число и извлечь корень при помощи встроенных функций

Эксель предоставляет удобные инструменты для выполнения математических операций, таких как возведение в степень или извлечение корня. Но не все пользователи знают, насколько просто воспользоваться этими функциями. В статье мы рассмотрим несколько способов быстро справиться с подобными задачами при помощи встроенных средств Экселя.

Основы работы со степенями и корнями в Экселе

Прежде чем перейти к практическим примерам использования степеней и корней в Экселе, давайте разберемся в кратких теоретических аспектах этих понятий.

Степень - это запись числа, умноженного на себя определенное количество раз. Например, 3² = 3 x 3 = 9. Здесь 3 - основание степени, 2 - показатель степени.

Корень числа - это операция, обратная возведению в степень. Корень показывает, в какую степень нужно возвести другое число, чтобы получилось исходное. Квадратный корень из 9 записывается как √9 = 3, потому что 3² = 9.

Итак, степени и корни тесно взаимосвязаны математически. Эксель учитывает эту особенность и позволяет легко работать с обоими понятиями. Рассмотрим основные сценарии применения:

• Расчеты в научных, инженерных, экономических моделях
• Анализ статистических данных
• Финансовые и бухгалтерские операции
• Вычисления в ячейках отчетов и дашбордов

Для использования степеней и корней в Экселе нужно:

1. Подготовить рабочий лист, убедиться, что активированы необходимые ячейки
2. Ввести формулы, используя знаки ^ для степени или функции СТЕПЕНЬ, КОРЕНЬ
3. Нажать Enter, чтобы Эксель выполнил вычисления по формулам

Далее мы подробно разберем эти 3 шага применительно к разным сценариям использования степеней и корней в Экселе.

Возведение в степень с помощью знака ^

Самый простой способ задать степень в формуле Экселя - воспользоваться стандартным математическим знаком возведения в степень - ^.

Например, чтобы возвести 5 в квадрат, достаточно ввести:

=5^2

При нажатии Enter Эксель вычислит значение и выведет 25 в ячейке.

Этот метод позволяет быстро возводить числа в целые положительные степени. Давайте возведем в куб 7:

=7^3

Получаем 343 - 7 x 7 x 7.

Знак ^ также подходит для возведения в дробные и отрицательные степени. Например, извлечем кубический корень из числа 64:

=64^1/3

Эксель выдаст значение 4, так как 4³ = 64.

Возведем число 2 в степень -2:

=2^-2

В результате получим 0,25 - это верно, так как 1/(2²) = 1/4 = 0,25.

Степень числа через функцию СТЕПЕНЬ

Еще один способ задания степени в формулах Экселя - функция СТЕПЕНЬ(число;степень). Она более гибкая по сравнению с ^ и позволяет возводить в степень ячейки и диапазоны.

Например, можно сразу применить степень к ячейке A1:

=СТЕПЕНЬ(A1;3)

Или возвести значения целого столбца в квадрат:

=СТЕПЕНЬ(A:A;2)

Функция СТЕПЕНЬ также поддерживает отрицательные показатели степени и дробные:

=СТЕПЕНЬ(10;-3) =СТЕПЕНЬ(27;1/3)

В первом случае получим 0,001 (1/1000), во втором - 3, так как 3³ = 27.

Таким образом, функция СТЕПЕНЬ - гибкая альтернатива знаку ^ с дополнительными возможностями.

Быстрое извлечение корней в Экселе

Математически корень числа связан со степенью в виде:

n√x = x1/n

Где n - порядок корня, а x - исходное число.

Поэтому в Экселе корни тоже можно извлекать через степени. Например, квадратный корень из 16 будет:

=16^0.5

А кубический корень из 64: =64^1/3

Но в Экселе есть специальная функция КОРЕНЬ для упрощения этой задачи:

=КОРЕНЬ(16) =КОРЕНЬ(64;3)

Как видно из примеров, аргумент функции - это число, а необязательный второй параметр задает порядок корня (по умолчанию 2).

Функция КОРЕНЬ позволяет извлекать корни как из конкретных чисел, так и ячеек/диапазонов Экселя.

Таким образом, можно быстро находить в Экселе корни любого порядка!

Красивая запись степеней в таблицах

Помимо вычислений, Эксель позволяет красиво отображать степени и корни в ячейках таблиц и отчетов.

Для этого после вычисления степени или корня нужно отформатировать ячейку, чтобы показатель степени отображался над числом или под ним в меньшем размере.

Например, можно записать 1024 в виде 2¹⁰ или корень 16 как 4₂. Для этого:

1. Перевести ячейку в текстовый формат вместо числового
2. Выделить показатель степени/корня
3. В контекстном меню выбрать команду надстрочный/подстрочный

В итоге получится аккуратная математическая запись для использования в отчетах.

Возведение в дробную и отрицательную степени

Эксель корректно работает со степенями, где показатель дробный, отрицательный или имеет знак минус.

Например, число 3 в степени -2 будет записано так:

=3^-2

В результате получим 0,11111, что верно: 1/(3²) = 1/9.

А квадратный корень из числа (x^1/2) можно вычислить как:

=125^0.5

Эксель выдаст 11, что является верным квадратным корнем из 125.

Степени и корни для ячеек и диапазонов

Возводить в степень и извлекать корни можно не только из конкретных чисел, но и ячеек, строк или столбцов Экселя.

Например, чтобы найти кубы значений в столбце A, используем формулу:

=СТЕПЕНЬ(A:A;3)

Для квадратных корней из ячеек B2, B3, B4 применим функцию:

=КОРЕНЬ(B2:B4)

Благодаря этому можно быстро применить степени и корни к целым наборам данных в таблицах Экселя.

Особенности степеней отрицательных чисел

При использовании отрицательных оснований степени важно помнить:

• (-1) в любой целой степени дает +/- 1
• (-1) в дробной степени не имеет действительных корней

Поэтому выражения вида (−8)^1/3 приведут к ошибке в Экселе.

Чтобы экспоненту возвести в степень отрицательное число в Экселе, нужно задать модуль основания:

=СТЕПЕНЬ(ABS(-3);2)