Деление на двузначное число: особенности, примеры

Деление одного числа на другое двузначное является важным навыком, который пригодится школьникам в дальнейшей учебе и жизни. Однако многие испытывают трудности с таким видом примеров. Давайте разберемся, как правильно выполнять подобные задания.

Пошаговый алгоритм деления многозначного числа на двузначное

Чтобы разделить, например, число 25374 на двузначное число 36, нужно выполнить следующие шаги:

1. Выделяем первое неполное делимое 253 (сотни).
2. Ищем пробную цифру частного. 25:3=7. Берем цифру 7.
3. Проверяем: 36*7=252. Цифра 7 подходит.
4. Записываем цифру 7 в частное.
5. Вычитаем: 253-252=1. Получили остаток 1.

Далее продолжаем этот процесс - берем следующую цифру делимого, ищем очередную цифру частного и т.д. Выполняем действия, пока не закончатся все цифры делимого.

Пример деления с подробными пояснениями

Разделим число 42538 на 37:

1. 425 (сотни делимого) : 37. Первая цифра частного: 4. Проверка: 37*4=148. Записываем в частное цифру 4.
2. Вычитание: 425-148=277. Берем следующую цифру: 2772 (десятки). Делим: 27:37. Цифра частного: 7. Проверка: 37*7=259. Записываем 7.
3. Вычитание: 277-259=18. Берем последнюю цифру: 185 (единицы). Делим: 18:37. Цифра частного: 5. Проверка: 37*5=185. Записываем 5 в частное.

Получаем, что 42538:37=1145.

Рекомендации по выбору пробной цифры:

• Начинать лучше со среднего числа (4-6).
• Сравнить остатки от предыдущего действия и делитель.
• Ориентироваться на последние цифры делимого и делителя.

Типичные ошибки при делении и как их избежать

Ошибка 1. Неправильно подобрана цифра частного:

Пример: 3615:45. Первая цифра частного: 9 (неверно).

Правильно: первая цифра частного 8, т.к. 36:45=8.

Ошибка 2. Допущена ошибка при проверке умножением:

Пример: 738:26. Найдено частное 29 (неверно).

Правильно: 26*29=754, а не 738. Частное должно быть 28.

Чтобы избежать ошибок, рекомендуется:

• Тщательно проверять каждую цифру частного.
• Аккуратно выполнять письменные вычисления.
• Контролировать процесс на каждом шаге.

Полезно решать как можно больше разных примеров на деление.

Существуют специальные приемы, которые упрощают процесс нахождения частного. Рассмотрим некоторые из них.

Использование окончаний чисел

Чтобы быстрее подобрать цифру, нужно смотреть на окончания:

• Делимого (единицы)
• Делителя (единицы)

Например, если делитель оканчивается на 2, а делимое на 4, то цифра частного - 2, т.к. 2*2=4.

Устные приемы деления на числа, оканчивающиеся на 5 или 0

Можно использовать следующие мнемонические правила:

• Число, оканчивающееся на 0: домножить предпоследнюю цифру делителя на последнюю цифру делимого
• Число, оканчивающееся на 5: умножить последнюю цифру делимого на 2

Это позволяет быстро найти цифру частного.

Сводные таблицы для быстрого подбора цифр частного

Чтобы упростить поиск цифры частного, можно использовать специальные сводные таблицы. В них для каждого делителя приводятся варианты последних цифр делимого и соответствующие им цифры частного.

Например, для делителя 37 таблица будет выглядеть так:

Если последняя цифра делимого 7, то цифра частного сразу 8, не приходится ее подбирать.

Полезные мнемонические правила

Запомнить цифры частного для разных делителей помогут такие мнемонические фразы:

• Делитель 34: «Три семерки - двадцать один»
• Делитель 19: «Один и девять - всегда пять»

Примеры на деление одного числа на другое двузначное для тренировки

Чтобы закрепить навык, решите следующие примеры.

Пример 1

52673 : 45 = ...

Решение:

1. 526 : 45 = ... Первая цифра частного: 11.
2. Проверка: 11 * 45 = 495

Пример 2

63857 : 26 = ...

Решение:

1. 638 : 26 = ... Вторая цифра частного: 4

Примеры деление двузначное число для 3 и 4 классов

Для учеников 3 и 4 классов подойдут такие примеры.

Примеры для 3 класса:

• 576 : 24 =
• 693 : 15 =

Примеры для 4 класса:

• 43829 : 34 =
• 75264 : 28 =

После решения проверьте ответ с помощью калькулятора.

Особенности деления с остатком

Иногда при делении одного числа на другое получается неполное частное и остаток.

Чтобы найти остаток, нужно:

1. Выполнить деление обычным способом.
2. Как только очередное неполное делимое становится меньше делителя, процесс деления заканчивается.
3. Это неполное делимое и есть остаток.

Пример деления с остатком

Найдем частное и остаток при делении числа 47829 на 54:

1. 478 : 54 = Цифра частного: 8
2. Последнее неполное делимое: 29
3. 29 меньше 54, значит, это и есть остаток

Ответ: 47829 : 54 = 885, остаток 29

Проверка правильности остатка

Чтобы проверить остаток, нужно:

1. Умножить делитель на целую часть частного
2. К полученному произведению прибавить остаток
3. Сравнить с делимым

Если числа совпали, ответ верный.

Использование калькулятора при делении

Калькулятор может быть полезен, но требует осторожности.

Калькулятор удобно применять в таких случаях:

• Для проверки найденного вручную частного
• При очень громоздких и сложных вычислениях
• Чтобы выполнить прикидку и примерную оценку результата

Чтобы удостовериться, что ответ верный, нужно:

1. Выполнить умножение: делитель * частное
2. Сравнить с исходным делимым

Если числа совпали - ответ подтвержден.

Типичные ошибки при использовании калькулятора:

• Неверный порядок действий при использовании калькулятора (сначала делимое, потом делитель)
• Неаккуратный ввод чисел, опечатки

Для лучшего усвоения рекомендуется:

1. Сначала выполнять вычисления вручную
2. Потом проверить на калькуляторе

Это поможет хорошо закрепить навыки.

Примеры на деление одного числа на другое двузначное на печатной основе

Для закрепления навыков деления удобно использовать специально подготовленные печатные материалы.

Это могут быть:

• Рабочие тетради с примерами
• Отпечатанные карточки с индивидуальными заданиями
• Памятки с алгоритмами действий

Также можно использовать карточки с индивидуальными заданиями. Они позволяют:

• Подобрать задания, соответствующие уровню подготовки ребенка
• Выполнять задания в индивидуальном темпе

Варианты дифференцированных заданий

Можно подготовить задания разного уровня сложности:

• Обязательные задания со звездочкой *
• Дополнительные задания со звездочками **

Это позволит учитывать индивидуальные особенности детей.