Трехмерное пространство материального мира
Трехмерное пространство является геометрической моделью мира, в котором мы живем. Трехмерным оно называется потому, что его описание соответствует трем единичным векторам, имеющим направление в длину, ширину и высоту. Восприятие трехмерного пространства развивается еще в самом раннем возрасте и имеет прямое отношение к координации движений человека. Глубина его восприятия зависит от визуальной способности осознания окружающего мира и способности идентификации трех измерений с помощью органов чувств.
Согласно аналитической геометрии, трехмерное пространство в каждой его точке описывается тремя характеризующими величинами, называемыми координатами. Оси координат, расположенные перпендикулярно относительно друг друга, в точке пересечения образовывают начало координат, имеющее нулевое значение. Положение любой точки в пространстве определятся относительно трех осей координат, имеющих различное числовое значение на каждом заданном промежутке. Трехмерное пространство в каждой отдельной его точке определяется тремя числами, соответствующими расстоянию от точки отсчета на каждой оси координат до точки пересечения с заданной плоскостью. Существуют также такие схемы координат, как сферическая и цилиндрическая системы.
В линейной алгебре понятие трехмерного измерения описывается при помощи понятия линейной независимости. Физическое пространство трехмерно потому, что высота любого объекта никак не зависит от его ширины и длины. Выражаясь языком линейной алгебры, пространство трехмерно потому, что каждая отдельная его точка может быть определена комбинацией из трех векторов, линейно независимых друг от друга. В такой формулировке понятие пространство-время имеет четырехмерное значение, потому что положение точки в различные промежутки времени не зависит от ее расположения в пространстве.
Некоторые свойства, которые имеет трехмерное пространство, качесвенно отличаются от свойств пространств, находящихся в другой размеренности. К примеру, узел, завязанный на веревке, находится в пространстве меньшей размеренности. Большинство физических законов связаны с трехмерной размеренностью пространства, например, законы обратных квадратов. В трехмерном пространстве могут находиться двухмерные, одномерные и нульмерные пространства, в то время как само оно считается частью модели пространства четырехмерного.
Изотропность пространства является одним из ключевых его свойств в классической механике. Изотропным пространство называется потому, что при повороте системы отсчета на любой произвольный угол изменений результатов измерений не происходит. Закон сохранения момента импульса основан на изотропных свойствах пространства. Это обозначает, что в пространстве все направления равны и не существует отдельного направления с определением независимой оси симметрии. Изотропность имеет одинаковые физические свойства во всех возможных направлениях. Таким образом, изотропное пространство – это такая среда, физические свойства которой не зависят от направления.