Напряжение при последовательном соединении: влияние на электрическую цепь

Последовательное соединение резисторов - распространенный способ объединения элементов в электрической цепи. Что же происходит с напряжением при таком соединении и как оно влияет на работу цепи? Давайте разберемся.

Основные свойства последовательного соединения

Последовательным называется соединение, при котором элементы цепи располагаются один за другим. Это приводит к следующим эффектам:

• Через все элементы проходит один и тот же ток
• Напряжения элементов суммируются

Другими словами, общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках цепи. А ток везде одинаков.

Расчет общего напряжения цепи

Чтобы найти полное напряжение в последовательной цепи, нужно сложить напряжения на всех элементах. Математически это записывается так:

Uобщ = U1 + U2 + ... + Un

Где U₁, U₂ и т.д. - напряжения на отдельных элементах. А n - их количество.

Например, рассмотрим цепь из трех последовательно соединенных резисторов с напряжениями 5, 9 и 3 В соответственно. Тогда согласно формуле:

Uобщ = 5 + 9 + 3 = 17 В

Получаем, что общее напряжение на последовательной цепи из трех резисторов будет равно 17 В.

Преимущества последовательного соединения

Таким образом, основным эффектом последовательного соединения является напряжение при последовательном соединении суммирование напряжений элементов. Это дает несколько полезных возможностей:

• Получение высоких напряжений за счет "складывания" напряжений отдельных источников
• Регулировка выходного напряжения цепи при изменении характеристик одного из элементов
• Защита элементов цепи от тока, так как ток везде остается неизменным

При последовательном соединении напряжение цепи "складывается" и это позволяет гибко настраивать характеристики схемы под конкретные нужды.

Ограничения последовательного соединения

Наряду с достоинствами, последовательное соединение имеет и некоторые недостатки:

• Невозможность разветвления цепи и подключения дополнительных устройств
• Выход из строя всей цепи при неисправности одного из элементов

Поскольку элементы соединены последовательно "в цепочку", любой разрыв этой цепи приведет к неработоспособности всей схемы. Поэтому последовательное соединение не годится в случаях, когда нужна отказоустойчивость.

Применение последовательного соединения

Несмотря на недостатки, последовательное соединение активно используется во многих областях благодаря простоте и надежности при соблюдении правил. Вот лишь несколько примеров:

• Соединение батареек для увеличения напряжения
• Создание мощных импульсных источников питания
• Цепи индикаторов и лампочек
• Некоторые радиотехнические цепи

Расчет сложных последовательных цепей

Для анализа и расчета более сложных цепей с последовательным соединением элементов используется метод эквивалентных преобразований.

Суть его состоит в постепенном упрощении схемы путем замены групп элементов их эквивалентом в виде одного элемента с суммарными характеристиками.

Так последовательно соединенные резисторы заменяют одним с эквивалентным сопротивлением, равным сумме сопротивлений заменяемых резисторов.

А параллельно соединенные конденсаторы или катушки индуктивности - одним с суммарной емкостью или индуктивностью.

Мостовые цепи на основе последовательного соединения

Интересным и полезным применением последовательного соединения являются так называемые мостовые измерительные цепи.

В них используется симметричная структура из 4 резисторов, соединенных в "мост", что позволяет точно измерять их параметры.

Принцип работы мостовых цепей

Рассмотрим принцип работы мостовой цепи на примере измерения сопротивления резистора с неизвестным значением Rx:

Здесь резисторы R1, R2 и R3 имеют известные точные значения. А резистор Rx - измеряемый.

Суть работы заключается в последовательном подборе сопротивления R2 с целью уравновесить мост и обнулить ток в диагонали между точками A и B.

При выполнении условия R1/R2 = R3/Rx напряжение между точками A и B становится равным нулю.

Зная точно значения R1, R2 и R3, по этому уравнению можно вычислить неизвестное сопротивление Rx.

Погрешности измерения мостовым методом

Основная погрешность определения сопротивления в мостовой цепи обусловлена точностью используемых резисторов R1, R2 и R3.

Для получения наиболее точных результатов эти резисторы выбирают с минимально возможным отклонением номинала от заявленного производителем.

Цифровые измерители на основе мостовых цепей

Современные цифровые мультиметры и измерители RLC-параметров активно используют мостовой метод для определения сопротивления, емкости и индуктивности.

В них в качестве резисторов R1-R3 применяются прецизионные высокостабильные СФ-резисторы, а подбор коэффициента уравновешивания и измерение диагонального напряжения выполняется с помощью микроконтроллера.

Это позволяет автоматизировать процесс измерения и повысить точность.