Батарейка в системном блоке не является аккумулятором и не заряжается. Она предназначена для сохранения CMOS-памяти, которая в свою очередь хранит параметры конфигурации ПК (значения BIOS Setup) и системного таймера. Объем памяти CMOS составляет всего 256 байт, поэтому потребление энергии незначительное.
За сутки роутер потребляет 40 Ватт электроэнергии, максимум. За год это 14.6 кВт. Это мизерное потребление в год, а в деньгах это не более 40-50 рублей в зависимости от региона.