Производственная функция Кобба-Дугласа - двухфакторная модель

Кроме многофакторных сложных моделей экономического роста, зачастую, применяются упрощенные, двухфакторные, модели. Производственная функция Кобба-Дугласа – это модель, которая показывает зависимость объема производства (Q) от факторов, создающих его: трудозатрат – (L) и капиталовложений – (K).

Экономисты предложили два допустимых варианта построения двухфакторных моделей: с учетом НТП и без его учета.

Производственная функция Кобба-Дугласа с учетом НТП

Модель экономики, в которой учитываются реальные достижения НТП, труд и капитал более результативна. В таких условиях есть возможность получить более высокую прибыль при таких же затратах рабочего труда и средств. В такой модели одни виды вложений способствуют увеличению денежных затрат и обеспечивают экономию рабочей силы, другие – приводят к сокращению капиталовложений. Первый вид инвестиций приводит к сбережению труда, а второй – к сбережению капитала.

Подход, не учитывающий НТП

В условиях модели в экономике, когда не учитывается НТП, происходит накопление капитала при неизменных расходах. Исследования экономистов показывают, что использование такого подхода приводит к уменьшению конечного продукта.

С одной стороны такая ситуация может показаться неестественной. Но на деле подобное явление вполне возможно, когда с одной стороны навязывается достижения НТП, а с другой стороны оно отрицается предприятиями, поскольку нет эффективных стимулов для внедрения в производство инноваций. В результате предприятие терпит лишние затраты на закупку нового оборудования, которое не используется в производственном процессе, а только висит на балансе предприятия, ухудшая его показатели.

Легко увидеть, что возможны и промежуточные варианты, объединяющие два описанных подхода.

Модель Кобба-Дугласа для определения экономического роста

Впервые данная модель была предложена Кнутом Викселем. Но лишь в 1928 году она была проверена на практике экономистами Коббом и Дугласом. Производственная функция Кобба-Дугласа позволяет определить уровень общего выпуска Q количеством трудозатрат и вложенного капитала (L и K).

Функция выглядит таким образом:

Q = A × Lα × Kβ

Где: Q – Объем производства;

L – Трудозатраты;

K – Капитальные вложения;

A – Технологический коэффициент;

α — значение эластичности по трудозатратам;

β — значение эластичности по капиталовложениям.

Для примера можно рассмотреть равенство Q = L0,78 К0,22. В этом равенстве видно, что в совокупном продукте доля труда составляет 78%, а доля капитала – 22%.

Ограничения модели Кобба-Дугласа

Производственная функция Кобба-Дугласа предполагает определенные ограничения, которые следует обязательно учитывать при использовании модели.

Объемы производства возрастают, если один из факторов остается неизменным, а второй увеличивается. В этом заключается суть первого и второго ограничения. При этом если один из факторов фиксирован, а другой растет, то каждая предельная единица растущего фактора не настолько эффективна, как предыдущая величина.

При неизменном значении одного из факторов постепенный рост другого фактора будет причиной сокращения прироста значения объема производства (Q). Это третье и четвертое ограничение модели Кобба-Дугласа.

Пятое и шестое ограничения предполагают, что каждый из факторов производства имеет значение. То есть, если один из факторов равен 0, то, соответственно, и Q также будет равняться нулю.